Morleyho veta
Jan Krajicek, podzim 2001, KU
utery 13.3o - 15.oo, MU, seminarni mistnost v prizemi (tzv.konirna)
Morleyho veta pravi, ze spocetna teorie
kategoricka v jedne nespocetne mohutnosti
je jiz kategoricka ve vsech nespocetnych
mohutnostech.
Morleyho
veta byla jednim z mezniku matematicke
logiky 20. stoleti. Na ni navazovala
teorie klasifikace (S.Shelah, ...) i
geometricka teorie modelu (B.Zilber, ...),
ktere tvori hlavni casti moderni
terie modelu.
Cilem prednasky je vylozit dukaz Morleyho vety.
V tomto dukazu se objevi rada pojmu a ideji, ktere
jsou v moderni teorii modelu dulezite.
Pozadavky: zakladni kurs logiky, ve kterem zaznely
hlavni pojmy klasicke teorie modelu.
Nektere z
pojmu a konstrukci z dukazu Morleyho vety
byly predmetem zkoumani
me drivejsi prednasky
Geometricke teorie modelu
(jaro'01), nicmene ucast na teto prednasce neni
predpokladem pro sledovani teto nove prednasky.
Literatura k prednasce:
Hlavni text:
- C.C.Chang, H.J.Keisler: Model theory, N.-Holland,
2. vyd., (1977). Kapitola 7.1.
Puvodni citace:
- M.D.Morley: Categoricity in power, Trans. AMS, 114, (1965),
514-538.
Dalsi texty s alternativnimi dukazy (zejmena
Baldwin-Lachlanuv dukaz)
-
S. Buechler: Essential stability theory, Springer, (1996).
Kapitola 3.1.
-
G.E.Sacks: Saturated model theory, W.A.Benjamin publ.,
(1972). Kapitola 37.
Zbude-li cas, probereme i nektere navazujici pojmy z
geometricke teorie modelu. Vhodne pocatecni texty jsou
(v poradi dulezitosti):
Doplnujici literatura o zakladnich pojmech teorie modelu:
