KBS - rozsáhlý geoenvironmentální model
Model prototypu uložiště v Aspo, který vychází z konceptu KBS3 uložiště vyhořelého jaderného paliva a uvažuje termo-mechanické chování 3D oblasti v časovém horizontu 50 nebo 100 let.
Situace
Studovaná oblast zahrnuje 65 m dlouhou ukládací chodbu, která se nachází 450 m pod povrchem. V chodbě jsou dvě sekce se 4 a 2 úložnými jámami (1.75 m průměr a 8 m hloubka), do kterých se ukládají kanystry s vyhořelým jaderným palivem. Jako těsnící materiál je použit bentonit.
Discretizace
Oblast je diskretizována v prostoru pravidelnou sítí s 391 x 63 x 105 uzly. Dále je každá cihlička rozdělená na 6 čtyřstěnů. V čase je aplikována metoda konečných diferencí spolu s implicitním Eulerovým schschématem a adaptivní volbou časového kroku.
Teplotní část je ovlivněna zejména radioaktivním odpadem coby zdrojem tepla a vedením tepla v okolní hornině, těsnícím materiálu a základce. Řešení vede na sekvenci lineárních systémů, každý má velikost 2 586 465 stupňů volnosti.
V předem určených časových bodech je navíc řešen lineární systém se 7 759 395 stupni volnosti. Ten odpovídá mechanické části, která je ovlivněna počátečním napětím, vyhloubením ukládací chodby a tepelným zatížením od jaderného odpadu.
Časy paralelních výpočtů
Výpočty provedené na počítačích Natan a Thea. Pouze pro mechanickou část, v čase 2 roky po tepelném zatížení od uloženého jaderného odpadu:
- DD: Řešení MKP systému dvouúrovňovou Schwarzovou metodou s minimálním překrytím podoblastí, náhrada úloh na podoblastech neúplnou faktorizací, výpočet s hrubou síti vytvořenou agregacemi (dvě volby agregací 6 x 6 x 6 a 12 x 6x 9), přibližné řešení úlohy na hrubé síti metodou sdružených gradientů s předpodmíněním s relativní přesností eps=0.1. MKP systém je řešen z nulového počátečního odhadu do relativní residuální přesnosti eps=0.0001.
- DiD: Předpodmínění rozkladem posunutí, podúlohy nahrazeny neúplnou faktorizací (IF) nebo řešeny iteracemi vnitřní metody sdružených gradientů (II) s vnitřní přesností eps=0.1. MKP systém je opět řešen z nulového počátečního odhadu do relativní residuální přesnosti eps=0.0001.
Výpočty provedené na počítačích Simba a Ra. Pouze pro teplotní část, v časovém intervalu 100 let po tepelném zatížení jaderným odpadem. Byla použita adaptivní volba časového kroku, která vedla k celkovému počtu 47 časových kroků. MKP systém je řešen do relativní residuální přesnosti eps=0.000001 a s počátečním odhadem řešení převzatým z předchozího časového kroku.
Simba (OpenMP) | Simba (MPICH) | Ra (SCALI) | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
# P | # It | Time [s] | Speed-up | # It | Time [s] | Speed-up | # It | Time [s] | Speed-up |
1 | 1341 | 6292 | 1344 | 5931.4 | 1344 | 1144.0 | |||
2 | 1421 | 4101 | 1.63 | 1424 | 3169.1 | 1.87 | 1421 | 643.2 | 1.78 |
4 | 1425 | 2082 | 3.44 | 1428 | 1577.0 | 3.76 | 1426 | 314.3 | 3.64 |
8 | 1514 | 1120 | 6.34 | 1514 | 833.2 | 7.12 | 1514 | 909.4 | |
12 | 1578 | 872 | 8.48 | 1581 | 596.2 | 9.95 | 1579 | 1192.6 | |
16 | 1614 | 751 | 10.09 | 1618 | 482.9 | 12.28 | 1616 | 1355.9 | |
20 | 1691 | 471.1 | |||||||
24 | 1710 | 554.3 |