Narodil se 6. prosince 1939 v Semilech. Vystudoval Umělecko-průmyslovou školu sklářskou v Železném Brodě (jeho otec byl sklářským podnikatelem, jedním z prvních, kteří začali vyrábět z vinutého skla dnes světoznámé umělecké figurky).

Už od mládí se velmi zajímal o ptáky a trávil hodně času v přírodě. V ornitologii je autodidakt. Zabývá se terénním výzkumem ptáků, sbírá a studuje ornitologické knihy světové literatury.

Se svým bratrem Petrem emigroval v r. 1968 do Austrálie, kde žil do poloviny r. 1995. Před emigrací pracoval jako nákupčí firmy LIAZ v Jablonci n. Nisou, ale všechny volné chvíle věnoval ornitologii. Už tehdy si dopisoval a s řadou nejaktivnějších amatérských ornitologů. Také v Austrálii měl příležitost seznámit se a spolupracovat s vynikajícími ornitology světového rozhledu i s těmi, kteří Austrálii navštěvovali. Brzy po příletu do Austrálie využil osobního pozvání hraběte Bedřicha Karla Kinského, který byl ornitologem v Dominion Museum ve Wellingtonu, k osobní návštěvě a studijnímu pobytu na Novém Zélandu. V té době patřil B. K. Kinský k největším světovým expertům na mořské ptáky a jeho zkušenosti a poznatky byly pro něho velikým přínosem. V Thajsku, které J. Klápště navštívil pětkrát, spolupracoval s legendárním dr. Boonsongem Lekagulem, autorem mnoha knih o přírodě a ptactvu Thajska. Kromě mnoha jiných ornitologů zvučných jmen mělo na něj velký vliv dlouholeté přátelství s Cliffordem B. Frithem, autorem nejmodernější monografie o rajkách.

Jeho zájmy jsou hodně široké. V Austrálii se zabýval výzkumem hnízdní biologie ptáků, výzkumem a kroužkováním dravců, sov, krkavcovitých a flétňáků, bahňáků, zajímají ho moderní techniky terénního rozeznávání ptáků, taxonomie, ornitologická etymologie, ochrana ptáků a přírody. Fotografování se stalo nedílnou součástí životní poutě J. Klápště.