Jaroslav Kříž, Oddělení strukturní analýzy, Ústav makromolekulární chemie AV ČR
Supra-makromolekulární systémy všech více či méně organizovaných agregátů, ať se vyskytují v přirozených organismech nebo jsou připravovány uměle jako bioanalogické či nanotechnologické funkční systémy, jsou v naprosté většině vytvářeny kooperativními interakcemi, ať už se jedná o elektrostatické, vodíkově-vazebné, dipolární, dispersní či jiné (např. souhrnně nazývané jako hydrofobní).
Navrhujeme následující rozlišení: jestliže se vážou dva polymery podle Schématu 1,
Schéma 1
pak lze v celkové změně Gibbsovy energie rozlišit příspěvky, pocházející od jednotlivých skupin, dvojic, trojic atd.:
Rozlišíme pak kooperativitu prvního řádu, která nastává, jestliže pro většinu skupin platí D Gi(1) < 0 a tedy
,
a kooperativitu vyšších řádů, jestliže
a tedy i D G< 0, i když pro většinu skupin D Gi(1) ł 0.
Druhý případ může typicky nastat, dochází-li ke spojování podle Schématu 2, tj. jestliže se při slučování uvolňují např. malé protiionty, jak je tomu při elektrostatickém slučování komplementárních polyelektrolytů nebo ionomerů. V určitých případech pak např. zisk entropie uvolněním malých iontů do roztoku vyvolá nelineární kooperativní efekt.
Ačkoliv kooperativita interakcí makromolekul s ligandy různých velikostí a struktur je v zásadě známa desítky let, hlubšímu pochopení tohoto jevu zatím brání nedostatek jednak detailní znalosti jednotlivých příspěvků v systémech různého druhu, jednak možná i adekvátní nástroje myšlení k uchopení jevu jako celku. Explorace obou těchto hledisek je úkolem výzkumu naší skupiny, který byl zahájen v roce 2000 a je plánován na několik příštích let.
Schéma 2
Přístup k problému se dosti značně liší podle typu základních interakcí, které kooperují. Lze rozlišit dvě základní skupiny podle typu závislosti stabilisační energie na vzdálenosti:
(ia) interakce s dlouhým dosahem (elektrostatické, zejména coulombické), závislost r-1 až r-3
(ib) interakce s krátkým dosahem (dispersní, Van der Waalsovy, H-vazebné), závislost r-6 až r-12 .
Výrazná kooperativita se v případě (ib) projevuje zejména při komplementárním tvaru interagujících molekul (vztah zámek-klíč) a je tedy silně individuální. Proto jsme se v první části výzkumu soustředili na elektrostatické interakce.
Kromě toho lze rozlišit kooperativní efekty podle jejich kolektivní povahy:
(iia) prosté nebo vzájemně potencované sumace párových interakcí (coulombické, dipolární, dispersní, H-vazebné)
(iib) kolektivní efekty (efekty entropie, fázové efekty, hydrofobní interakce)
Je možné (ale není plně doloženo), že skupinu (iib) lze redukovat na párové interakce, čili sloučit s (iia). Interakce typu (iib) se mohou vyskytovat v případech (ia) i (ib).
Detailní role faktorů kooperativní interakce byla námi studována1-5 na elektrostatických slučováních polyiontů různé struktury, v zásadě však dvou základních typů: polyaniontů s hustou distribucí nábojů a komplementárně k tomu polykationtů s proměnnou distribucí. Struktury polykationtů znázorňuje Schéma 3
zatímco iontové skupiny polyaniontů, zahrnutých do studia, znázorňuje Schéma 4 (některé z nich zatím byly studovány pouze orientačně). Studium zahrnovalo nejen stanovení stupně konverse iontů (samo o sobě obtížné), ale také vyšetření pohyblivosti, ionizačních stavů protiiontů, velikosti vzniklých agregátů a některé další charakteristiky.
Schéma 3
Schéma 4
Ve všech ze studovaných případů byl konstatován kooperativní efekt vyššího řádu, jelikož jak experimentálně tak teoretickými výpočty lze demonstrovat relativní nevýhodnost spojení jednotlivých skupin. Navíc podstatou kooperativity zřejmě není enthalpická (energetická) výhodnost spojení delších řetězců (i když optimalizace energie je důležitá v celkové bilanci reakce). To lze demonstrovat např. na systému A8-C2, kde podle kvantově-mechanických výpočtů stabilisační energie na jednu vazbu klesá s prodlužující se sekvencí, jak demonstruje Obr.1, přičemž průměrná nejkratší vzdálenost atomů P a N zůstává zhruba stejná.
Obr.1
Podrobnou analýzou různých faktorů reakce bylo možno - zatím spíše jako hypotézu navrhnout následující schémata:
Hnací silou procesu ve většině interakcí komplementárních polyiontů je zřejmě vzrůst entropie1-3, zejména uvolněných malých protiiontů, nicméně důležitá je i minimalizace energie, jak naznačuje Schéma 6.
Schéma 5
Schéma 6
Kooperativní interakce jsou zřídka přísně vratné (rovnováha se často ustavuje za dlouhou až extrémní dobu). To vede k vzniku tzv. parkovacího problému. Pokud uvažujeme serii rovnováh typu3
kde a a c označují malé anionty a kationty, řídí se celkový stupeň zreagování iontových skupin a vztahy
kde
a 
.
a cad značí koncentraci přidaných iontů. Simulací lze ukázat, že při libovolné funkci Ki(i) a klesá monotónně s rostoucím cad. Jestliže však problém řešíme kineticky (řešením velkých soustav nelineárních diferenciálních rovnic), je možno simulací ukázat, že při určité úrovni kooperativity systém dochází do pseudostacionárního bodu, v němž závislosti na cad mohou být překvapivé, jak ilustruje Obr.2:
Obr.2
Předpovězený vzrůst a s cad v horní křivce byl skutečně experimentálně pozorován, dokonce výrazněji, jak ukazuje Obr.3:
Obr.3
Rozdíl mezi simulací a experimentem je způsoben tím, že z výpočetních důvodů byly v simulacích uvažovány maximálně pentamerní sekvence, u nichž je projev pseudoirreversibility ještě poměrně nevýrazný.
Předpoklad, že entropie (získaná uvolněním malých protiiontů z oblasti polyelektrolytu do neuspořádaného stavu v roztoku) je hnací silou kooperativního slučování, není zřejmě splněn vždy. Prokázali jsme to5 na příkladu komplexace p-dodecylbenzensulfonátu sodného (DDBS) s polykationty typu C1 i C2. Jelikož v tomto případě je významná případná premicelární agregace DDBS, jak naznačují dva možné mechanismy interakce s polykationtem, ilustrované ve Schématu 7,
Schéma 7
bylo nejprve třeba objasnit agregaci DDBS ve zvláštní studii4. Jak se ukázalo, malé agregáty skutečně vznikají v závislosti na koncentraci, jak ilustruje Obr.4 (A1, A2 atd zde znamená unimer, dimer atd.).
Obr. 4
Dynamika jejich výměny stejně jako jejich ionizace byla podrobně prostudována. Jak jsme pak prokázali v následné studii5, DDBS kooperativně interaguje s oběma druhy polykationtu (DADMAC i TMAEMA) při koncentracích, kdy v roztoku existuje jenom unimer a dimer. Obr. 5 ukazuje vazebné isothermy DDBS s DADMAC, ve srovnání s poly(styrensulfonátem) (PSS) a 4-menthylbenzensulfonátem:
Obr. 5
I když se DDBS váže poněkud méně ochotně, než PSS, vazba je nicméně kooperativní. Nápadná je odlišnost od MBS, který nevládne výraznými hydrofobními interakcemi.
Porovnali jsme naše výsledky s modelem, navrženým Kuhnem, Levinem a Barbosou6, který je založen na linearisované formě Poisson-Boltzmannovy rovnice
obohacené však o členy entropie a energie hydrofobních interakcí. Jak ukazuje Obr.6, model dobře vystihuje experimentální výsledky, jestliže interakční parametr c má hodnotu - 3.5 kT pro DDBS a 0.0 pro MBS. Z toho je zřejmé, že hydrofobní interakce, tedy stabilizační energie je pro kooperativní vazbu DDBS určující.
Obr. 6
Úměrně tomu se DDBS, vázaná na polykationt, shlukuje do delších sekvencí. Prokázali jsme to nepřímo pomocí relaxace dvoukvantové 35Cl T23 koherence. Jak ilustruje Obr.7, kde je relaxační rychlost R32 vynesena v závislosti na délce vázaného polyaniontu (použity polyfosfáty definovaných délek), průměrná délka sekvencí DDBS se pohybuje kolem 30.
Obr. 7
Lze tedy předběžně uzavřít, že energie resp. enthalpie může být v některých případech také hnací silou kooperativní elektrostatické interakce.
1. Kříž J., Kurková D., Dybal J., Oupický D., NMR study of ionic coupling of poly(2-(trimethylammonio)ethyl methacrylate chloride)-block-poly(N-(2-hydroxy-propyl) methacryl amide) polycation with oligophosphates in D2O, J.Phys.Chem.A, 104, 10972-10985 (2000)
2. Kříž J., Dautzenberg H., Cooperative interactions of unlike macromolecules 2: NMR and theoretical study of electrostatic binding of poly(styrene Na sulfonates) to copolymers with variably distributed cationic groups, J. Phys. Chem. A 2001, 105, 3846
3. Kříž J., Dybal J., Dautzenberg H., Cooperative interactions of unlike macromolecules: 3. NMR, LS and theoretical study of the electrostatic coupling of sodium polyphosphates with DADMAC-acryl amide copolymers, J.Phys.Chem A, 2001 15,7486
4. Kříž J., Premicellar aggregation of sodium p-dodecylbenzenesulfonate, Langmuir, submitted
5. Kříž J., Dybal J., Kurková D., Energy vs. Entropy in Cooperative Electrostatic Interactions: Comparative Study of Binding of Sodium Poly(styrenesulfonate), Dodecylbenzenesulfonate and Methylbenzenesulfonate to Polycations, J.Phys.Chem A, submitted
6. Kuhn, P.S.; Levin, Y.; Barbosa, M.C. Chem. Phys. Let. 1998, 298, 51
ISO
WIN ASC
