Jaroslav Kriz, Oddeleni strukturni analyzy, Ustav makromolekularni chemie AV CR
Supra-makromolekularni systemy vsech vice ci mene organizovanych agregatu, at se vyskytuji v prirozenych organismech nebo jsou pripravovany umele jako bioanalogicke ci nanotechnologicke funkcni systemy, jsou v naproste vetsine vytvareny kooperativnimi interakcemi, at uz se jedna o elektrostaticke, vodikove-vazebne, dipolarni, dispersni ci jine (napr. souhrnne nazyvane jako hydrofobni).
Navrhujeme nasledujici rozliseni: jestlize se vazou dva polymery podle Schematu 1,
Schema 1
pak lze v celkove zmene Gibbsovy energie rozlisit prispevky, pochazejici od jednotlivych skupin, dvojic, trojic atd.:
Rozlisime pak kooperativitu prvniho radu, ktera nastava, jestlize pro vetsinu skupin plati D Gi(1) < 0 a tedy
,
a kooperativitu vyssich radu, jestlize
a tedy i D G< 0, i kdyz pro vetsinu skupin D Gi(1) � 0.
Druhy pripad muze typicky nastat, dochazi-li ke spojovani podle Schematu 2, tj. jestlize se pri slucovani uvolnuji napr. male protiionty, jak je tomu pri elektrostatickem slucovani komplementarnich polyelektrolytu nebo ionomeru. V urcitych pripadech pak napr. zisk entropie uvolnenim malych iontu do roztoku vyvola nelinearni kooperativni efekt.
Ackoliv kooperativita interakci makromolekul s ligandy ruznych velikosti a struktur je v zasade znama desitky let, hlubsimu pochopeni tohoto jevu zatim brani nedostatek jednak detailni znalosti jednotlivych prispevku v systemech ruzneho druhu, jednak mozna i adekvatni nastroje mysleni k uchopeni jevu jako celku. Explorace obou techto hledisek je ukolem vyzkumu nasi skupiny, ktery byl zahajen v roce 2000 a je planovan na nekolik pristich let.
Schema 2
Pristup k problemu se dosti znacne lisi podle typu zakladnich interakci, ktere kooperuji. Lze rozlisit dve zakladni skupiny podle typu zavislosti stabilisacni energie na vzdalenosti:
(ia) interakce s dlouhym dosahem (elektrostaticke, zejmena coulombicke), zavislost r-1 az r-3
(ib) interakce s kratkym dosahem (dispersni, Van der Waalsovy, H-vazebne), zavislost r-6 az r-12 .
Vyrazna kooperativita se v pripade (ib) projevuje zejmena pri komplementarnim tvaru interagujicich molekul (vztah zamek-klic) a je tedy silne individualni. Proto jsme se v prvni casti vyzkumu soustredili na elektrostaticke interakce.
Krome toho lze rozlisit kooperativni efekty podle jejich kolektivni povahy:
(iia) proste nebo vzajemne potencovane sumace parovych interakci (coulombicke, dipolarni, dispersni, H-vazebne)
(iib) kolektivni efekty (efekty entropie, fazove efekty, hydrofobni interakce)
Je mozne (ale neni plne dolozeno), ze skupinu (iib) lze redukovat na parove interakce, cili sloucit s (iia). Interakce typu (iib) se mohou vyskytovat v pripadech (ia) i (ib).
Detailni role faktoru kooperativni interakce byla nami studovana1-5 na elektrostatickych slucovanich polyiontu ruzne struktury, v zasade vsak dvou zakladnich typu: polyaniontu s hustou distribuci naboju a komplementarne k tomu polykationtu s promennou distribuci. Struktury polykationtu znazornuje Schema 3
zatimco iontove skupiny polyaniontu, zahrnutych do studia, znazornuje Schema 4 (nektere z nich zatim byly studovany pouze orientacne). Studium zahrnovalo nejen stanoveni stupne konverse iontu (samo o sobe obtizne), ale take vysetreni pohyblivosti, ionizacnich stavu protiiontu, velikosti vzniklych agregatu a nektere dalsi charakteristiky.
Schema 3
Schema 4
Ve vsech ze studovanych pripadu byl konstatovan kooperativni efekt vyssiho radu, jelikoz jak experimentalne tak teoretickymi vypocty lze demonstrovat relativni nevyhodnost spojeni jednotlivych skupin. Navic podstatou kooperativity zrejme neni enthalpicka (energeticka) vyhodnost spojeni delsich retezcu (i kdyz optimalizace energie je dulezita v celkove bilanci reakce). To lze demonstrovat napr. na systemu A8-C2, kde podle kvantove-mechanickych vypoctu stabilisacni energie na jednu vazbu klesa s prodluzujici se sekvenci, jak demonstruje Obr.1, pricemz prumerna nejkratsi vzdalenost atomu P a N zustava zhruba stejna.
Obr.1
Podrobnou analyzou ruznych faktoru reakce bylo mozno � zatim spise jako hypotezu navrhnout nasledujici schemata:
Hnaci silou procesu ve vetsine interakci komplementarnich polyiontu je zrejme vzrust entropie1-3, zejmena uvolnenych malych protiiontu, nicmene dulezita je i minimalizace energie, jak naznacuje Schema 6.
Schema 5
Schema 6
Kooperativni interakce jsou zridka prisne vratne (rovnovaha se casto ustavuje za dlouhou az extremni dobu). To vede k vzniku tzv. parkovaciho problemu. Pokud uvazujeme serii rovnovah typu3
kde a a c oznacuji male anionty a kationty, ridi se celkovy stupen zreagovani iontovych skupin a vztahy
kde
a 
.
a cad znaci koncentraci pridanych iontu. Simulaci lze ukazat, ze pri libovolne funkci Ki(i) a klesa monotonne s rostoucim cad. Jestlize vsak problem resime kineticky (resenim velkych soustav nelinearnich diferencialnich rovnic), je mozno simulaci ukazat, ze pri urcite urovni kooperativity system dochazi do pseudostacionarniho bodu, v nemz zavislosti na cad mohou byt prekvapive, jak ilustruje Obr.2:
Obr.2
Predpovezeny vzrust a s cad v horni krivce byl skutecne experimentalne pozorovan, dokonce vyrazneji, jak ukazuje Obr.3:
Obr.3
Rozdil mezi simulaci a experimentem je zpusoben tim, ze z vypocetnich duvodu byly v simulacich uvazovany maximalne pentamerni sekvence, u nichz je projev pseudoirreversibility jeste pomerne nevyrazny.
Predpoklad, ze entropie (ziskana uvolnenim malych protiiontu z oblasti polyelektrolytu do neusporadaneho stavu v roztoku) je hnaci silou kooperativniho slucovani, neni zrejme splnen vzdy. Prokazali jsme to5 na prikladu komplexace p-dodecylbenzensulfonatu sodneho (DDBS) s polykationty typu C1 i C2. Jelikoz v tomto pripade je vyznamna pripadna premicelarni agregace DDBS, jak naznacuji dva mozne mechanismy interakce s polykationtem, ilustrovane ve Schematu 7,
Schema 7
bylo nejprve treba objasnit agregaci DDBS ve zvlastni studii4. Jak se ukazalo, male agregaty skutecne vznikaji v zavislosti na koncentraci, jak ilustruje Obr.4 (A1, A2 atd zde znamena unimer, dimer atd.).
Obr. 4
Dynamika jejich vymeny stejne jako jejich ionizace byla podrobne prostudovana. Jak jsme pak prokazali v nasledne studii5, DDBS kooperativne interaguje s obema druhy polykationtu (DADMAC i TMAEMA) pri koncentracich, kdy v roztoku existuje jenom unimer a dimer. Obr. 5 ukazuje vazebne isothermy DDBS s DADMAC, ve srovnani s poly(styrensulfonatem) (PSS) a 4-menthylbenzensulfonatem:
Obr. 5
I kdyz se DDBS vaze ponekud mene ochotne, nez PSS, vazba je nicmene kooperativni. Napadna je odlisnost od MBS, ktery nevladne vyraznymi hydrofobnimi interakcemi.
Porovnali jsme nase vysledky s modelem, navrzenym Kuhnem, Levinem a Barbosou6, ktery je zalozen na linearisovane forme Poisson-Boltzmannovy rovnice
obohacene vsak o cleny entropie a energie hydrofobnich interakci. Jak ukazuje Obr.6, model dobre vystihuje experimentalni vysledky, jestlize interakcni parametr c ma hodnotu � 3.5 kT pro DDBS a 0.0 pro MBS. Z toho je zrejme, ze hydrofobni interakce, tedy stabilizacni energie je pro kooperativni vazbu DDBS urcujici.
Obr. 6
Umerne tomu se DDBS, vazana na polykationt, shlukuje do delsich sekvenci. Prokazali jsme to neprimo pomoci relaxace dvoukvantove 35Cl T23 koherence. Jak ilustruje Obr.7, kde je relaxacni rychlost R32 vynesena v zavislosti na delce vazaneho polyaniontu (pouzity polyfosfaty definovanych delek), prumerna delka sekvenci DDBS se pohybuje kolem 30.
Obr. 7
Lze tedy predbezne uzavrit, ze energie resp. enthalpie muze byt v nekterych pripadech take hnaci silou kooperativni elektrostaticke interakce.
1. Kriz J., Kurkova D., Dybal J., Oupicky D., NMR study of ionic coupling of poly(2-(trimethylammonio)ethyl methacrylate chloride)-block-poly(N-(2-hydroxy-propyl) methacryl amide) polycation with oligophosphates in D2O, J.Phys.Chem.A, 104, 10972-10985 (2000)
2. Kriz J., Dautzenberg H., Cooperative interactions of unlike macromolecules 2: NMR and theoretical study of electrostatic binding of poly(styrene Na sulfonates) to copolymers with variably distributed cationic groups, J. Phys. Chem. A 2001, 105, 3846
3. Kriz J., Dybal J., Dautzenberg H., Cooperative interactions of unlike macromolecules: 3. NMR, LS and theoretical study of the electrostatic coupling of sodium polyphosphates with DADMAC-acryl amide copolymers, J.Phys.Chem A, 2001 15,7486
4. Kriz J., Premicellar aggregation of sodium p-dodecylbenzenesulfonate, Langmuir, submitted
5. Kriz J., Dybal J., Kurkova D., Energy vs. Entropy in Cooperative Electrostatic Interactions: Comparative Study of Binding of Sodium Poly(styrenesulfonate), Dodecylbenzenesulfonate and Methylbenzenesulfonate to Polycations, J.Phys.Chem A, submitted
6. Kuhn, P.S.; Levin, Y.; Barbosa, M.C. Chem. Phys. Let. 1998, 298, 51
ISO
WIN ASC
