|
|
Matematický ústav Akademie věd České republiky, v.v.i. |
Dny otevřených dveří 2010
Ve dnech 3.-4. listopadu 2010 v pražské a brněnské pobočce Matematického ústavu proběhnou Dny otevřených dveří.
Pražské sídlo ústavu
Datum a čas: 3. a 4. listopadu 2010, 9:00-12:00, 13:00-15:30
Místo: Žitná 25, Praha 1
Kontakt pro doplńující informace a případnou domluvu návštěv: sekretariát ústavu, paní Lucie Burešová
Tel.: 222 090 702
email: mathinst@math.cas.cz
Témata přednášek/exkurzí (předchozí domluva nutná)
- Hrátky s čísly a maticemi (Prof. RNDr. Miroslav Fiedler, DrSc.)
Některé geometrické problémy lze lépe řešit užitím algebry. Ukážeme si to na příkladě možných vnitřních úhlů čtyřstěnu. Existují však i překvapivé souvislosti elementární geometrie a fyzikálních problémů (např. elektrické sítě - problém černé krabičky.
- Elementární geometrické konstrukce (RNDr. Petr Hájek, DrSc.)
O tom, co lze sestrojit pravítkem a kružítkem, s trochou historie.
- Jak měřit obsah a délku (Prof. RNDr. Miroslav Krbec, DSc., DrSc.)
Stručný přehled více než dva tisíce let trvajícího vývoje integrálního počtu. Ukážeme si, jak se starověcí Řekové vyrovnávali s pojmem nekonečna a jak položili základy k objevům Newtona a Leibnize o téměř dvě milénia později. Představíme i další fundamentální ideje, ke kterým dospěli v 19. a 20. století významní matematici jako byli Riemann, Lebesgue a další, včetně českého matematika Jaroslava Kurzweila.
- Úvahy matematického brontosaura (Prof. RNDr. Jaroslav Kurzweil, DrSc.)
Dříve a nyní. Celkem mírný rozvoj vědy do 2. světové války a velmi rychlý rozvoj po válce, obecně i v matematice. Změny v povaze studia a na vysokých školách. Jak se prokousat prudce rostoucí horou poznatků. Počítače a matematika. Intuice, objevy, důkazy.
- Umíme zacházet inteligentně s inteligentními materiály? (RNDr. Pavel Krejčí, CSc.)
„Inteligentními“ nazýváme materiály, které si „pamatují“ něco ze své termo/magneto/elektro/mechanické historie. Na počítačové řízení inteligentních mechanických prvků nestačí dostupné komerční algoritmy a je třeba zapojit také normální rozum.
- Jaká matematika se ukrývá v pražském orloji? (Prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc.)
V letošním roce je orloji na Staroměstském náměstí v Praze právě 600 let.
Přednáška bude o tom, co vše orloj ukazuje a jaké matematické principy a triky k tomu využívá. Zmíníme se i o matematických a astronomických omylech, které provázejí pražský orloj již po staletí. Například před rokem 1979 byla na jeho astronomickém ciferníku nesprávně zakreslena kruhová oblast astronomické noci. Povíme si také o dalších významných kružnicích, jejichž rozměry a umístění na orloji by se daly ještě zlepšit.
- Neeukleidovská geometrie a gravitace (Mgr. Vojtěch Pravda, PhD.)
Zamyslíme se nad geometrií na křivých plochách. Ukážeme si, že trojúhelník může mít všechny úhly pravé a obvod kružnice může být kratší než 2πr. Vysvětlíme si, jak to vše souvisí s gravitací a zpomalováním času v gravitačním poli a přesvědčíme se o tom, že bez těchto znalostí by nefungoval navigační systém GPS.
- Nekonečná čísla (Prof. RNDr. Pavel Pudlák, DrSc.)
Co jsou nekonečná čísla, jak se s nimi počítá, kolik je jich a k čemu jsou dobrá.
- Jak se použije matematika při archeologickém průzkumu nebo ve vašem MP3 přehrávači (Prof. RNDr. Karel Segeth, CSc.)
Elementární úvod do zpracování jedno- a dvourozměrných dat, včetně dat
zvukových a obrazových. Postupy jsou známy již desetiletí a od skromných
počátků se dnes základní algoritmy dostaly do standardních balíků programů. Důležitá je efektivnost zpracování, protože se často jedná o obrovské množství dat (například při zpracování obrazové informace). Doprovázeno příklady (geofyzikálních i jiných dat) na obrázcích.
- Archimédův výpočet čísla π (RNDr. Tomáš Vejchodský, PhD.)
O více než 2200 let starém výpočtu, který je poučný i dnes. Vysvětlíme si, jak Archimédes počítal číslo π s přesností na svou dobu nevídanou. Jeho metoda nebyla po 1300 let překonána. Je zajímavé, že pokud jeho postup vyjádříme moderním způsobem, získáme vzorec, se kterým mají dnešní počítače problémy.
Dále bude možné si prohlédnout Středisko vědeckých informací - knihovnu (největší veřejná matematická knihovna v ČR), Středisko výpočetní techniky (informace o počítačové síti a softwaru) a navštívit redakce matematických časopisů, které ústav vydává, s výkladem o tom, jak se dnes sází matematické publikace (typografický systém TeX) a o zapojení ČR do vydávání celosvětových referativních časopisů.
V rámci návštěvy knihovny bude možné se seznámit s rozsáhlým dlouholetým projektem digitalizace české matematické literatury, který byl koordinován v našem ústavu:
- DML-CZ: Česká digitální matematická knihovna (RNDr. Jiří Rákosník, CSc.)
Stručné seznámení s konstrukcí, obsahem a užitím digitální knihovny, která obsahuje většinu odborné matematické literatury vydané v českých zemích a je volně přístupná prostřednictvím Internetu. Zájemci si budou moci knihovnu na místě prohlédnout a vyzkoušet.
Brněnská pobočka ústavu
Datum a čas: 3. listopadu 2010, 9:00 - 14:00
Místo: Žižkova 22, Brno (pod Kraví horou, poblíž komplexu Gymnázia M. Lecha)
Kontakt pro doplńující informace a případnou domluvu návštěv:doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
Tel.: 532 290 445, 549 497 371
email: simsa@ipm.cz
Téma přednášky (předchozí domluva nutná)
- 9:30 – 11:00 - Co asi nevíte o rovinných trojúhelnících (doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.)
S obecným rovinným trojúhelníkem lze asociovat řadu zajímavých bodů, přímek a kružnic, z nichž jen ty základní jsou zmiňovány v běžné gymnaziální planimetrii. Tak například těžiště, ortocentrum a středy opsané a vepsané kružnice jsou reprezentanty tzv. středů trojúhelníku, kterých je dnes známo a popsáno (včetně jejich vzájemných vztahů) přes 3000 „exemplářů“. Téměř neznámými všeobecně matematicky vzdělaným lidem jsou Tuckerovy či Lemoineovy kružnice a další zajímavé objekty, které budou prezentovány geometrickým programem Cabri, umožňujícím spojité změny výchozího trojúhelníku, jež umocňují krásu polohových vztahů objevovaných bodů, přímek a kružnic.
Určeno pro alespoň dva dny předem přihlášené zájemce (kvůli limitovanému počtu míst posluchárny, po domluvě možné opakování 11:30 – 13:00).
Témata exkurzí (předchozí domluva nutná)
- Informace o výzkumné práci, zaměřené především do oblasti diferenciálních rovnic a diferenciální geometrie
- Spolupráce s Ústavem matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity i jinými akademickými pracovišti
- Další aktivity: psaní učebnic, odborné zajištění Matematické olympiády v ČR apod.
|