Kniha představuje rozšířený text přednášky, která zazněla 17. března 2011 při přebírání mezinárodní ceny Fernanda Gila v Lisabonu. Autor v ní zavádí šest mohutností jazyka matematiky (logickou sílu, expresivní sílu, metodickou sílu, integrativní sílu, explanatorickou sílu a konstitutivní sílu) a na příkladech z historie matematiky ilustruje jejich postupný růst. U každé mohutnosti představuje mechanismus, kterým vzniká, čímž dostává šest jazykových inovací, jež na sebe navazují a společně vedou ke vzniku nového jazyka, který umožňuje dokázat, vyjádřit a vysvětlit mnohem více než jeho předchůdci.