Kritický stav v supravodičích II. typu

Supravodiče se podle jejich chování v magnetickém poli dělí na supravodiče I. a II. typu. V supravodičích I. typu je vznik rozhraní mezi normální a supravodivou oblastí energeticky nevýhodný, proto je magnetický tok vytlačen z objemu supravodiče, čemuž se říká Meissnerův stav. V supravodičích II. typu je vznik rozhraní mezi normální a supravodivou oblastí, pokud může vzniknout, energeticky výhodné. Do takového supravodiče pak z povrchu vnikají kvantované víry, které nesou kvantum magnetického toku. Tyto supravodiče zůstávají supravodivé i v polích několik jednotek či desítek tesla, narozdíl od supravodičů I. typu, které "vydrží" nanejvýš pole několik desetin tesla. Supravodiče II. typu jsou tedy vhodnější pro praktické využití.

Kvantové víry, které vzniknou na povrchu supravodiče, se jím mohou pohybovat a na povrchu zase zaniknou. Vír může také zaniknut anihilací s antivírem, ve kterém proud teče opačným směrem (inverze času). Kvantové víry jsou časově stabilní (perzistentní) objekty, které se nerozpadnou. Chovají se jako částice. Víry na sebe působí odpudivě a proto se uspořádávají do dvourozměrné periodické mřížky. Nejmenší energii má trojúhelníková mřížka.

Protože víry nesou kvantum magnetického toku h/2e, v transportním proudu (dodaném či indukovaném) na ně působí Lorentzova síla. Proto se pohybují kolmo na směr proudu a magnetické indukce ve víru. Pohyb vírů způsobuje časově proměnné magnetické pole, které indukuje elektrické pole, a pohyb vírů je tak spojen s reálným elektrickým odporem a disipací energie. V prakticky využitelných supravodičích se tedy víry pohybovat nesmí. K tomu se využitívá toho, že víry (jejich jádra) se zachytávají na defektech krystalové mříže nebo příměsech cizích atomů, které mají rozměry srovnatelné s normálním jádrem vírů, to je koherenční délkou. V supravodivé slitině Nb-Ti se vhodné defekty (10-100 nm) vytvoří tažením drátu za studena. V Nb₃Sn ?. Ve vysokoteplotních supravodičích je koherenční délka malá, řádově desíty nm a proto na výrobu vhodných defektů potřebujeme "nanotechnologie".

Vír zachycený defektem si můžeme představit jako částici v potenciálové jámě, na kterou působí transportní proud Lorentzovou silou a při nenulové teplotě ještě navíc tepelné kmity. Při překročení kritické "depinningové" proudové hustoty se víry začnou pohybovat.

Víry, které uniknou ze zachycení, mohou difundovat (plazit se - creep) nebo téci (flow). Takový stav je možné charakterizovat viskozitou. V případě silného zachycení (tvrdého supravodiče) se mohou v podstatě "sypat", chovat jako hromada písku. Do pohybu se dají až po dosažení kritického sklonu, to je kritického gradientu velikosti magnetické indukce B v supravodiči (složky), který určuje kritickou proudovou hustotu  j_c=(1/μ₀)gradB (válcové souřednice, poloprostor). Nejjednoduššímu modelu, který takový kritický stav popisuje, se říká Beanův model. V tomto případě je odezva supravodiče na vnější časově proměnné magnetické pole H kvazistatická a magnetizační křivky M(H) je možné spočítat analyticky pro případy, kdy tvar supravodiče má 2D symetrii, to je nekonečně dlouhý válec nebo desku v podélném poli a "dostatečně" tenký disk v příčném poli. Z těchto modelových magnetizačních křivek v časově proměnném vnějším magnetickém poli s amplitudou H_ac, závislých na poměru H_ac/j_c, pak můžeme numericky vypočítat komplexní magnetickou susceptibilitu včetně jejích harmonických. Přiřazením této modelové susceptibility k experimentální susceptibilitě závislé na H_ac a teplotě umožňuje určit velikost kritického proudu j_c a jeho závislost na teplotě j_c(T).

Přímá metoda určení kritické proudové hustoty je měření spádu napětí na vodiči jako funkce proudu, který jím teče, například kontaktní čtyřbodovou metodou.

Vysokoteplotní supravodič YBaCuO je lepším materiálem než BiSrCaCuO, protože jeho kritická proudová hustota klesá s polem pomaleji. Jeho příprava ale vyžaduje náročnou technologii, která byla zvládnuta až v posledních letech. Supravodivý drát 2. generace (vyráběný firmou SuperPower) má následující strukturu: na nemagnetický pásek slitiny Ni (Hasteloy) o tloušťce 50 μm je s pomocí iontového svazku nanesena texturovaná vrstva MgO (uchytávací centra) a na tento substrát 1 μm tlustá supravodivá vrstva (Sm)YBaCuO, nanesená depozicí z chemických par kovoorganických materiálů (MOCVD), na ni 2 μm tlustá vrstva Ag. Celá struktura je na obou stranách pokryta 20 μm tlustou vrstvou Cu.

Struktura druhé generace drátu z vysokoteplotního supravodiče. Supravodivá YBaCuO vrstva je 1 μm tlustá, šířka pásku je 4 mm. (z materiálů firmy Super Power)

Přiřazením harmonických komplexní modelové suceptibility závislé na poměru amplitudy střídavého nízkofrekvenčního pole H_ac a kritické (depinning) proudové hustoty j_c k experimentální susceptibilitě závislé na H_ac a teplotě se:

• ověří platnost modelu (kvalitativní průběh harmonických modelu pro válec, desku a disk se liší)

• pomocí správného modelu určí kritická teplota, kritická proudová hustota, její závislost na teplotě

• dalšími měřeními je možné ověřit kmitočtovou nezávislost a závislost na stejnosměrném poli

Teplotní závislost základní a třetí harmonické komplexní střídavé susceptibility drátu 2. generace v příčném magnetickém poli. (Experiment - body, model - křivky) (SuperPower Inc.)

Magnet Lab (Florida State University) spolu s SuperPower Inc. (USA) vytvořili "světový rekord" v magnetickém poli vytvořeném supravodivým magnetem, pole 26,8 tesla. Solenoid z YBaCuO drátu 2. generace má 9,5 mm díru. Magnet je umístěn v 19 teslovém 20 MW Bitterově magnetu s 20 cm dírou. Předcházející rekord 25 tesla držela tato laboratoř od srpna 2003 s magnetem z BiSrCaCuO (2212). Magnety s dráty na bázi Nb mají mez 22-23 tesla. Cílem je dosáhnout pole 30 tesla, což přinese pokrok ve fyzikálním, biologickém a chemickém výzkumu a snížení provozních nákladů. Magnet Lab platí za elektřinu ročně 4 M US$. Spotřebuje 10 % výroby elektřiny města Tallahassee. Dalším cílem je 50 tesla.

Kritická hustota proudu je dnes

nejlepší supravodivé materiály kritickou hustotu proudu větší než 10¹⁰ A/m². Pro srovnání 60 kA/m² 

Viskózní kapalina, pinningový potentiál, napětí je úměrné kmitočtu tepelně aktivovaných přeskoků vírů v=v₀exp(-(U-I)/k_BT), která .