Ústav geoniky AV ČR, v. v. i.

KBS - rozsáhlý geoenvironmentální model

Model prototypu uložiště v Aspo, který vychází z konceptu KBS3 uložiště vyhořelého jaderného paliva a uvažuje termo-mechanické chování 3D oblasti v časovém horizontu 50 nebo 100 let.

Situace

Studovaná oblast zahrnuje 65 m dlouhou ukládací chodbu, která se nachází 450 m pod povrchem. V chodbě jsou dvě sekce se 4 a 2 úložnými jámami (1.75 m průměr a 8 m hloubka), do kterých se ukládají kanystry s vyhořelým jaderným palivem. Jako těsnící materiál je použit bentonit.

Discretizace

Oblast je diskretizována v prostoru pravidelnou sítí s 391 x 63 x 105 uzly. Dále je každá cihlička rozdělená na 6 čtyřstěnů. V čase je aplikována metoda konečných diferencí spolu s implicitním Eulerovým schschématem a adaptivní volbou časového kroku.

Teplotní část je ovlivněna zejména radioaktivním odpadem coby zdrojem tepla a vedením tepla v okolní hornině, těsnícím materiálu a základce. Řešení vede na sekvenci lineárních systémů, každý má velikost 2 586 465 stupňů volnosti.

V předem určených časových bodech je navíc řešen lineární systém se 7 759 395 stupni volnosti. Ten odpovídá mechanické části, která je ovlivněna počátečním napětím, vyhloubením ukládací chodby a tepelným zatížením od jaderného odpadu.

Časy paralelních výpočtů

Výpočty provedené na počítačích Natan a Thea. Pouze pro mechanickou část, v čase 2 roky po tepelném zatížení od uloženého jaderného odpadu:

DD: Řešení MKP systému dvouúrovňovou Schwarzovou metodou s minimálním překrytím podoblastí, náhrada úloh na podoblastech neúplnou faktorizací, výpočet s hrubou síti vytvořenou agregacemi (dvě volby agregací 6 x 6 x 6 a 12 x 6x 9), přibližné řešení úlohy na hrubé síti metodou sdružených gradientů s předpodmíněním s relativní přesností eps=0.1. MKP systém je řešen z nulového počátečního odhadu do relativní residuální přesnosti eps=0.0001.
DiD: Předpodmínění rozkladem posunutí, podúlohy nahrazeny neúplnou faktorizací (IF) nebo řešeny iteracemi vnitřní metody sdružených gradientů (II) s vnitřní přesností eps=0.1. MKP systém je opět řešen z nulového počátečního odhadu do relativní residuální přesnosti eps=0.0001.

Výpočty provedené na počítačích Simba a Ra. Pouze pro teplotní část, v časovém intervalu 100 let po tepelném zatížení jaderným odpadem. Byla použita adaptivní volba časového kroku, která vedla k celkovému počtu 47 časových kroků. MKP systém je řešen do relativní residuální přesnosti eps=0.000001 a s počátečním odhadem řešení převzatým z předchozího časového kroku.

	Simba (OpenMP)			Simba (MPICH)			Ra (SCALI)
# P	# It	Time [s]	Speed-up	# It	Time [s]	Speed-up	# It	Time [s]	Speed-up
1	1341	6292		1344	5931.4		1344	1144.0
2	1421	4101	1.63	1424	3169.1	1.87	1421	643.2	1.78
4	1425	2082	3.44	1428	1577.0	3.76	1426	314.3	3.64
8	1514	1120	6.34	1514	833.2	7.12	1514	909.4
12	1578	872	8.48	1581	596.2	9.95	1579	1192.6
16	1614	751	10.09	1618	482.9	12.28	1616	1355.9
20				1691	471.1
24				1710	554.3