- Úvod
- O nás
- Lidé
- Výzkum
- Knihovna
- Vzdělávání
- Kalendář událostí
- Kariéra
- Kontakty
Student IT&Math Conferences in Visegrad - 2016
(Standard Visegrad Project No. 21520043)
Umělá inteligence v mnoha svých podoblastech dosáhla dospělosti a jejím aktuálním trendem je integrování vytvořených technik pro řešení těžkých reálných problémů jako je návrh auta bez řidiče nebo vesmírných či podvodních průzkumných robotů a dronů. Projekt se zabývánávrhem autonomních agentů (robotů), kteří umí vytvářet a upravovat svůj vnitřní model a dělat vlastní rozhodnutí. Zaměřen je na vnitřní znalostní model autonomních agentů, který je vhodný pro plánování jejich chování a který lze získat a upravovat (polo-)automaticky bez nutnosti jeho ručního kódování. Model bude hlavní částí modulární architektury a bude navržen integrací výsledků z oblastí robotiky, plánování, zpracování neurčitosti, reprezentace znalostí, přírodou inspirovaného počítání a lingvistiky. Kromě teoretických výsledků (modely a algoritmy) bude důležitým výstupem také ověření vytvořených technik na reálných robotech. Účelem projektu je přiblížit různé výzkumnéoblasti a uvést jejich výsledky do praxe.
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017
Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI) je výzkumné centrum orientované na teoretickou informatiku a diskétní matematiku. Cílem CE-ITI je být vůdčí a respektovanou výzkumnou institucí v celosvětovém kontextu a hybnou silou české teoretické informatiky a dískrétní matematiky. za tímto účelem je v CE-ITI propojena kapacita nejlepších profesorů, mladých výzkumníků a studentů z vynikajících českých institucí. Klíčové aktivity CE-ITI lze shrnout následovně: 1) Výzkum nejvyšší kvality, speciální pozornost je věnována důležitým otevřeným problémům, aktuálním trendům a novým výzkumným směrům. 2) Výchova nové generace vědců, vyhledávání a podpora talentů. 3) Koordinace a kultivace mezinárodní spolupráce, posilování postavení české informatiky a matematiky v celosvětovém kontextu.
01. 01. 2012 - 31. 12. 2018
Epileptický záchvat je charakterizován jako náhlá a náhodná porucha funkce mozku. V předchozí práci in vitro jsme prokázali, že záchvatyjsou předcházeny detekovatelnými změnami v chování neuronů, které korespondují s poklesem dynamické stability neuronálních populací a srůstem pravděpodobnosti vzniku záchvatu. Tento proces přechodu do záchvatu má charakter tzv. kritického chování, které bylo popsáno vdynamice řady komplexních systémů a představuje moderní teorii, která byla úspěšně aplikovaná v klimatologii, či ekologii. V navrhovanémprojektu se zaměříme na studium mechanizmů přechodu do záchvatu a kritického chování v chronickém modelu temporální epilepsie in vivo.Za tímto účelem použijeme integrativní multidisciplinární přístup, který bude kombinovat moderní elektrofyziologické metody s technikamiaktivního testování mozkové dynamiky, metodami počítačového modelování a analýzami z oboru komplexních systémů. Pochopenídynamických principů přechodu do záchvatu by mělo významný dopad na současnou léčbu epilepsie a otevřelo by prostor pro vývojinovativních léčebných postupů.
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016
Grafy jsou jedny z nejjednodušších matematických struktur. Tvoří základy velké části informatiky a jejichvýznam nesmírně vzrostl v souvislosti s v rozvojem počítačových sítí. Extremální teorie grafů se zaměřujena souvislosti mezi různými vlastnostmi grafů. Náš projekt propojuje extrémální teorii grafů s několikadalšími obory včetně pravděpodobnosti, analýzy a geometrie. Využíváme nové techniky, které bylyvyvinuty pro problémy vnořování v souvislých grafech, a techniky pocházející z teorie limit hustých grafů.Cílem projektu je vyvíjet obecné metody související se Szemerédiho regularity lemmatem, metodoustability, extremálními problémy pro grafony a aplikacemi Chatterjee-Varadhanova postupu pro velkéodchylky v Erdős-Rényiho náhodných grafech. Mezi naše hlavní cíle patří řešení domněnkyLoebl-Komlós-Sós, aplikace extremální teorie grafů v geometrické kombinatorice nebo práce naproblému "nechvalně známého pravého chvostu" pro počty podgrafů v náhodných grafech.
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018
Projekt se zabývá iteracními metodami pro rešení nekterých duležitých problému numerické lineární algebry. Projekt zahrnujeanalýzu konvergence, predpodminování, rešení nekorektních úloh, vcetne jejich reálných aplikací. Soustredíme se na studiumkrylovovských metod, konkrétne na otevrené otázky týkající se jejich konvergence a souvisejících maticových aproximacníchproblému, odhady chyb a zastavovací kritéria. Budou studovány ruzné predpodmínovací techniky vcetne nových algoritmuzaložených na neúplných faktorizacích a ortogonalizacních schématech, jakož i blokové predpodmínení pro úlohy sedlovéhobodu. Hodláme analyzovat regularizacní metody pro rešení nekorektních úloh v oblasti zpracování obrazové ci signálovéinformace. Predpokládáme rešení otevrených problému v úlohách úplných nejmenších ctvercu a Golub-Kahanovebidiagonalizaci. Nedílnou soucástí naší práce je široká mezinárodní spolupráce a vybrané reálné aplikace jako je aproximaceamplitudy rozptylu a nukleární magnetická rezonance.
01. 02. 2013 - 31. 01. 2018
01. 04. 2014 - 31. 12. 2016
Projekt přispěje k budování teoretických základů neuropočítání. Cílem výzkumu je získat nové znalosti ve formě matematických výsledků popisujících schopnosti a omezení vícevrstvých sítí. Budou popsány vztahy mezi sítěmi s různými typy jednotek (perceptrony, radiálními a jádrovými) a různými parametry těchto jednotek. Budou odvozeny odhady modelové složitosti sítí v závislosti na vstupních dimenzích,počtech a typech jednotek a architekturách sítí. Budou charakterizovány vlastnosti vysoce dimenzionálních úloh, které lze reprezentovat nebo aproximovat sítěmi s přijatelnou složitostí. Budou analyzována optimální řešení úloh učení z hlediska generalizace a modelové složitosti.
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017
Cílem projektu je teoretická analýza vlastností softcomputingových výpočetních modelů vhodných pro zpracování vysoce dimenzionálních složitých dat z hlediska minimalizace modelové složitosti, efektivity učení a schopnosti generalizace. Dále je to využití teoretických výsledků pro návrh hybridních algoritmů metaučení s adaptivní volbou výpočetního modelu a jeho parametrů a implementace těchto algoritmů jako softwarového nástroje v prostředí Java a MATLAB a jejich testování.
21. 03. 2013 - 31. 05. 2016
Vágní kvantifikátory (např. "málo", "mnoho" či "zhruba polovina") představují závažný problém při automatickém zpracování přirozeného jazyka. Navržení uspokojivé teorie vágních kvantifikátorů vyžaduje vytvoření formálních modelů a posouzení jejich adekvátnosti z hlediska lingvistiky, strojového odvozování a začlenitelnosti do širších logických systémů; tento výzkumný úkol zahrnuje náročné problémy v oblasti informatiky, logiky, lingvistiky i analytické filosofie. Fuzzy logika, založená na pojmu stupňů pravdivosti, poskytuje matematické metody pro modelování některých aspektů vágnosti; její využívání pro práci s vágními kvantifikátory však doposud z velké části opomíjelo možnosti deduktivních systémů studovaných v rámci matematické fuzzy logiky. Cílem projektu je prohloubit a rozšířit matematické základy modelování vágních kvantifikátorů pomocí aparátu a metod matematické fuzzy logiky, včetně dvojúrovňové modální logiky, herní sémantiky a metod strojového usuzování.
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017
Formální systémy (ne)klasických logik jsou zásadní pro mnohé oblasti informatiky. Jsou ceněny pro svou deduktivní povahu, universalitu, přenositelnost a možnosti, které plynou z jejich matematických základů. Jednotný přístup založený na teorii abstraktní algebraické logiky hluboce přispívá ke studiu této široké rodiny logických systémů. Cílem projektu je vytvořit variantu této teorie založenou na pojmu uspořádané sémantiky a jejím vztahu k spojce implikace. Usilujeme o vytvoření silnější, lépe aplikovatelné abstraktní teorie jak pro výrokové tak i pro predikátové logiky. Dále plánujeme demonstrovat sílu této teorie na dvou důležitých třídách neklasických logik a to na substrukturálních a fuzzy logikách.
01. 02. 2013 - 31. 01. 2017
Podstatou projektu je popsat současný stav přijímacích řízení na české vysoké školy a připravit metodologii pro vývoj standardizovaných přijímacích testů. Projekt pokrývá celý cyklus vývoje testů – od stanovení cílů, návrhu testu, psaní, oponování a pretestování položek, až po zadání testu a jeho následnou validizaci. Zvláštní pozornost je věnována moderním psychometrickým nástrojům potřebným ke skórování studentů, kalibraci položek, detekci nevhodných položek, odhadu reliability a validity testu v komplexních designech, jakož i skórování a volbě položky v automatizovaných adaptivních estech. Teoretické poznatky jsou implementovány a demonstrovány na reálných datech z přijímacího řízení na lékařskou fakultu.
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017
Pro úspěch krátkodobé předpovědi počasí je podstatná efektivní asimilace dat dostupných v okamžiku předpovědi, např. radarových a satelitních dat, do numerického předpovědního modelu počasí. Cílem projektu je zavedení kvalitativně nových asimilačních metod. V projektu budou vyvíjeny asimilační metody využívající techniky pocházející z teorie rozpoznávání obrazců (zejm. automatickou registraci a morphing). Tyto metody korigují polohy objektu, jako např. srážkových oblastí, a současně korigují i hodnoty fyzikálních proměnných. Metody budou zobecňovány tak, aby mohly být použity pro asimilaci radarových a dalších meteorologických dat. Předpokládáme, že tento postup korekce umístění meteorologických útvarů v prostoru i v čase povede ke zpřesnění předpovědi. V projektu budou dále vyvíjeny metody založené na teorii náhodných polí využívající waveletové transformace. Náročné maticové výpočty v ensemblovém Kalmanově filtru budou nahrazeny efektivními algoritmy waveletové transformace. Metody také umožní podstatnou redukci počtu členů ensemblu.
01. 02. 2013 - 31. 01. 2017
Spolupráce na excelentních projektech ve Fermiho národní laboratoři (Fermilab), Batavia, USA. Fermilab je špičková americká laboratoř pro fyziku částic. Aktuálně spolupracujeme na končícím experimentu D0, který zkoumá srážky protonů s antiprotony. Experiment poslední dvě dekády prezentovat významné výsledky na mezinárodních konferencích a čeští spolupracovníci jsou spoluautoři několika set vědeckých publikací. Dále spolupracujeme na běžícím experimentu NOvA, tzv. "long base line" neutrinovém experimentu, který měří základní parametry oscilací neutrin pomocí dvou 800km od sebe vzdálených detektorů. Připravujeme se na spolupráci na další generaci experimentů ve Fermilab.
01. 10. 2015 - 31. 12. 2017
Substructural logics are formal reasoning systems that refine classical logic by weakening the structural rules in Gentzen sequent calculus. While classical logic formalises the notion of bivalent truth, substructural logics allow to handle notions such as resources, partial truth, meaning, and natural language syntax, motivated by studies in computer science, epistemology, economy, and linguistics.Substrukturální logiky jsou formální systémy usuzování, které zjemňují klasickou logiku oslabením takzvaných strukturálních pravidel v její gentzenovské prezentaci. Zatímco klasickou logiku lze chápat jako formalizaci pojmu dvouhodnotové pravdy, substrukturální logiky umožňují zaobírat se pojmy jako zdroje, význam, částečná pravda a syntax přirozeného jazyka, což je motivováno jejich aplikacemi v informatice, epistemologii, ekonomii a lingvistice.Historicky existují tři hlavní přístupy ke studiu těchto logik: důkazově-teoretický, algebraický a abstraktně algebraický. Ačkoliv některé vzájemné vztahy mezi těmito přístupy jsou dobře známé, tyto přístupy se dosud vyvíjeli víceméně nezávisle.Hlavním cílem tohoto projektu je vybudovat síť expertů z těchto tří různých oblastí a tím přispět k sjednocení těchto tří tradic a komunit a obdržení nových zajímavých výsledků.
01. 03. 2016 - 28. 02. 2019
Tématem projektu je výzkum svazově uspořádaných monoidů se zvláštním důrazem na ty, které jsou úplně uspořádané. Protože dosud známé metody pro zkoumání této oblasti matematiky se zdají být vyčerpané, je záměrem projektu využít nových metod, jejichž podstata je geometrická, pro řešení těchto algebraických otázek novým způsobem. Mezi tyto nové nástroje patří geometrie tkání, což je odvětví diferenciální geometrie zavedené Blashkem a Bolem, a reprezentace pomocí Cayleyho monoidů; oba tyto přístupy dovolují přehledným způsobem geometricky zobrazit algebraické vlastnosti struktur.
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017
Jedním z nejdůležitějších nástrojů v oblasti formální verifikace jsou invarianty. Invariantem nazýváme množinu stavů daného systému, pro kterou platí, že každý dosažitelný stav systému náleží do této množiny. V poslední době došlo k velkému vývoji metod pro výpočet invariantů založených na dodržení omezujících podmínek, kdy výpočet invariantu je redukován na řešení problému s omezeními v rozhodnutelné teorii. Nicméně, takový postup nelze použít v případech, ve kterých je patřičná teorie nerozhodnutelná a nebo dostupné nástroje nejsou dost efektivní pro v praxi zajímavé úlohy. Tento návrh se zabývá výpočtem invariantů pro hybridní dynamické systémy, což jsou systémy, které mají částečné diskrétní a částečně spojité chování. Proto, abychom se vyhnuli již zmíněným problémům s nerozhodnutelností anedostatečnou efektivností dostupných nástrojů, zvolíme značně odlišný způsob, který využívá robustnosti a simulací.
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017