- Úvod
- O nás
- Lidé
- Výzkum
- Knihovna
- Vzdělávání
- Kalendář událostí
- Kariéra
- Kontakty
Student IT&Math Conferences in Visegrad - 2016
(Standard Visegrad Project No. 21520043)
Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI) je výzkumné centrum orientované na teoretickou informatiku a diskétní matematiku. Cílem CE-ITI je být vůdčí a respektovanou výzkumnou institucí v celosvětovém kontextu a hybnou silou české teoretické informatiky a dískrétní matematiky. za tímto účelem je v CE-ITI propojena kapacita nejlepších profesorů, mladých výzkumníků a studentů z vynikajících českých institucí. Klíčové aktivity CE-ITI lze shrnout následovně: 1) Výzkum nejvyšší kvality, speciální pozornost je věnována důležitým otevřeným problémům, aktuálním trendům a novým výzkumným směrům. 2) Výchova nové generace vědců, vyhledávání a podpora talentů. 3) Koordinace a kultivace mezinárodní spolupráce, posilování postavení české informatiky a matematiky v celosvětovém kontextu.
01. 01. 2012 - 31. 12. 2018
Grafy jsou jedny z nejjednodušších matematických struktur. Tvoří základy velké části informatiky a jejichvýznam nesmírně vzrostl v souvislosti s v rozvojem počítačových sítí. Extremální teorie grafů se zaměřujena souvislosti mezi různými vlastnostmi grafů. Náš projekt propojuje extrémální teorii grafů s několikadalšími obory včetně pravděpodobnosti, analýzy a geometrie. Využíváme nové techniky, které bylyvyvinuty pro problémy vnořování v souvislých grafech, a techniky pocházející z teorie limit hustých grafů.Cílem projektu je vyvíjet obecné metody související se Szemerédiho regularity lemmatem, metodoustability, extremálními problémy pro grafony a aplikacemi Chatterjee-Varadhanova postupu pro velkéodchylky v Erdős-Rényiho náhodných grafech. Mezi naše hlavní cíle patří řešení domněnkyLoebl-Komlós-Sós, aplikace extremální teorie grafů v geometrické kombinatorice nebo práce naproblému "nechvalně známého pravého chvostu" pro počty podgrafů v náhodných grafech.
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018
Projekt se zabývá iteracními metodami pro rešení nekterých duležitých problému numerické lineární algebry. Projekt zahrnujeanalýzu konvergence, predpodminování, rešení nekorektních úloh, vcetne jejich reálných aplikací. Soustredíme se na studiumkrylovovských metod, konkrétne na otevrené otázky týkající se jejich konvergence a souvisejících maticových aproximacníchproblému, odhady chyb a zastavovací kritéria. Budou studovány ruzné predpodmínovací techniky vcetne nových algoritmuzaložených na neúplných faktorizacích a ortogonalizacních schématech, jakož i blokové predpodmínení pro úlohy sedlovéhobodu. Hodláme analyzovat regularizacní metody pro rešení nekorektních úloh v oblasti zpracování obrazové ci signálovéinformace. Predpokládáme rešení otevrených problému v úlohách úplných nejmenších ctvercu a Golub-Kahanovebidiagonalizaci. Nedílnou soucástí naší práce je široká mezinárodní spolupráce a vybrané reálné aplikace jako je aproximaceamplitudy rozptylu a nukleární magnetická rezonance.
01. 02. 2013 - 31. 01. 2018
Jedním z klíčových směrů dobývání znalostí z dat, zvláště důležitým v situaci, kdy má být srozumitelné člověku, je extrakce pravidel z dat. Projekt je zaměřený na pravidla s konsekventy odpovídajícími numerickým proměnným. Přes všudypřítomnost takových proměnných pro ně získávání pravidel ještě nedospělo tak daleko jako pro klasifikační a asociační pravidla. Hlavním cílem projektu je vývoj rámce, který by umožnil ohodnocování různých algoritmů pro extrakci pravidel s numerickými konsekventy z dané množiny dat. Tradiční algoritmy přistupují k proměnným z konsekventu jako k závisle proměnným a k proměnným z antecedentu jako k regresorům regresních modelů. Doplňují je nově se objevující algoritmy z výpočtové topologie. Rámec bude založený na metaučení, tj. učení z metadat o předchozím chování algoritmů na množinách dat s podobnými hodnotami metapříznaků. Metaučení se několik desetiletí úspěšně užívá v klasifikaci a některých dalších oblastech dobývání znalostí, ale jeho použití k extrakci tohoto druhu pravidel je nové.
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019
Tvárné nebo křehké chování trhlin patří ke klíčovým faktorům ovlivňujícím statickou a dynamickou pevnost strojních konstrukcí z materiálů na bázi alfa-Fe, např. feritických ocelí. Predikce kontinua o křehce-tvárném chování centrální trhliny pod biaxiálním tahovým zatížením ukazují, že se změnou hodnot tzv. T-napětí může dojít ke změně tvárného chování trhliny na křehké porušování. Využijeme 3D atomární simulace metodou molekulární dynamiky (MD) v alfa-Fe při různých teplotách k ověření predikcí kontinua o tomto tvárně-křehkém přechodu pod vlivem T-napětí a to jak u centrální trhliny pod tahovým bi-axiálním zatížením, tak i u vzorků sokrajovými trhlinami pod jednoosým tahem, dostupných pro lomové experimenty. Téma je důležité pro reaktorové tlakové nádoby z feritických ocelí a interpretaci lomových experimentů. Dalším cílem je propojení s výpočty z prvních principů kvantové mechaniky na modelových clusterech omezené velikosti, zaměřenými na kohezní energii, tahovou a smykovou pevnost, atomární konfigurace a síly v okolí defektů, které určí parametry meziatomárních potenciálů pro MD.
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019
Substructural logics are formal reasoning systems that refine classical logic by weakening the structural rules in Gentzen sequent calculus. While classical logic formalises the notion of bivalent truth, substructural logics allow to handle notions such as resources, partial truth, meaning, and natural language syntax, motivated by studies in computer science, epistemology, economy, and linguistics.Substrukturální logiky jsou formální systémy usuzování, které zjemňují klasickou logiku oslabením takzvaných strukturálních pravidel v její gentzenovské prezentaci. Zatímco klasickou logiku lze chápat jako formalizaci pojmu dvouhodnotové pravdy, substrukturální logiky umožňují zaobírat se pojmy jako zdroje, význam, částečná pravda a syntax přirozeného jazyka, což je motivováno jejich aplikacemi v informatice, epistemologii, ekonomii a lingvistice.Historicky existují tři hlavní přístupy ke studiu těchto logik: důkazově-teoretický, algebraický a abstraktně algebraický. Ačkoliv některé vzájemné vztahy mezi těmito přístupy jsou dobře známé, tyto přístupy se dosud vyvíjeli víceméně nezávisle.Hlavním cílem tohoto projektu je vybudovat síť expertů z těchto tří různých oblastí a tím přispět k sjednocení těchto tří tradic a komunit a obdržení nových zajímavých výsledků.
01. 03. 2016 - 28. 02. 2019
Výzkumná infrastruktura (RI) slouží pro český příspěvek k výzkumu fyziky částic na experimentech ve Fermilab. Skládá se z experimentů ve Fermilab, na kterých je spoluprace prováděna a z infrastruktur českých spolupracujících laboratoří. Ve Fermilabu členové infrastruktury pracují na experimentech NOvA, D0 a během dvou let plánují začít spolupráci na návrhu a výstavbě nového experimentu. V ČR je součástí infrastruktury výpočetní farma RCCPP a fyzikální laboratoř ve FZÚ, cluster pro algoritmy umělé inteligence a neuronové sítě v ICS a numerický a statistický výpočetní cluster na CTU. Celá infrastruktura slouží pro experimenty fyziky částic a pro vědce po mnoho let.RI jako světové vrcholné vědecké prostředí slouží též pro výchovu magisterských a post graduálních studentů.
01. 01. 2016 - 31. 12. 2019