Pavel Kolář jubilantem

V tomto roce uplynulo 70 let od narození Pavla Koláře, matematického fyzika v oblasti teorie a fenomenologie elementárních částic. Od počátku vynikl svými matematickými znalostmi a exaktním myšlením, a stal se proto vítaným spolupracovníkem při řešení obtížných úloh teoretické fyziky. Pavel Kolář se narodil 4. ledna 1946 v Jílovém u Děčína. V roce 1964 maturoval na Střední průmyslové škole jaderné fyziky v Praze 2, Ječné ulici. Po maturitě byl přijat na Fakultu technické a jaderné fyziky. Z této fakulty byli posluchači oboru teoretická fyzika přeřazeni na Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy v Praze, kde v r. 1969 absolvoval studium s diplomovou prací ,,Dynamika částic v isochronním cyklotronu“ pod vedením M. Kuzmiaka z Ústavu jaderné fyziky v Řeži. Do oddělení fyziky vysokých energií Fyzikálního ústavu Československé akademie věd v Praze byl přijat v roce 1970. Pracoval ve skupině řešící problémy disperzních relací pro amplitudu rozptylu a silných interakcí při vysokoenergetických srážkách hadronů. Jako vědecký aspirant se vyznačoval schopností rychle pochopit podstatu studovaného problému a při tvoření hypotéz pohotově nalézat argumenty pro jejich posouzení.

Za významné účasti Pavla Koláře se naší skupině podařilo odvodit nové, modelově nezávislé vlastnosti amplitudy rozptylu a obecně platné vztahy mezi měřitelnými veličinami popisujícími srážky hadronů při vysokých energiích [1]. Z této problematiky se pak vyvinuly tzv. diferenciální disperzní relace (navržené původně J. Bronzanem, G. Eichmannem a J. Dronkersem v 70. letech), které slibovaly možnost nahradit singulární disperzní integrál diferenciálním operátorem aplikovaným na imaginární část amplitudy rozptylu. Atraktivní na těchto relacích bylo, že zatímco k výpočtu disperzního integrálu je třeba znát hodnoty imaginární části v celém intervalu energií, v případě diferenciálních relací stačí znát její vlastnosti v blízkém okolí jen jednoho bodu. Proto se diferenciální disperzní relace těšily velké oblibě, byly však neoprávněně zjednodušovány a staly se obecně vyhledávanou metodou bez ověřování podmínek jejich použitelnosti. Tyto podmínky byly nalezeny; byla popsána třída funkcí, v níž jsou tyto relace platné. Při nalezení a přesné formulaci těchto podmínek klíčovou roli hrál Pavel Kolář [2,3].

V roce 1975 byl vyslán do Spojeného ústavu jaderných výzkumů (SÚJV) v Dubně (SSSR), kde během dvouletého pobytu studoval polarizační efekty amplitudy rozptylu v kvarkovém modelu ve skupině prof. L. I. Lapiduse v Laboratoři jaderných problémů. V původních publikacích pak odvodil se spoluautory nové vztahy mezi polarizačními parametry elastického rozptylu hadronů plynoucí z kvarkového modelu [4]. V Laboratoři jaderných problémů SÚJV úzce spolupracoval s B.Z. Kopeliovičem, se kterým si rozuměli dobře i osobně. Během pobytu v Dubně spolupracoval rovněž se skupinou prof. M. Havlíčka z Laboratoře teoretické fyziky na vytvoření počítačového programu pro výpočet komutátorů polynomů v kreačních a anihilačních operátorech, který byl použit na Universitě v Lipsku. V té době ještě nebyly k dispozici programy pro algebraické manipulace, tak jako je tomu dnes.

Významné jsou i Kolářovy výsledky v oblasti tzv. modifikovaných sumačních pravidel v kvantové chromodynamice. Tato problematika je založena na myšlence, že teoretické výpočty v kvantové chromodynamice (QCD) jsou díky asymptotické volnosti jednodušší a spolehlivější při vysokých energiích, než při energiích nízkých protože při nízkoenergetických srážkách závisí rozptyl na efektech velkých vzdáleností, které jsou pro výpočty obtížné. Počátkem 80. let se však podařilo najít vztah mezi středními hodnotami proudových součinů při nízkých a vysokých energiích, a to pomocí tzv. sumačních pravidel QCD (M. Shifman, A. Vainshtein, V. Zakharov). V práci o sumačních pravidlech byla uvažována obecnější třída váhových funkcí. Jedním z výsledků tohoto studia byl závěr, že při současném stavu znalostí je konvenčně užívané sumační pravidlo nejvhodnější [5].

Za svoji vědeckou činnost získal, spolu s Janem Fischerem a Ivo Vrkočem, Cenu Československé akademie věd za soubor prací o pružném rozptylu v roce 1978. Kandidátskou práci s tématem ,,Asymptotické vlastnosti amplitudy rozptylu“ obhájil pod vedením Jana Fischera v roce 1981. Nadále se věnoval problematice QCD. V roce 1991 odjel na pracovní pobyt na Universitu v Bernu k jednomu ze zakladatelů QCD – prof. H. Leutwylerovi. V následujících letech ve spolupráci s J. Fischerem a J. Chýlou se věnoval asymptotickým rozvojům v QCD [6].

Od roku 1990 se Pavel také zaměřil na aplikace výpočetní techniky, která byla již dlouho jeho láskou. U svých kolegů se stal vyhledávaným konzultantem v těchto otázkách. Dnes mj. působí jako člen skupiny, která se stará o web Fyzikálního ústavu AV ČR.

Kromě práce má Pavel rovněž své koníčky. Je výborným šachistou a rád fotografuje. Jeho fotky z FZÚ zachycují činnost nejen pracovní, ale i společenskou. Je velice obětavý a rád pomáhá druhým.

Do další činnosti ve Fyzikálním ústavu mu přejeme vše nejlepší a těšíme se, že s ním budeme ještě dlouho spolupracovat a těšit se z jeho přátelství.

1. Rigorous phase-modulus correlations for forward scattering amplitude at high energies, Phys.Rev. D13, 133 (1976), (J. Fischer and I.Vrkoč)
2. High energy status of derivative analyticity relations, Phys.Rev. D17, 2168 (1978), (J. Fischer)
3. On the validity and practical applicability of derivative analyticity relations, J.Math.Phys. 25, 2538 (1984), (J. Fischer)
4. Polarization effects and the real part of the forward scattering amplitude in the quark model, Yad.Fiz. 24, 651 (1976) – in Russian, (B.Z. Kopeliovich and L.I. Lapidus)
5. A class of modified sum rules in QCD, Z.Phys.C - Particles and Fields, 34, 375 (1987), (J. Fischer)
6. On an asymptotic estimate of the n-loop correction in perturbative QCD, Phys. Rev. D47, 2578 (1993), (J. Chýla, J. Fischer)

Jan Fischer, Jan Hladký