Externí odkazy

Charakterizace stavového repertoáru a dynamiky spontánní mozkové aktivity neurozobrazovacími metodami

GA21-32608S [Registrované výsledky] 2021 - 2024

Současná psychologická teorie nabízí komplexní popis mentálních funkcí a procesů. Obecně je přijímaný názor, že mentální funkce mají mozek za substrát, a mentální procesy a stavy jsou vázány na dynamiku mozkové aktivity. Rychle se rozvíjející oblastí neurověd je stadium spontánní mozkové aktivity s použitím funkční magnetické rezonance. Tento postup umožňuje současné měření dynamiky aktivity řady mozkových sítí. Teoretiky bylo navrženo, že během spontánního (tzv. klidového) stavu mozek exploruje dynamický repertoár možných stavů. Struktura a dynamika tohoto spontánního procesu explorace stavů zůstává nevyjasněná. V tomto projektu navrhujeme použít kombinaci datově analytických technik, současného měření EEG a fMRI spontánní i komplexně buzené mentální aktivity, a srovnání s dostupnými funkčně neuroanatomickými poznatky k charakterizaci stavového repertoáru a přechodové dynamiky spontánní mentální aktivity, tak jak je pozorovatelná pomocí neurozobrazovacích metod.

Metamatematika substrukturálních modálních logik

GA21-32608S [Registrované výsledky] 2022 - 2024

Klasická logika modeluje usuzování o boolovských kombinacích atomických výroků. Modální logiky ji rozšiřují přidáním výrokových spojek (takzvaných „modalit“) umožňujících usuzování o způsobech pravdivosti, např. „nutně“, „je dovoleno“ či „je známo“. Substrukturální logiky naproti tomu oslabením předpokladů o logických atomech umožňují usuzování o dalších zajímavých objektech, jako jsou konstruktivní důkazy, zdroje či stupně pravdivosti. Pro obě třídy logik byly vytvořeny hluboké matematické teorie, které jednak napomáhají jejich aplikovatelnosti v matematice, informatice, ekonomii, lingvistice atd. a jednak jsou matematicky zajímavé samy o sobě. Pro jejich kombinaci to však neplatí, což je na překážku jejich dalšímu rozvoji a aplikačnímu potenciálu. Cílem projektu je rozvinout tři méně prozkoumané oblasti substrukturálních modálních logik, a to vytvořením obecných teorií algebraicky ohodnocených rámců a logik s vícevrstvou syntaxí a položením základů kvantifikovaných substrukturálních modálních logik.