Blind Source Separation

Blind Source Separation consists of recovering original signals from their mixtures when the mixing process is unknown. In biomedicine, namely in MEG and EEG signal processing, one of the most popular algorithms nowadays is SOBI (Second Order Blind Identification). We proposed a procedure for fast implementation of the Weights-Adjusted SOBI (WASOBI) algorithm for asymptotically optimal separation of Gaussian autoregressive (AR) sources. The procedure employs fast computation of the

Entropie, relativní entropie, diferenciální entropie. Distribuce s maximální entropií. Entropie ve statistických úlohách - odhady paramerů a testování hypotéz. Limitní věty založené na metodě "typů" - silný zákon velkých čísel, věta o velkých odchylkách. Limitní věty pro chyby 2. druhu - Steinova a Chernoffova věta. Věta o konvergenci podmíněného rozdělení.

Budou vyloženy základní výsledky teorie markovských procesů se spojitým časem: přechodové funkce a semigrupy, fellerovské procesy, čistě skokové procesy, Lévyho procesy, invariantní míry.

Úvod do teorie kvantové pravděpodobnosti, která je nekomutativním rozšířením teorie pravděpodobnosti. Po revizi základních pojmů (události, nahodná proměnná, součinové prostory) v novém nastavení se kurs bude věnovat interpretaci i specifickým jevům jako kvantová teleportace, kvantové šifrování aj. Centrální pojmy: C*- algebry (hlavně konečně rozměrné), úplná nezáporná zobrazení. Určeno studentům matematiky se zájmem o pravděpodobnost i studentům fyziky se zájmem o rigorózní matematiku.