Metoda LBM (Lattice Boltzmann Method) je využívána k numerickým simulacím fyzikálních procesů a představuje alternativu ke klasickým řešičům parciálních differenciálních rovnic (konečné prvky, konečné objemy, spektrální metody). Hlavní oblastí aplikace je proudění tekutin, kde LBM umožňuje postihnout velmi složité jevy, např. vícefázové proudění nebo proudění s chemickými reakcemi v komplikovaných geometrických uspořádáních. Metoda je založena na molekulárním popisu tekutiny a umožňuje tak přirozeně využít znalostí systému na mikroskopické úrovni k vytvoření numerického modelu. Výchozím bodem je Boltzmannova kinetická rovnice popisující časový vývoj hustoty částic tekutiny ve fázovém prostoru.

K velkým výhodám LBM patří její snadná implementace pomocí paralelních algoritmů, což z ní činí ideálního kandidáta pro nastupující generaci výpočetních systémů založených na výkonných grafických procesorech (architektura Fermi).

Řešitel projektu se seznámí s matematickou formulací metody LBM. Hlavním cílem bude navrhnout LBM numerický řešič problému proudění kapaliny s kavitací, tj. s možností tvorby bublin, jejich růstu v proudu kapaliny a interakce se stěnou. Řešitel se bude podílet na implementaci daného algoritmu vhodné pro počítače s výkonnými GPU.

Literatura:
Cyrus K. Aidun and Jonathan R. Clausen: Lattice-Boltzmann Method for Complex Flows, Annu. Rev. Fluid Mech. 42:439-472. 2010.
Sauro Succi: The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond, Numerical Mathematics and Scientific Computation, University Press, Oxford. 2001.