V této práci se zabýváme problémem konstrukce lyapunovských funkcí popisujících relaxaci do stacionárního režimu v termodynamicky otevřených systémech. Tyto funkce závisí na čase monotónním způsobem a lze je výhodně využít např. k rozboru stability stacionárních stavů - příkladem je volná energie v rovnovážných resp. produkce entropie ve slabě nerovnovážných systémech. Hlavním výsledkem je konstrukce nové lyapunovské funkce pro některé systémy daleko od termodynamické rovnováhy, na základě dynamické teorie fluktuací. Zatímco poblíž termodynamické rovnováhy se nová funkce fakticky redukuje na produkci entropie, daleko od rovnováhy se od ní zásadně liší a lze ji interpretovat pomocí rozdílů v dynamické aktivitě fluktuujícího systému. Na konkrétních stochastických modelech je demonstrováno, že nově navržená dynamická veličina skutečně má monotónní chování i v mnoha netriviálních případech, kdy produkce entropie vykazuje časové oscilace podél celé relaxační trajektorie.
C. Maes, K. Netočný, and B. Wynants:
Monotonic return to steady nonequilibrium,
Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 010601.
