1. Sekce matematiky, fyziky a informatiky
Seznam anotací:
- Chaotické dráhy malých planetek (ASÚ)
- Dvouperiodická světelná křivka 1994 AW1: Indikace binárního astreroidu? (ASÚ)
- Studium sférických efektů v atmosférách hvězd (ASÚ)
- Zpochybňuje HERA standardní model elektroslabých interakcí? (FZÚ)
- Studium feromagnetických manganitů metodou jaderné magnetické rezonance (FZÚ)
- Relaxace elektronu v kvantových tečkách (FZÚ)
- Spolehlivé řešení úloh pružně plastického nosníku a lineárních parabolických úloh (MÚ)
- Reálná interpolace s logaritmickými funktory (MÚ)
- Booleovské modely shluků (MÚ)
- Teoretické otázky neuronových sítí (ÚIVT)
- Teorie a software pro úlohu proudění (ÚIVT)
- Rozptyl mesonů K+ na jádrech (ÚJF)
- Charakterizace mikrostruktury niklových monokrystalických superslitin metodou maloúhlového rozptylu neutronů (ÚJF)
- Statistické testy neproměnnosti podmínek měření spekter (ÚJF)
- Rekurzivní odhadování parametrů lineárně nebo harmonicky modulovaných sinusoidálních signálů (ÚTIA)
- Robustní umístění pólů (ÚTIA)
- Projekt RODOS (ÚTIA)
1.1 Chaotické dráhy malých planetek
Byla vyvinuta metoda přímého studia změn oběžných dob planetek kolem Slunce. Velikost těchto změn přímo souvisí s přesností předpověditelnosti jejich drah, a je proto indikátorem stupně chaoticity těchto drah. Změna je nulová pro regulární dráhy, pro tzv. chaotické dráhy však malá nepřesnost v určení počáteční polohy planetky s časem exponenciálně narůstá. Při aplikaci této metody na první stovku číslovaných planetek se ukázalo, že dráhy planetek jsou chaotičtější než dráhy planet. Inkrement pro 42 ze stovky studovaných planetek je dokonce kratší než 100 tisíc let. Z toho plyne, že výpočty polohy těchto planetek pro období delší než 1 milion let jsou zcela nespolehlivé. Nicméně lze stanovit např. meze, mezi kterými se pohybuje excentricita, velká poloosa, nebo sklon dráhy zkoumané planetky. Vypočteny a tabelovány byly také frekvence pohybu uzlů a perihelů zkoumaných planetek.
- Šidlichovský, M.: Celest. Mech. Dyn. Astron. 65, (1997) 69-84
- Šidlichovský, M., Nesvorný, D.: Celest. Mech. Dyn. Astron. 65, (1997) 137-148.
1.2 Dvouperiodická světelná křivka 1994 AW1:Indikace binárního astreroidu?
Petr Pravec, Astronomical Institute of the Academy of Sciences of the Czech Republic, Ondřejov
Gerhard Hahn, DLR, German Aerospace Research Establishment, Institute of Planetary Exploration, Berlin
Analýza fotometrických pozorování blízkozemního asteroidu 1994 AW1 ukázala, že její jasnost kolísá se dvěma různými periodami. Je to vůbec první známý případ, kdy byl takovýto unikátní jev u rychle rotující planetky pozorován. Prezentujeme hypotézu binárního asteroidu, která pozorované změny jasnosti vysvětluje. Poměr velikostí dvou těles tvořících asteroid je 0.5:1, orbitální perioda systému je 22,40 hod., excentricita vzájemné dráhy je malá. Rotace primárního tělesa není synchonizována s orbitálním pohybem a její perioda je 2,52 hod. Původ a vývoj tohoto binárního systému je pravděpodobně svázán s blízkými průlety kolem Země, jak naznačuje teorie W.F. Bottkeho a H.J. Meloshe (Nature 281, 51-53, 1996). Alternativní hypotéza navrhující, že 1994 AW1 je těleso v excitovaném rotačním stavu, vyžaduje další studium. Protože doba relaxace excitované rotace tohoto tělesa je pravděpodobně mnohem kratší než jeho životní doba v současné dráze, tato hypotéza by vyžadovala poměrně nedávné vybuzení do excitovaného rotačního stavu.
- Pravec P., Hahn G.: 1997, Icarus 127, 431-440.
1.3 Studium sférických efektů v atmosférách hvězd
Jiří Kubát
V sérii prací vzniklých během posledních dvou let je studován vliv předpokladu sféricky symetrické geometrie na strukturu hvězdné atmosféry a vystupující záření v případě horkých (Teff>10000K) hvězd. Vyvinutí jednoduché metody pro výpočet jak planparalelních tak sférických modelů atmosfér [2] se zahrnutím pravděpodobnosti obsazení energetických hladin [3] umožnilo systematické studium tohoto jevu. Nejzajímavějším výsledkem je nezanedbatelný vliv zakřivení povrchu hvězdy na teplotní strukturu hvězdné atmosféry (a vystupující záření) pro velmi horké bílé trpaslíky (Teff 100000K) [1,4]. O všech bílých trpaslících se až dosud předpokládalo, že vliv zakřivení povrchu hvězdy je zcela zanedbatelný. Ještě větší efekt byl nalezen u horkých centrálních hvězd planetárních mlhovin s nedostatkem vodíku [5]. Byly studovány i prototypy hvězd spektrálních tříd O [2] a B [3]. Naopak u horkých heliových bílých trpaslíků typu DO sférické efekty s rostoucím zastoupením helia klesají [6]. Výsledky této série prací dávají hranice použitelnosti planparalelních modelů a jednotlivých spektrálních čar v závislosti na hloubce jejich formování pro analýzu jednotlivých horkých hvězd.
- [1] Kubát J., 1995, "The sphericity effects in the NLTE model atmospheres of hot white dwarfs", Astron. Astrophys. 299, 803
- [2] Kubát J., 1996, "Spherically symmetric model atmospheres using approximate lambda operators II. Simple method for calculation of both plane-parallel and spherically symmetric static model atmospheres", Astron. Astrophys. 305, 255
- [3] Kubát J., 1996, "Calculations of spherically symmetric NLTE model atmospheres", in Model Atmospheres and Spectrum Synthesis, S.J.Adelman et al. eds., ASP Conf. Ser. Vol.108, p.165
- [4] Kubát J., 1997, "The sphericity effects in the NLTE model atmospheres of white dwarfs", in White Dwarfs, I.Isern et al. eds., Kluwer Acad. Publ., p.229
- [5] Kubát J., 1997, "On the NLTE plane-parallel and spherically symmetric model atmospheres of helium rich central stars of planetary nebulae", Astron. Astrophys. 323, 524
- [6] Kubát J., 1997, "The effect of increasing helium abundance on the NLTE model atmospheres of hot white dwarfs", Astron. Astrophys. 324, 1020
- [7] Kubát J., 1997, "Spherically symmetric model atmospheres using approximate lambda operators III. The equations of statistical equilibrium with occupation probabilities", Astron. Astrophys. 326, 277
1.4 Zpochybňuje HERA standardní model elektroslabých interakcí?
Na urychlovači vstřícných svazků HERA (Hadron Elektron Ring Anlage - obvod 6.3 km) Ústavu pro fyziku vysokých energií DESY (Deutsches Elektronen Synchrotron) v Hamburku jsou umístěna 2 detekční zařízení elementárních částic - H1 a ZEUS, studující interakce pozitronů s protony při dosud největší dosažené energii srážky (300 GeV). Na vývoji a konstrukci části aparatury H1 - tzv. kalorimetru - se na přelomu osmdesátých a devadesátých let podílel i Fyzikální ústav.
Hlavní oblastí zájmu fyziků, užívajících H1 a ZEUS, je studium tzv. hluboce nepružného rozptylu, ve kterém pozitron slouží jako nástroj ke studiu vnitřní struktury protonu. Nepružný rozptyl je taková srážka, při které je počet anebo druh částic po srážce odlišný od stavu před srážkou (v našem případě to znamená, že pozitron při srážce "rozbije" proton na několik částí). "Tvrdost" srážky je charakterizována velikostí energie a hybnosti, předaných nalétávajícím pozitronem protonu - v experimentu se měří čtverec tzv. přenosu čtyřhybnosti Q2. Od určité hodnoty veličiny Q2, kdy pozitron pronikne "hluboko" do nitra protonu, lze na nepružný rozptyl pohlížet jako na nekoherentní součet pružných rozptylů pozitronu na bodových objektech uvnitř protonu - tzv. kvarcích.
V datech, zaregistrovaných detektorem H1 v l. 1994-96 se neočekávaně objevil přebytek případů, kdy nalétávající pozitron se po srážce s jedním z kvarků odrazil zpět s velkou energií. V práci je provedena analýza těchto dat. H1 zaregistrovala v oblasti největších Q2 (> 15000 GeV2) 12 případů, zatímco předpověď tzv. standardního modelu, který překvapivě dobře popisuje všechny známé jevy v elektroslabých a silných interakcích, dává hodnotu zhruba 3x menší (pravděpodobnost, že tento zvýšený počet je důsledkem statistické fluktuace v rámci standardního modelu, je velmi malá (6 x 10-3)). Tyto případy jsou navíc zajímavé tím, že pokud se pro ně spočítá velikost hmoty M pozitron-kvarkového systému, koncentrují se její hodnoty kolem 200 GeV (více než 200 krát větší než hmota protonu). Tuto skutečnost lze interpretovat jako produkci a následný rozpad nové, krátce žijící částice (rezonance). Pokud by tato interpretace byla správná, znamenalo by to, že došlo ke vzniku rezonance, vzniklé "slepením" dvou částic - pozitronu a kvarku - jejichž "slepování" standardní model nedovoluje.
Teoretickému vysvětlení získaných výsledků bylo zatím věnováno více než 100 publikací a samy výsledky byly ověřovány na urychlovačích v CERN v Ženevě a v FNAL v Batavii u Chicaga. Vyvolaly rovněž pozornost světového tisku a psaly o nich listy New York Times (25.2.97), Le Monde (27.2.97), The Times (3.3.97), Frankfurter Allgemeine Zeitung (26.2.97) a další.
- H1 Collaboration, C. Adloff, J. Cvach, I. Herynek, J. Hladký, P. Reimer et al.: Observation of events at very high Q2 in ep collisions at HERA, Z. Phys. C 74, 191-205 (1997).
1.5 Studium feromagnetických manganitů metodou jaderné magnetické rezonance
Perovskitům se smíšeným mocenstvím manganu (R3+1-xM2+x) (Mn3+1-xMn4+x) O3 (R je vzácná zemina, M je dvojmocná substituce - Ca, Sr, Ba atd.) je v současné době věnována velká pozornost, a to zejména pro "kolosální" magnetorezistenci, kterou tyto sloučeniny vykazují v blízkosti teploty, kdy se stávají magnetickými, a pro složení s přibližně 30 % čtyřmocného manganu Mn4+. Kolosální magnetorezistencí se nazývá dramatický vzrůst elektrické vodivosti při zapnutí magnetického pole - v některých manganitech vzroste vodivost až 100 000 krát. Povaha nositelů náboje přitom zůstávala nejasná - jedná se o kov, polokov, či magnetický polovodič? Jaderná magnetická rezonance na tuto otázku dokáže odpovědět. Jádra trojmocného manganu totiž rezonují při vyšší frekvenci ve srovnání s jádry manganu čtyřmocného (tato frekvence je přibližně 380 MHz pro iont Mn3+ proti 325 MHz iontu Mn4+). Námi studované sloučeniny obsahují jak ionty Mn3+, tak ionty Mn4+. Jsou-li elektrony statické, nebo pohybují-li se pomalu (přeskok elektronů z Mn3+ na Mn4+ se děje s frekvencí menší než je frekvence jaderné rezonance), vidíme dvě odlišná spektra, totiž spektrum Mn3+ a Mn4+. Na druhé straně, pohybují-li se elektrony rychle, vznikne jediné spektrum, které odpovídá vystředování spekter statických Mn3+ a Mn4+ iontů. V naší práci se tak poprvé v těchto systémech podařilo pozorovat, že při zvyšování teploty elektrony lokalizované (statické, resp. pomalu se pohybující) přecházejí na rychle se pohybující kolektivní elektrony a ukázat tak, že pro systém s M = Ba a pro teploty nižší než teplota magnetického uspořádání se nositelé náboje chovají jako malé polarony (elektrony obklopené zdeformovanou mřížkou). Zároveň jsme dokázali, že ve studovaných systémech dochází k magnetickému uspořádání skokem (jedná se o tzv. přechod prvního druhu).
- M.M. Savosta, P. Novák, Z. Jirák, J. Hejtmánek a M. Maryško: Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 4278-81.
1.6 Relaxace elektronu v kvantových tečkách
Kvantová tečka je polovodičová mikrostruktura odlišného materiálu o velikosti desítek nanometrů, zabudovaná v daném polovodiči. Podobně jako v atomu je v ní elektron lokalizován ve stavech s určitými hodnotami energie. Při přechodu z vyššího stavu na nižší vyzařuje světlo jen určité vlnové délky. Proto jsou kvantové tečky velmi perspektivní pro optoelektroniku, např. při optickém přenosu signálu a v polovodičových laserech, neboť by se vyznačovaly mj. vysokou účinností a nízkou spotřebou energie v širokém rozsahu provozních teplot. V polovodičových laserech se požaduje, aby přechod do stavu s nižší energií trval řádově pikosekundy (10-12 s). Dřívější zjednodušené teoretické modely však zdánlivě dokazovaly, že za podmínek realizovatelných v praxi je relaxační doba řádu nanosekund (10-9 s) a delší, přičemž silně závisí na velikosti kvantové tečky. Experimenty ale ukazují, že relaxační časy elektronu v kvantové tečce jsou spíše desetiny až stovky pikosekund a slabě závisí na velikosti kvantové tečky. Teprve výsledky založené na přesnější formulaci úlohy vedou ke shodě s experimenty. Numerické výpočty pak umožňují i objasnění spekter luminiscence kvantových teček.
- Král, K., Khás, Z.: Physical Review B 57, 2061R (1998)
1.7 Spolehlivé řešení úloh pružně plastického nosníku a lineárních parabolických úloh
I.Hlaváček
Matematické modely v přírodních a technických vědách často obsahují vstupní data, zadaná s jistou neurčitostí, tj. v intervalech, které plynou například z přibližného řešení odpovídající inverzní úlohy. Autor navrhl pro takovou situaci novou metodu tzv. spolehlivého řešení (nejhoršího scénáře). Nechť cílem výpočtů je např. maximum jistého funkcionálu, který závisí na řešení modelu, jako je např. střední hodnota řešení na zvolené podoblasti. Pak lze maximalizovat tento funkcionál na předem zadané množině vstupních dat a využít metod teorie optimálního návrhu.
V citovaných pracích autor aplikoval metodu na modely pružně plastického nosníku podle Timošenka-Mindlina a lineární smíšené parabolické úlohy. Dokázal existenci spolehlivého řešení ve spojité i diskretizované formulaci a konvergenci podposloupnosti přibližných řešení.
- [1] I. Hlaváček: Reliable solution of a quasilinear nonpotential elliptic problem of a nonmonotone type with respect to the urcentainly in coefficients. J. Math. Anal. Appl. 212 (1997), 452-466.
- [2] I. Hlaváček: Reliable solution of an elasto-plastic Reissner-Mindlin beam for the Hencky´s model with uncertain yield function. (Zasláno do Appl. Math.)
- [3] I. Hlaváček: Reliable solution of linear parabolic problems with respect to uncertain coefficients. (Zasláno do Z. Angew. Math. Mech.)
1.8 Reálná interpolace s logaritmickými funktory
B. Opic, L. Pick a kol.
Teorie interpolací je moderní matematickou disciplínou, jejíž bouřlivý rozvoj zejména v posledních třech desetiletích ovlivnil i klasické oblasti matematiky, např. teorii diferenciálních rovnic. Výsledky dosažené B. Opicem a L. Pickem ve spolupráci s prof. W. D. Evansem z University of Wales v Cardiffu uzavírají několikaleté úsilí o podání kompletní analýzy limitních případů reálné interpolace. Byla v nich nalezena překvapivě silná interpolační metoda, přímo aplikovatelná na operátory, které se vyskytují ve funkcionální analýze, v harmonické analýze a v teorii parciálních diferenciálních rovnic. Je založena na kombinaci moderní techniky váhových nerovností pro monotónní funkce s klasickými poznatky o chování nerostoucího přerovnání integrálních operátorů a zejména s nedávným objevem škály zobecněných Lorentzových-Zygmundových prostorů. Síla nových metod je doložena velkým množstvím příkladů. Výsledky pokrývají prakticky veškeré dosavadní znalosti v této oblasti a navíc, především v limitních případech, přinášejí znalosti kvalitativně nové. Výsledky vzbudily ve světě značný ohlas, což lze doložit mj. četnými pozváními k přednáškám na zahraničních univerzitách.
- [1] W.D.Evans, B.Opic, L.Pick: Real interpolation of operators on scales of generalized Lorentz-Zygmund spaces. Math. Nachr. 182 (1996), 127-181.
- [2] W.D.Evans, B.Opic, L.Pick: Real interpolation with logarithmic functors. (Zasláno k publikaci.)
1.9 Booleovské modely shluků
J.Rataj, I. Saxl
Příspěvek je podstatnou částí výsledků systematicky prováděného výzkumu náhodných bodových procesů a statistických metod jejich rozpoznávání. Náhodné bodové procesy jsou stochastické modely prostorového rozmístění nejrůznějších objektů, jejichž rozměry jsou malé ve srovnání se vzdálenostmi mezi nimi. Aplikace zasahují do vědních oborů od astrofyziky po mikrostrukturní zkoumání materiálů a živých tkání a uplatňují se i ve společenských vědách při optimalizaci obslužnosti a správního dělení. Ve všech těchto oblastech se téměř ve všech případech vyskytuje negativní jev shlukování jevových center. Prvořadou otázkou při statistickém zkoumání prostorově omezených výběrů z procesů je, zda pozorované shluky jsou nezávisle náhodné povahy či zda jsou důsledkem vnitřní interakce (vzájemné přitažlivosti) jevů. Ve druhém z těchto případů je třeba proces shlukování blíže charakterizovat a jeden z účinných přístupů je měření vzdáleností jednak mezi jevy samotnými, jednak mezi jevy a náhodnými body prostoru je obklopujícího. V práci je odvozena řada kvantitativních vztahů pro bodové procesy tvořené vzájemně nezávislými shluky několika různých typů a slouží jako podklad pro rozpoznávání, tj. modelovou klasifikaci reálných bodových systémů na základě jejich prostorově statistických vlastností. Speciálně je zde řešen i problém tzv. dilatace bodového shluku, tj. nalezení charakteristik geometrického útvaru vzniklého izotropním růstem "zrn" ze zárodků - bodů shluku.
- J. Rataj, I. Saxl: Boolean Cluster Models: Mean cluster dilations and spherical contact distances. Math. Bohem. 122 (1997), 21-36.
1.10 Teoretické otázky neuronových sítí
Uvedená monografie jako první u nás systematicky vykládá oblast umělých neuronových sítí z hlediska matematiky a informatiky. Skládá se ze tří částí, z nichž první se jako úvod do problematiky stala využívanou učebnicí pro kurzy neuronových sítí na mnoha univerzitách v České a Slovenské republice. Další dvě teoretické části monografie se zabývají výpočetními a funkcionálními aspekty neuronových sítí a matematicky analyzují vlastnosti modelů užívaných v praxi. Tato část obsahuje nejnovější poznatky - včetně původních výsledků autorů - které jsou mnohdy dostupné jen v odborných článcích, a vytváří tak jednotný základ složitostní a funkcionální teorie neuronových sítí.
- Šíma, J., Neruda, R.: Teoretické otázky neuronových sítí, MATFYZPRESS, MFF UK Praha, 1997, 390 pp.
1.11 Teorie a software pro úlohu proudění
J. Maryška, M. Rozložník, M. Tůma
Na základě teoretické analýzy byl J. Maryškou, M. Rozložníkem a M. Tůmou navržen a implementován řešič pro úlohu potenciálového proudění v porézním prostředí s použitím smíšené hybridní formulace metody konečných prvků. Způsob řešení výsledné algebraické úlohy je založen na několikanásobné redukci matice soustavy na Schurův doplněk. Výsledky strukturální analýzy umožnily efektivní redukci, výsledky spektrální analýzy vedly k odvození vztahu pro rychlost konvergence použité iterační metody. Vytvořená implementace se používá na běžně dostupné výpočetní technice k řešení lineárních soustav s více než miliónem proměnných.
- [1] J. Maryška, M. Rozložník, M. Tůma: Mixed-hybrid finite element approximation of the potential fluid flow problem, Journal of Comp. and Appl. Mathematics 63 (1995), 383-392.
- [2] J. Maryška, M. Rozložník, M. Tůma: The potential fluid flow problem and the convergence rate of the minimal residual method, Numerical Linear Algebra with Applications, Vol 3(6), 525-542 (1996).
- [3] J. Maryška, M. Rozložník, M. Tůma: Schur complement systems in the mixed-hybrid finite elememnt approximation of the potential fluid flow problem, submitted to SIAM J. Scient. Comput., (Tech. Report No. 730, ICS AS CR, Praha, 18 pp, 1997).
1.12 Rozptyl mesonů K+ na jádrech
Ve fyzice elementárních částic je již delší dobu známo, že kladně nabitá částice s hmotností mezi elektronem a protonem, tzv. meson K+, interaguje s atomovými jádry poměrně slabě, a proto by měla být tato interakce dobře popsána v rámci standardní teorie. Ve skutečnosti se však již více než 10 let objevují systematické odchylky mezi výpočty a experimentálními daty. Započtení závislosti interakce mesonu K+ s jaderným prostředím na jeho hustotě umožňuje tuto diskrepanci odstranit. Pomocí vytvořeného fenomenologického potenciálu byly vůbec poprvé jednoznačně určeny účinné průřezy z měření rozptylu mesonu K+ na atomových jádrech při středních energiích. Tento hustotně závislý potenciál navíc velice úspěšně reprodukuje úhlová rozdělení mesonů K+ pružně rozptýlených na jádrech Li a C.
- E. Friedman, A. Gal, J. Mareš: Phys. Lett. B 396 (1997) 21.
- E. Friedman, A. Gal, J. Mareš: Nucl. Phys. A 625 (1997) 272.
1.13 Charakterizace mikrostruktury niklových monokrystalických superslitin metodou maloúhlového rozptylu neutronů
Strunz1, R. Gilles2, P. Lukáš1, A. Wiedenmann2, D. Mukherji2, P. Mikula1, J. Zrník3
1ÚJF AV ČR 2Hahn-Meitner Institut Berlin 3Technická universita Košice
Dvojfázová mikrostruktura, sestávající z koherentních kuboidálních precipitátů fáze gama' rostoucích v matrici fáze gama, je základní charakteristikou určující vysokou mechanickou odolnost monokrystalických niklových superslitin. Maloúhlový rozptyl neutronů (SANS) je velice užitečnou experimentální metodou pro studium morfologie precipitátů poskytující objemově průměrovanou informaci. Při hledání vazeb mezi mikrostrukturou superslitin a parametry jejich přípravy využíváme kombinovaného SANS na komplementárních typech zařízení dostupných v HMI Berlin a ÚJF Řež. Vedle dalších výsledků (např. při výzkumu superslitin ZS26, CMSX3, či při vývoji originální vyhodnocovací procedury) byla v posledním období odhalena v superslitině SC16 přítomnost druhého typu rozptylujících center. Tyto částice existují vedle běžných kuboidálních precipitátů fáze gama'. Jedná se s vysokou pravděpodobností o velmi zředěný systém přesně orientovaných diskových precipitátů fáze sigma s relativně velkým rozptylovým kontrastem pro neutrony a není možno je efektivně charakterizovat jinými metodami (RTG, TEM, SEM, optická mikroskopie). Tyto precipitáty, známé z jiných typů superslitin, nebyly v SC16 (vyvinuté nedávno pro použití v pozemních elektrárenských turbinách) při standardních podmínkách přípravy dosud detekovány. Jejich charakterizace, byť zaujímají velmi malý frakční objem, je důležitou součástí materiálového výzkumu superslitin, neboť napomáhají inicializaci trhlin.
- [1] Strunz P., Šaroun J., Mikula P., Lukáš P. and Eichhorn F.: Double-bent-crystal SANS setting and its applications, J. Appl. Cryst. 30 (1997), 844-848.
- [2] Strunz P., Wiedenmann A., Zrník J. and Lukáš P.: SANS Investigation of Precipitation in Single-Crystal Nickel-Base Superalloy ZS26, J. Appl. Cryst. 30 (1997), 597-601.
- [3] Strunz P., Zrník J., Lukáš P., Wiedenmann A., Mikula P. and Gilles R.: Characterization of gamma prime precipitates microstructure in CMSX3 superalloy by small-angle neutron scattering and morphology modelling, proceedings of EUROMAT'97, vol. 4 (1997) 93-96, ed.by L.A.J.L.Sarton and H.B.Zeedijk, NL Soc. for Mat.Sci..
- [4] Strunz P. and Wiedenmann A.: Fully-Numerical Procedure for Anisotropic SANS Modelling and Data Evaluation, J. Appl. Cryst. (December 1997 or February 1998), in print.
- [5] Gilles R., Mukherji D., Strunz P., Wiedenmann A. and Wahi R.: Investigation of gamma prime precipitates in nickel-base single crystal superalloy (SC16) by SANS, Physica B 234-236 (1997) 1008-1010.
- [6] Gilles R., Mukherji D., Strunz P., Wiedenmann A. and Wahi R.: Characterisation of gamma prime Precipitates in Single Crystal Nickel-base superalloy SC16 by Small Angle Neutron Scattering, Zeitschrift fuer Metallkunde 88 (1997) 518-521.
- [7] Gilles R., Mukherji D., Strunz P., Wiedenmann A. and Wahi R.: Small angle neutron scattering studies on oriented single crystal superalloys, Physica B (1998), in print.
1.14 Statistické testy neproměnnosti podmínek měření spekter
O. Dragoun, M. Ryšavý, A. Špalek
Měření spekter je jedním ze základních způsobů získávání kvantitativních poznatků o zkoumaných objektech. Studium jemných efektů často vyžaduje expozici mnoha týdnů. V průběhu měření může dojít k nepozorovaným změnám těchto objektů nebo měřících přístrojů, čímž mohou být výsledky zkresleny či zcela znehodnoceny. Publikovali jsme dva statistické testy, které s překvapivou citlivostí odhalují nežádoucí změny podmínek měření. Testy jsou založeny na srovnávání dvojic parciálních spekter, tj. mezivýsledků zaznamenaných v různých časových intervalech. Významnou výhodou těchto testů je to, že nevyžadují ani teoretický popis zkoumaných jevů ani jakákoliv kontrolní měření. Vyžadují pouze znalost jmenovitých hodnot a jejich směrodatných odchylek v jednotlivých bodech spektra. Nejsou omezeny ani počtem bodů ve spektru ani počtem parciálních spekter. Testy jsou založeny na předpokladu, že měřené veličiny vykazují normální rozdělení. Nehodí se proto pro případy s extrémně nízkou statistikou. Osvědčily se při analýze čarových i spojitých spekter v jaderné fyzice v několika domácích i zahraničních laboratořích. Mají však univerzální použití v libovolné kvantitativní spektroskopii. Výpočetní programy pro srovnávání parciálních spekter a reziduí, umožňujících často specifikovat příčinu změny podmínek měření, jsou k dispozici (mailto: rysavy@ujf.cas.cz).
- [1] O. Dragoun, M. Ryšavý, A. Špalek: Statistical tests of invariability of the measurement conditions in the b -ray spectroscopy. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A391 (1997), 345-350.
1.15 Rekurzivní odhadování parametrů lineárně nebo harmonicky modulovaných sinusoidálních signálů
Petr Tichavský
Digitální signály (časové řady) sestávající z konečného počtu sinusoid a aditivního náhodného šumu a problém odhadu parametrů těchto signálů se vyskytují v řadě aplikací jako je radar, digitální komunikace, řízení technologických procesů nebo biomedicína. Parametry aditivního šumu mohou být také funkcí času. Pokud je předem známo, že sledované frekvence jsou (po částech) lineárními nebo harmonickými (tj. sinusoida plus konstanta), je možné tuto informaci využít a odhady parametrů zlepšit.
Při použití standardních sledovacích algoritmů na tyto typy signálu dochází nevyhnutelně k chybám způsobeným opožděnou reakcí algoritmu na změny parametrů. V pracích [2,3] byly navrženy a odzkoušeny dva specializované algoritmy, které výše zmíněné zpoždění (vychýlení) odhadu okamžitých frekvencí plně eliminují, jeden algoritmus pro lineárně a druhý pro harmonicky modulované frekvence. Navržené algoritmy zároveň rozkládají signál na jednotlivé složky a umožňují rekurzivní odhadování i ostatních parametrů signálu.
- [1] P.Tichavský, A.Nehorai: Comparative study of four adaptive frequency trackers. IEEE Trans. on Signal Processing 45 (1997), 6, 1473-1484.
- [2] P.Tichavský, P.Hä ndel: Recursive estimation of frequencies and frequency rates of multiple cisoids in noise. Signal Processing 58 (1997), 2, 117-129.
- [3] P. Tichavský, P.Hä ndel: Recursive estimation of linearly or harmonically modulated frequencies of multiple cisoids in noise. In: Proc. of Inst. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Processing. Mü nchen 1997, Germany, Pt. III, 1925-1928.
1.16 Robustní umístění pólů
Vladimír Kučera
Robustnost je jedním ze základních požadavků při návrhu systémů automatického řízení. Typický scénář návrhu robustního systému začíná u řízené soustavy a jejího matematického modelu, do kterého se nutně promítá neúplná znalost reálné soustavy. Moderní teorie řízení řeší problém neurčitosti modelu několika způsoby. Praxe však dává přednost jednomu z nich: navrhnout pevný regulátor, který garantuje požadované vlastnosti systému řízení. Takový regulátor se nazývá robustní.
Obvykle postačí zajistit robustnost stability, která je nejdůležitější vlastností systému řízení. Někdy však máme přísnější požadavky na dynamiku systémů, zejména lineárních.
V pracích [1,2] je popsána velmi jednoduchá metoda návrhu robustního regulátoru v případě, že hodnoty neznámých parametrů leží v konvexní oblasti. Úloha je převedena na řešení soustavy lineárních nerovnic. Existence řešení závisí na velikosti konvexních oblastí: větší pásmo neurčitosti snižuje naději na existenci robustního regulátoru. Předložená metoda vypočte všechny robustní regulátory v parametrickém tvaru; volbou parametru lze splnit další případné požadavky na systém automatického řízení.
- [1] V. Kučera: Robust regional pole placement. Proc. 11th Conf. Process Control, Tatranské Matliare 1997
- [2] F.J. Kraus, V. Kučera: Robust assignment of polynomial matrix polytopes. Proc. 4th European Control Conference, Brussels 1997.
1.17 Projekt RODOS
Petr Pecha, Petr Nedoma
Projekt Evropských společenství
"Enhancement of the EU Decision Support System RODOS and its Customization for Use in Eastern Europe".
"Enhancement of the EU Decision Support System RODOS and its Customization for Use in Eastern Europe".
Projekt usiluje o zavedení systému RODOS (Real-time Online DecisiOn Support system) jako celoevropského systému jaderné bezpečnosti. V České republice se projektu účastní ÚTIA ve spolupráci se Státním ústavem radiační ochrany. V evropském měřítku se ho zúčastňuje přes dvacet evropských institucí.
ÚTIA zajištuje vlastní implementaci systému RODOS a lokalizaci na podmínky České republiky. Při této aktivitě byly vytvořeny modely zpracování meření ze sítě včasného zjištění úniků radioaktivity a bylo ověřeno, že umožnují předpovídat přítomnost radioaktivního oblaku dlouho předem.
Systém RODOS sleduje a modeluje šíření škodlivin v životním prostředí. K tomu bylo třeba získat a konvertovat do jeho databází data platná pro Českou republiku (údaje topografické, demografické a geografické, typy půd a pod.).
Konečným cílem projektu je umožnit rozhodování na mezinárodní úrovni na základě údajů z mezinárodních databází a měřících sítí. ÚTIA aktivně spolupracuje na jejich vytváření.
- P.Nedoma, M.Kárný,...: Prediction Capabilities of Bayesian Models under Space Informative Data. RODOS report: RODOS(WG1)-TN(97)13
- P.Pecha, P.Nedoma, M.Kárný, ...: Document on Collection of Data for the Czech Republic and Transfer into RODOS during Process of its Localisation. Submitted for inclusion to RODOS Status Report, Dec. 1997
