Summary of PhD research - Martin Vejmelka

This work is focused on the problem of identifying interactions between complex dynamical oscillatory processes. Discovering relationships in complex systems plays an important role in the process of understanding how subsystems cooperate to create complicated behavior. There are two main problems in interaction analysis: directionality analysis and synchronization

detection. Synchronization is a process of mutual alignment of rhythms of two systems indicating a stronger form of cooperation. Directionality analysis is concerned with asymmetric interactions between systems and facilitates the discovery of drive-response relationships. Current frameworks for detecting synchronization and directionality are recounted, their properties are analyzed and new approaches to both problems are proposed. An experimental dataset is analyzed with the goal of describing changes in the human cardiorespiratory system between the waking state and general anesthesia.

The proposed methods can be used in the context of nonlinear dynamics to investigate coupled biological, geological, meteorological, chemical and other types of process.

Tato práce se zaměřuje na problém hledání interakcí mezi komplexními oscilačními procesy.  Nalezeni vnitřních souvislostí mezi jednotlivými procesy je důležitým krokem k hlubšímu pochopení funkce složitých systémů.  Zde se soustředíme na dva hlavní problémy analýzy párů dynamických systémů: určení směru působení a testování synchronizace.  Cílem analýzy směru působení je odhalení řídících vztahů mezi procesy.  Zjištění synchronizace, sladění rytmů dynamických procesů, ukazuje na užší součinnost dvou procesů.  Jsou popsány současné metody zpracování časových řad, které slouží k vyšetřování těchto jevů.  Pomocí detailních numerických experimentů jsou analyzovány vlastnosti vybraných metod a jsou předloženy nové možnosti řešení obou problémů.  Závěrem práce je zpracována předběžná studie experimentálně získaných dat, která porovnává interakce v lidském kardiorespiračním systému v klidu při vědomí a během celkové anestézie.  Navržené metody lze využít v rámci aplikace teorie nelineární dynamiky k analýze vzájemného ovlivňování biologických, meteorologických, chemických a dalších systémů.