Přirozeností lidského poznání je neustále posouvat hranice poznaného. Tuto vlastnost však nelze přisoudit strojům, a to ani v jejich nejvyspělejší podobě, již představuje umělá inteligence. Lze tedy říci, že počítač může být dobrým pomocníkem a sluhou, ale nikdy ne pánem, tedy lidskou inteligencí, která je schopna razit cestu vpřed, a tím měnit i úroveň poznávajícího. To v následujícím rozhovoru nepřímo potvrzuje i RNDr. Věra Kůrková, DrSc., z Ústavu informatiky Akademie věd ČR, která za své zásluhy v matematických vědách obdržela 16. října 2010 na semináři Hovory s informatiky v Mikulově Čestnou oborovou medaili Bernarda Bolzana.
Foto: Archiv Věry Kůrkové
Matematička Věra Kůrková je spoluzakladatelkou matematické teorie modelů neuronových sítí, které představují důležitou technologii počítačového učení a umělé inteligence inspirovanou biologickými modely mozku. V kapitole Učení neuronových sítí se schopností generalizace v knize Myseľ, inteligencia a život, SUT, Bratislava 2007, uvádí: „Metaforicky můžeme strojům říkat umělé svaly, protože nahrazují a rozšiřují schopnosti našich svalů. Podobně dalekohledy, mikroskopy, rentgeny, tomografy a mnohé další měřicí přístroje můžeme považovat za umělé smysly mnohonásobně zvyšující schopnosti našich přirozených smyslů. Často ale naměřené údaje, které nám tyto umělé smysly poskytují, nebývají pro nás srozumitelné. Obklopeni množstvím dat, kterým nerozumíme, jsme jako král Midas, který si teprve poté, co se splnilo jeho pošetilé přání, aby se vše, čeho se dotkne, proměnilo ve zlato, uvědomil, že se zlata nenají. K umělým svalům a smyslům potřebujeme ještě umělé neurony, které dovedou naměřená data překládat do nám srozumitelných tvarů. Podobně jako k vynálezům jednoduchých strojů vedlo porozumění zákonům působení síly (byly známy již Archimedovi ve 3. století př. n. l.) a k vynálezům optických přístrojů v 17. století vedlo rozvinutí optiky, pro rozvoj umělých neuronů je třeba porozumění principům analýzy dat.“
Věra Kůrková v 90. letech dokázala souvislost slavné Kolmogorovovy věty (13. Hilbertův problém) a univerzální aproximační vlastnosti neuronových sítí a postavila tak v praxi masivně používané ad hoc modely a učící heuristiky na pevný teoretický základ. Na tomto základě pak s využitím metod funkcionální analýzy přispěla k budování nelineární aproximační teorie neuronových sítí a dosáhla řady fundamentálních výsledků, které jsou relevantní pro inženýrské aplikace strojového učení.
Jste nositelkou čestné oborové medaile Bernarda Bolzana, jednoho z největších českých matematiků 19. století. Bolzano ve své stejno-jmenné autobiografii uvádí, že „jeho zvláštní záliba v matematice spočívala vlastně jen na její čistě spekulativní části“, tedy na tom, „co je zároveň filosofií“… Nakolik je vám tento přístup blízký?
Bolzanův přístup je mi velice blízký, také mě těší pobývat v krásném platonském světě idejí a nahlížet jejich podivné vztahy. Největší mysterium matematiky spočívá v tom, že abstraktní pojmy, které si my lidé vytváříme v mysli, podivuhodně souvisí s přírodou, v níž žijeme. Funkce jako exponenciála nebo sinusoida mají nejen krásné matematické vlastnosti, ale jsou také užitečnými nástroji k poznávání přírody. Matematika rozšiřuje možnosti naší představivosti a předvídavosti, například nám umožňuje zjistit, jak podivné jsou vlastnosti mnohých geometrických těles ve vysokých dimenzích nebo spolehlivě vypočítat, kam doletí určitá raketa. Těžko si to vysvětlit jinak, než že jsme nějak stvořeni nebo adaptováni k tomu, abychom si vytvořili matematiku, která nám umožní porozumět světu kolem nás.
Na Bolzanovi si nejvíce cením jeho odvahy přemýšlet o věcech za hranicí všeobecně přijímaných myšlenkových rámců jeho doby. V oblasti teologie ho to stálo profesorské místo, v matematice byl osamocený, část jeho díla se dočkala publikace a pochopení až po jeho smrti. Teprve s velkým časovým odstupem začalo Bolzanovo dílo inspirovat matematickou komunitu. Je dobré si to uvědomit právě v dnešní době, kdy se klade takový důraz na publikování a rychlý citační ohlas. Bolzano ve svém odvážném myšlení došel ke konstrukci funkce, kterou dnes řadíme mezi fraktály; sestrojil ji v roce 1830 jako spojitou funkci bez derivace. Sice ji nepublikoval, v roce 1872 ji znovuobjevil Weierstrass a teprve poté byla nalezena v Bolzanových spisech, ale to význam působení Bolzanova objevu nesnižuje.
Patříte mezi celosvětově uznávané kapacity v oblasti matematické teorie modelů neuronových sítí, která se objevila poměrně nedávno. Jaký pokrok za tu dobu učinila?
Neuronovým sítím se věnuji dvacet let, od roku 1990, kdy jsem nastoupila do našeho ústavu. Za tu dobu udělal obor neuronových sítí a počítačové inteligence obrovský pokrok. Zejména v oblasti rozpoznávání se uplatňuje řada efektivních komerčních aplikací (například převedení naskenovaného dokumentu do vhodného textového tvaru). Nejrůznější učící se programy se běžně používají tam, kde je toho málo známo o pravidlech a závislostech vstupů a výstupů. Obor se ale dost vzdálil původní biologické motivaci, spíše se využívají výpočetní jednotky, které mají vhodné matematické vlastnosti. Cílem výzkumu není napodobování lidského myšlení, ale jeho doplňování tam, kde jsou počítače levnější, rychlejší, mají větší kapacitu apod.
Co si myslíte o jednom z nejznámějších testů umělé inteligence – Turingovu testu, který se snažil odpovědět na otázku, zda „mohou stroje myslet"? Turing říká, že za myslící prohlásíme počítač tehdy, když jeho chování nebudeme schopni rozeznat od chování člověka. Domníváte se, že je tento důkaz postačující?
Turingův test netestuje, jestli stroje dovedou myslet, ale pouze zda dovedou napodobovat myšlení. Test byl inspirován společenskou hrou, při níž jeden hráč, který je muž, napodobuje ženu a ostatní hráči se snaží odhalit, který ze dvou hráčů ve vedlejší místnosti je muž a který je žena. Napodobovat myšlení se nesnaží jen speciálně naprogramované počítače, ale i někteří studenti, když někde zkopírují pár myšlenek, jimž pořádně nerozumějí, a pak je zkombinují. Dnešní vyhledávače tomu velmi napomáhají. Velice snadno se ale dá poznat, že ti studenti tomu, co zkopírovali, pořádně nerozumějí. Již lady Ada Lovelace dávno před Turingem říkala, že z počítače nedostaneme nic víc, než co do něj vložíme. V těchto dnech zvítězil ve vědomostní soutěži počítač IBM Watson. Jde jistě o pěkný výkon programátorů, kteří naučili počítač rozpoznávat otázky, ale to ještě neznamená, že počítač vymyslí něco nového. Já považuji za jednu z nejdůležitějších vlastností myšlení schopnost vytvářet nové pojmy. Například pojem induktivní dimenze je založen na pozorování, že objekt dimenze n + 1 má hranici dimenze n (hranicí dvoudimenzionálního kruhu je jednodimenzionální kružnice). Takový pojem počítač nevytvoří, na to nestačí pouhé kombinování vědomostí.
V polovině letošního února porazil superpočítač IBM Watson v americké znalostní soutěži Jeopardy! (obdoba našeho Riskuj!) dva její dosud nejúspěšnější lidské účastníky.
Matematika si jistě zaslouží titul královny věd, na niž ji „pasoval“ německý matematik a fyzik Karl Friedrich Gauss. Je o ni v Čechách v porovnání se zahraničím v současné době dostatečný zájem? Liší se přístup výuky?
Bohužel zájem o matematiku v posledních letech hodně poklesl. Je to důsledek několika příčin. Těžko ještě někdy bude tolik matematiků, jako bylo v komunistických zemích. Matematika, fyzika a technika patřily k několika málo oborům, které nebyly komunistickou ideologií deformovány, a také bylo snazší se na jejich studium dostat, i když student nebyl z „politicky korektní“ rodiny. Po celém světě je na katedrách matematiky plno ruských matematiků, kteří vystudovali ještě v době komunismu. Dnešní studenti jsou dost pragmatičtí, matematika je těžká a málo lukrativní, a tak se do jejího studia nehrnou. Například v Americe mezi doktorandy najdete jen cizince z Asie, rodilí Američani dávají přednost lukrativnějším oborům, jako je medicína nebo právo. U nás prudce poklesla kvalita matematického vzdělání se zavedením bakalářského studia. Před tím se v prvních dvou letech studia budovaly solidní základy matematického vzdělání a teprve ve vyšších ročnících se studenti specializovali v různých oblastech informatiky. Dnes se musí za tři roky stihnout kompletní informatické vzdělání, a tak je na matematiku méně času. Ti, kteří dále pokračují v magisterském studiu, se ale ve čtvrtém a pátém ročníku už k základům matematiky nevrátí.
Při své vědecké práci se opíráte o logiku a intuici; co převažuje? Používáte nějakou specifickou metodu, jak si intuici trénovat?
Mám ráda stavy alfa při probouzení, napadá mě při nich řešení problémů, na kterých pracuji, někdy se i v noci probudím a najednou vidím řešení. Také mě napadají nové myšlenky v přírodě, při chůzi, plaváni, jízdě na běžkách. To jsou radostné momenty, kvůli kterým vlastně vědu dělám. Pak přijde dřina ty myšlenky rozpracovat. V této fázi je důležité mít určitý trénink. S duševní prací je to podobné jako s fyzickou, netrénované svaly se brzy unaví, podobně jako mozek. Ale pokud člověk pravidelně používá svaly nebo mozek, jejich výkonnost se zvyšuje. Příroda se chová ekonomicky, co se nevyužívá, hypotrofuje, co se používá, sílí. Matematika by měla ve škole hrát podobnou roli jako tělocvik. Nevadí, že žáci nikdy v životě neupotřebí schopnost kopat do míče či dovednost sestrojovat trojúhelníky, důležité je, že si osvojí schopnost abstraktně myslet.
Jaké jsou vaše současné plány? Dočetla jsem se, že se chystáte napsat monografii.
Těším se, že po období psaní zpráv, posudků a hodnocení ústavu se budu moci plně soustředit na problémy, které mám rozpracované. V jedné knížce Jiřího Ješe jsem našla citát z Franze Kafky: „trýzněné lidstvo žije v poutech z kancelářského papíru“. Myslím, že ta přemíra zpráv o činnosti a hodnocení svědčí o nedostatku důvěry. Proč by se jinak po každém roce řešení menšího projektu musela konat průběžná oponentura, na níž se podílí kromě dvou oponentů pětičlenná komise? Lze očekávat, že vědci, kteří mají za sebou solidní publikační činnost, získali akademické tituly a jsou každých pět let atestováni, budou poctivě pracovat i nadále a není tedy třeba mařit spoustu energie jejich ustavičným kontrolováním. Co jiného by také dělali, než pracovali, vždyť i za socialismu se lidé scházeli po bytových seminářích a v kotelnách psali svá díla. Bylo by zajímavé vyčíslit, kolik stojí psaní grantů, zpráv o činnosti a jejich hodnocení. Odhaduji to na deset i více procent pracovní kapacity vědeckých pracovníků.
Pokud jde o monografii, připadá mi, že je momentálně lepší rozvíjet nové myšlenky, než se snažit převyprávět staré, které jsou snadno přístupné v elektronických verzích časopisů, jež si předplácí většina univerzit a ústavů. Mám nejraději klasické monografie ze sedmdesátých let, na nich je vidět, jak pečlivě jejich autoři zvažovali, co do nich zařadí a jak látku uspořádají. Dnes kvůli publikačnímu tlaku vychází velké množství nekvalitních publikací, nakladatelství již nezaměstnávají redaktory, kteří by texty pečlivě četli a navrhovali autorům, jak je vylepšit. Obor počítačové inteligence se rychle vyvíjí, jeho matematická teorie zatím nedozrála do stadia, které by stálo za důkladné zpracování ve formě klasické monografie, která by měla šanci sloužit jako zdroj informací po delší dobu.
GABRIELA ADÁMKOVÁ
Česky
