1. Sekce matematiky, fyziky a informatiky
Seznam anotací:
- Rozmotávání spekter – teorie, praxe a výsledky metody (Astronomický ústav)
- Numerické modelování magnetosféry planety Merkur (Astronomický ústav)
- Earth Orientation Catalog 4: Optický referenční rámec pro monitorování orientace Země ve 20. století (Astronomický ústav)
- Tranzistor na bázi spinového Hallova jevu (Fyzikální ústav)
- Multiferoický materiál pro hledání stálého elektrického dipólového momentu elektronu (Fyzikální ústav)
- Kinetika elektronového plynu laserové korony (Fyzikální ústav)
- Originální postup přípravy Si nanokrystalů s unikátními luminiscenčními vlastnostmi (Fyzikální ústav)
- Experimentální a teoretické určení povahy elektronové struktury feromagnetického (Ga, Mn)As (Fyzikální ústav)
- O složitosti splňování obvodů (Matematický ústav)
- Asymptotické chování dynamických systémů v mechanice tekutin (Matematický ústav)
- BDDC užitím frontálního řešiče a analýza napjatosti v náhradě jamky kyčelního kloubu (Matematický ústav)
- Aposteriorní odhady chyb zahrnující algebraickou chybu a jejich vliv na zastavovací kritéria v iteračních metodách (Ústav informatiky)
- Funkční konektivita v klidových záznamech fMRI: Je lineární korelace dostatečná? (Ústav informatiky)
- Rentgenová, synchrotronová a neutronová difrakční analýza fragmentu římské ozdobné vojenské přilby (Ústav jaderné fyziky)
- Komprese dvousměrné texturní funkce založená na vektorové kvantizaci (Ústav teorie informace a automatizace)
1.1 Rozmotávání spekter – teorie, praxe a výsledky metody
(Astronomický ústav AV ČR)
Autor vyvinul původní metodu tzv. rozmotávání spekter spektroskopicky proměn¬ných hvězdných systémů. Tato metoda založená na Fourierově transformaci v pro¬storu vlnových délek umožňuje rozlišit spektra jednotlivých složek a zároveň určovat parametry hvězdných soustav s vysokou přesností převyšující možnosti jiných metod. Soubor prací přináší podrobný souhrnný výklad, návod k praktickému využití i nová zdokonalení a aplikace této metody, jejíž používání se prostřednictvím žáků a spolupracovníků rozšířilo po celém světě.
Hadrava, P. – Šlechta, M. – Škoda, P.: Notes on disentangling of spectra. II. Intrinsic line-profile variability due to Cepheid pulzations, Astronomy and Astrophysics.
Sv. 507 (2009), s. 397–404.
Caballero-Nieves, S. M. – Gies, D. R. – Bolton, C. T. – Hadrava, P. – Herrero, A. – Hillwig, T. C. – Howell, S. B. – Huang, W. – Kaper, L. – Koubský, P. – McSwain,
M. V.: The Ultraviolet spectrum and physical properties of the mass donor star in HD 226868 = Cygnus X-1, The Astrophysical Journal. Sv. 701 (2009), s. 1895–1905.
Hadrava, P.: Disentangling of spectra, theory and practice, vydáno elektronicky (2009), http://arxiv.org/pdf/0909.0172, 88 stran.
Hadrava, P.: Notes on the disentangling of spectra. I. Enhancement in precision, Ast-ronomy and Astrophysics (2009). Sv. 494, s. 399–402.
Škoda, P. – Hadrava, P.: Fourier disentangling using the technology of virtual ob-servatory, conference 'Binaries – Key to Comprehension of the Universe', ed. A. Prša a M. Zejda, Astronomical Society of the Pacific Conference Series (2010), Sv. 435, s. 71–75.
Sv. 507 (2009), s. 397–404.
Caballero-Nieves, S. M. – Gies, D. R. – Bolton, C. T. – Hadrava, P. – Herrero, A. – Hillwig, T. C. – Howell, S. B. – Huang, W. – Kaper, L. – Koubský, P. – McSwain,
M. V.: The Ultraviolet spectrum and physical properties of the mass donor star in HD 226868 = Cygnus X-1, The Astrophysical Journal. Sv. 701 (2009), s. 1895–1905.
Hadrava, P.: Disentangling of spectra, theory and practice, vydáno elektronicky (2009), http://arxiv.org/pdf/0909.0172, 88 stran.
Hadrava, P.: Notes on the disentangling of spectra. I. Enhancement in precision, Ast-ronomy and Astrophysics (2009). Sv. 494, s. 399–402.
Škoda, P. – Hadrava, P.: Fourier disentangling using the technology of virtual ob-servatory, conference 'Binaries – Key to Comprehension of the Universe', ed. A. Prša a M. Zejda, Astronomical Society of the Pacific Conference Series (2010), Sv. 435, s. 71–75.
Rozmotávání spekter
Praktická cvičení při Letní škole rozmotávání spekter v Ondřejově 2008, které se zúčastnilo 25 astrofyziků z 10 zemí
Kontaktní osoba: Petr Hadrava, 267103348, had@sunstel.asu.cas.cz
1.2 Numerické modelování magnetosféry planety Merkur
(Astronomický ústav AV ČR)
(Astronomický ústav AV ČR)
Vědečtí pracovníci provedli několik simulací interakce planety Merkur s tokem slunečního větru pro podmínky podobné jako během prvního a druhého průletu meziplanetární sondy MESSENGER okolo planety. Během prvního průletu bylo meziplanetární magnetické pole orientováno převážně severním směrem, během druhého průletu bylo orientováno směrem jižním. Tato změna v orientaci má významný vliv na tloušťku proudové vrstvy nacházející se v části magnetosféry za planetou. V druhém případě je tato oblast mnohem tenčí. To má za následek zaškrcování magnetického pole a tvorbu tzv. plazmoidů - jakýchsi magneticky uzavřených bublin magnetosférického plazmatu. Tyto plazmoidy byly pozorovány jak ve výsledcích z numerického modelu, tak i samotnou sondou během druhého průletu okolo planety. Během obou průletů MESSENGER dále pozoroval drobné poklesy v hodnotě naměřeného magnetického pole v blízkosti planety. Výsledky simulací ukazují, že kolem planety se tvoří pás meziplanetárního plazmatu. Existence takového pásu by tyto poklesy magnetického pole mohla vysvětlit. Plazma má totiž schopnost "vytlačovat" či snižovat hodnotu magnetického pole. Hustota plazmatu v pásu v experimentu vědeckých pracovníků odpovídá velikosti poklesů magnetického pole pozorovaných sondou MESSENGER. Byla provedena vůbec první spektrální analýza výsledků globální simulace, kdy vědci zkoumali šíření elektromagnetických vln, které se generuji v magnetoobálce planety. Bylo zjištěno, že v prostoru za kvazikolmou rázovou vlnou se nacházejí dvě kvalitativně různé oblasti: u rázové vlny dominují tzv. zrcadlové vlny, zatimco blíže směrem k magnetopauze začínají převládat vlny cyklotronové, které se tvoří v tenké vrsvě magnetoobálky v okolí čela rázové vlny nejblíže Slunci odkud se pak šíří ve směru toku slunečního větru magnetoobálkou.
Trávníček, P. M. – Schriver, D. – Hellinger, P. – Herčík, D. – Anderson, B. J. – Sarantos, M. – Slavin, J. A.: Mercury's magnetosphere-solar wind interaction for northward and southward interplanetary magnetic field: Hybrid simulation results, Icarus, 209 (2010), Issue 1, Special Issue SI, s. 11-22.
Slavin, J. A. – Anderson, B. J. – Baker, D. N. – Benna, M. – Boardsen, S.A. – Gloeckler, G. – Gold, R. E. – Ho, G. C. – Korth, H. – Krimigis, S. M. – McNutt, R. L., Jr. – Nittler, L. R. – Raines, J. M. – Sarantos, M. – Schriver, D. – Solomon, S. C. – Starr, R. D. – Travnicek, P. M. – Zurbuchen, T. H.: (2010), MESSENGER observations of extreme loading and unloading of Mercury's magnetic tail, Science, 329, Issue 5992, s. 665-668.
Slavin, J. A. – Anderson, B. J. – Baker, D. N. – Benna, M. – Boardsen, S.A. – Gloeckler, G. – Gold, R. E. – Ho, G. C. – Korth, H. – Krimigis, S. M. – McNutt, R. L., Jr. – Nittler, L. R. – Raines, J. M. – Sarantos, M. – Schriver, D. – Solomon, S. C. – Starr, R. D. – Travnicek, P. M. – Zurbuchen, T. H.: (2010), MESSENGER observations of extreme loading and unloading of Mercury's magnetic tail, Science, 329, Issue 5992, s. 665-668.
Příklad plazmoidu, který se zformoval v magnetickém chvostu
Příklad plazmoidu, který se zformoval v magnetickém chvostu (označený bílou šipkou na panelu (a), jenž zobrazuje simulovanou hustotu plazmy v rovníkové rovině pro případ jižně orientovaného meziplanetárního magnetického pole). Plazmoid vykazuje typické vlastnosti (profil hustoty a magnetického pole na panelech (b) - (d)) a má průměr zhruba polovinu poloměru planety Merkur. Jeho životnost od doby vzniku až po jeho absorpci v oblasti magnetopauzy je zhruba 10 až 20 protonových gyroperiod ve slunečním větru. Plazmoid se pohybuje jen velmi pomalu.
Spolupracující subjekty: University of California, Los Angeles; Goddard Space Flight Center, NASA.
Kontaktní osoba: Pavel Trávníček, 267103083, trav@ig.cas.cz
(Astronomický ústav AV ČR)
Astrometrická pozemní pozorování zeměpisné šířky a světového času v letech 1899.7-2003.0 byla použita v kombinaci s polohami hvězd, získanými v ESA družicí Hipparcos a několika dalšími pozemskými katalogy ke konstrukci katalogu, „šitému na míru“ pro dlouhodobé studie rotace Země. Zhruba 4,5 milionu jednotlivých pozorování na 33 observatořích bylo kombinováno s katalogy ARIHIP, TYCHO-2 atd. k vypracování katalogu EOC-4. Spektrální analýza pozemských pozorování a její porovnání s 6. Katalogem USNO drah vizuálních dvojhvězd byly použity ke zjištění, které z pozorovaných objektů vykazují periodické pohyby. Odpovídající amplitudy a fáze pak byly odhadnuty v řešení metodou nejmenších čtverců spolu s polohami a vlastními pohyby. Katalog EOC-4 obsahuje 4418 různých objektů, z nichž 599 má významné periodické pohyby. Katalog byl použit k novému určení parametrů orientace Země (pohyb pólu, korekce času UT1-UTC a odchylky nebeského pólu) ve dvacátém století. Přesnost parametrů se vylepšila v porovnání s předchozími výsledky, vztaženými k jiným katalogům. Řešení je vystaveno k obecnému použití na webovské stránce Mezinárodní služby rotace Země a referenčních soustav (IERS), http://hpiers.obspm.fr/eoppc/series/longterm/aicas_a_2.eop.
Vondrák, J – Štefka, V.: The Earth Orientation Catalog 4: An optical reference frame for monitoring Earth orientation in the 20th century, Astronomy and Astrophysics, Sv. 509, A3 (2010), doi: 10.1051/0004-6361/200912472
Vondrák, J. – Štefka, V. – Ron, C.: Improved Optical Reference Frames for determining Earth Orientation Parameters in 20th century. Proc. 6th Orlov Conference, Akademperiodika, Kiev, 2010, s. 64-71
Vondrák, J. – Ron, C. – Štefka, V.: New solution of Earth Orientation Parameters in 20th century. Highlights of Astronomy, Cambridge Univ. Press, 2010 (Corbett, I.), Sv. 15, s. 211, doi:10.1017/S1743921310008811
Vondrák, J. – Ron, C. – Štefka, V.: Earth Orientation Parameters based on EOC-4 Astrometric Catalog, Acta Geodyn. Geomater., Sv. 7, č. 3 (2010), s. 245-251
Vondrák, J. – Štefka, V. – Ron, C.: Improved Optical Reference Frames for determining Earth Orientation Parameters in 20th century. Proc. 6th Orlov Conference, Akademperiodika, Kiev, 2010, s. 64-71
Vondrák, J. – Ron, C. – Štefka, V.: New solution of Earth Orientation Parameters in 20th century. Highlights of Astronomy, Cambridge Univ. Press, 2010 (Corbett, I.), Sv. 15, s. 211, doi:10.1017/S1743921310008811
Vondrák, J. – Ron, C. – Štefka, V.: Earth Orientation Parameters based on EOC-4 Astrometric Catalog, Acta Geodyn. Geomater., Sv. 7, č. 3 (2010), s. 245-251
Změny deklinace hvězdy
Deklinace hvězdy č. 518, jejíž perioda, převzatá z 6. USNO katalogu, je 106.70 roku. Rovněž je ukázána poloha v katalogu Tycho-2
Kontaktní osoba: Jan Vondrák, 267 103 043, vondrak@ig.cas.cz
1.4 Tranzistor na bázi spinového Hallova jevu
(Fyzikální ústav AV ČR)
(Fyzikální ústav AV ČR)
Vědečtí pracovníci ústavu představili experimentální realizaci tranzistoru, jehož funkce je založena na spinu elektronu. Technický pokrok se již dlouho soustřeďuje na zmenšování rozměrů součástek. Ty se posunuly od velikosti stolních zařízení až k rozměrům téměř srovnatelným s meziatomovými vzdálenostmi; rychle se blížíme k hranici možného zmenšování polovodičových součástek. Jednou z intenzivně zkoumaných možností pro další miniaturizaci je využití skutečnosti, že elektron kromě náboje nese i elementární magnetický moment, tzv. spin. Mezinárodní tým za účasti českých vědců využil nedávno objevené kvantově-relativistické efekty jak pro manipulaci, tak i detekci spinu elektronu, sestrojil prototyp spinového tranzistoru a demonstroval na něm jednu z logických operací, na kterých je založena funkce počítače.
K pozorování manipulace a detekce spinů elektronů využil tým speciální fotodiodu umístěnou vedle tranzistorového kanálu. Při osvícení laserovým paprskem jsou opticky vybuzené elektrony injektovány do tranzistoru. Při použití kruhově polarizovaného světla jsou injektované elektrony spinově polarizované. Kvantově-relativistické efekty jsou pak využity k řízené precesi, nebo-li otáčení spinů v závislosti na vstupním elektrickém napětí na hradle tranzistoru. Kvantově-relativistická fyzika zároveň vyvolává elektrická napětí napříč tranzistorovým kanálem, která závisí na lokální orientaci spinů a která reprezentují výstupní elektrický signál tranzistoru.
Tato nová součástka najde široké uplatnění ve výzkumu spinové elektroniky, ne¬boť nabízí přímý elektrický způsob manipulace a detekce spinů v polovodiči bez pou¬žití složitých magnetických detektorů. Výstupní elektrické signály jsou dostatečně silné i při pokojové teplotě, což nabízí možnost realizace laditelného elektronického polarimetru, který převádí polarizaci světla na elektrický signál. Takovéto zařízení by mohlo nahradit mechanické polarimetry používané pro detekci molekul v roztocích, např. při určování hladiny cukru v krvi nebo ve víně. Zda se spinové tranzistory sta¬nou vhodnou alternativou dnešních tranzistorů i v počítačových obvodech je otázka dalšího výzkumu.
Wunderlich, J. – Park, B. G. – Irvine, A. C. – Zarbo, L. P. – Rozkotová, E. – Němec, P., Novák, V. – Sinova, Jairo – Jungwirth, T.: Spin Hall effect transistor, Science 330 (2010), s. 1801–1804.
Tranzistor na bázi spinového Hallova jevu
Snímek mikrosoučástky pořízené elektronovým mikroskopem a schéma zapojení tranzistoru. Změřená data představující realizaci logické funkce AND pomocí elektronového spinu
Spolupracující subjekty: Univerzita Karlova, Hitachi Cambridge Laboratory a University of Nottingham, Velká Británie, a Texas A&M University, USA
Kontaktní osoba: Tomáš Jungwirth, 724 311 438, jungw@fzu.cz
1.5 Multiferiocký materiál pro hledání stálého elektrického dipólového momen
(Fyzikální ústav AV ČR)
(Fyzikální ústav AV ČR)
Magnetoelektrická multiferoika jsou materiály, které vykazují zároveň magnetické a feroelektrické uspořádání. Pracovníci Fyzikálního ústavu připravili zcela nové multiferoikum Eu0.5Ba0.5TiO3 a navrhli využít jeho ultrasilné vnitřní elektrické pole k měření elektrického dipólového momentu (EDM) elektronu. Podle standardního modelu částic by velikost EDM měla být 10^-40 e.cm, ale v poslední době se ukazuje, že spontánní narušení CP (charge-parity) symetrie je mnohem větší, než vyplývá ze standardního modelu, a proto je třeba tento model upřesnit. Nové částicové teorie předpovídají EDM elektronu o 8 až 12 řádů vyšší. Fyzici se bezvýsledně snaží měřit dipólový moment elektronu už 40 let, ale zatím dosáhli citlivosti jen 10–27 e.cm. V multiferoickém Eu0.5Ba0.5TiO3 je citlivost o řád vyšší. Pokud se podaří změřit velikost EDM, bude možné ověřit a upřesnit částicové teorie rozšiřující standardní model.
Rushchanskii, K.Z. – Kamba, S. – Goian, V. – Vaněk, P. – Savinov, M. – Prokleška, J. – Nuzhnyy, D. – Knížek, K. – Laufek, F. – Eckel, S. – Lamoreaux, S. K. – Sushkov, A.O. – Ležaič, M. – Spaldin, N.A.: A multiferroic material to search for the permanent electric dipole moment of the electron, Nature Materials, 9 (2010) s. 649-654.
Schematické znázornění principu měření elektrického dipólového momentu elektronu
Při přepnutí elektrického pole se přetočí i elektrické a magnetické momenty jednotlivých elektronů a změní se celková magnetizace, která se dá měřit
Spolupracující subjekty: Forschungszentrum Julich, Německo; Yale University, USA; University of California, USA; MFF UK, Praha
Kontaktní osoba: S. Kamba, 266052957, kamba@fzu.cz
1.6 Kinetika elektronového plynu laserové korony
(Fyzikální ústav AV ČR)
(Fyzikální ústav AV ČR)
V řadě experimentů týkajících se interakce laserového záření s hmotou je laserový svazek fokusován do plazmatu, které se vzhledem k frekvenci laserové vlny projevuje jako bezesrážkové. Přesto dochází k disipaci energie svazku. Tato disipace je dána složitými procesy v rámci fázového prostoru elektronů v plazmatu. Dosavadní stav poznání, který se soustřeďoval zejména na transformace dopadající vlny, nedával odpověď na podstatu jevů týkajících se částic, které s těmito vlnami interagují. Daný výsledek představuje podstatný pokrok v tomto směru. V souvislosti s připravovanými projekty velkých experimentů s laserem vyvolanou fúzí, zejména týkající se nepřímého ohřevu a zážehu pomocnou rázovou vlnou, spolu s probíhajícím vývojem zdrojů svazků nabitých částic vytvářených po interakci laseru s terčem bylo úsilí vědeckých pracovníků Fyzikálního ústavu zaměřeno na studium kinetiky v elektronovém fázovém prostoru nerelativistického a homogenního plazmatu vytvořeného intenzivním laserovým zářením v blízké infračervené oblasti za přítomnosti stimulovaného Ramanova rozptylu. Za tímto účelem byl vyvinut 1D Vlasov-Maxwell-Fokker-Planckův numerický kód.
Výsledky těchto simulací dovolily detailně analyzovat urychlování elektronů v minimech elektronové plazmové vlny, které narůstá během Ramanova rozptylu, a jeho vliv na další vývoj ve fázovém prostoru. Pracovníci také objevily možnost vzniku Ramanovy kaskády – dalšího rozptylu již jednou rozptýlené elektromagnetické vlny, která nastává v případě, že je amplituda laserového svazku dostatečně vysoká. Byl pozorován rovněž rozvoj nestability při zachycování částic, která se projevuje v elektrostatickém spektru jako rozšíření spektrální čáry rezonančních vlnových módů. Další proces, který ovlivňuje urychlování částic, je formování nerezonančního kvazimódu. Každý z vyjmenovaných procesů se podílí na výrazném snížení Ramanovy reflektivity.
Mašek, M. – Rohlena, K.: Novel features of non-linear Raman instability in a laser plasma, European Physical Journal D, Roč. 56, č. 1 (2010) s. 79-90.
Mašek, M. – Rohlena, K.: Electron kinetics in a laser plasma with increased collisionality, Radiation Effects and Defects in Solids. Roč. 165, č. 6–10 (2010) s. 405–411.
Rozdělení energie elektronů v laserem generovaném plazmatu
Titulní strana časopisu European Physical Journal D 56, (1) 2010 se snímkem rozdělovací funkce elektronů ve fázovém prostoru (relativní rychlost elektronů vs relativní vzdálenost v plazmatu), která byla vypočtena pro plazma formované řadou nelineárních procesů, zejména Ramanovým rozptylem během interakce laserového impulsu s jím vytvářeným plazmatem
Kontaktní osoba: Martin Mašek, 26605 2680, masekm@fzu.cz
1.7 Originální postup přípravy Si nanokrystalů s unikátními luminiscenčními vlastnostmi
(Fyzikální ústav AV ČR)
(Fyzikální ústav AV ČR)
Propojení integrovaných elektronických obvodů s optoelektronickými, ve kterých by informace byla přenášena světlem, by znamenalo zrod nové generace počítačů. Nezbytným předpokladem je zabudovat do křemíkového „čipu“ světelný zdroj, nejlépe injekční křemíkový laser, avšak objemový křemík je velmi špatným luminoforem. Nicméně v křemíkových nanokrystalech (< 5 nm) nepřímá energetická pásová struktura částečně relaxuje, a proto vykazují intenzivní luminiscenci. Vědečtí pracovníci vyvinuli originální fotochemickou metodu přípravy Si nanokrystalů s organicky pasivovaným povrchem [1], která probíhá za běžných laboratorních podmínek, a proto nevyžaduje použití žádné speciální aparatury (podána česká [2] i evropská [3] patentová přihláška). Výsledné nanokrystaly vykazují několikeré zlepšení fotoluminiscenčních vlastností oproti současnému stavu: (i) nedochází ke shlukování nanokrystalů, (ii) kvantová účinnost fotoluminiscence se zvýšila o jeden řád (dosahuje 20%) a (iii) doba zářivé rekombinace se zkrátila o několik řádů (~10 µs → 10 ns). Luminiscenční vlastnosti těchto Si nanokrystalů se tak přibližují účinně svítícím nanokrystalům polovodičů s přímým zakázaným pásem (CdSe, ZnSe), ve kterých se běžně laserování dosahuje.
Kůsová, K. – Cibulka, O. – Dohnalová, K. – Pelant, I. – Valenta, J. – Fučíková, A. – Žídek, K. – Lang, J. – Englich, J. – Matějka, P. – Štěpánek, P. – Bakardjieva, S: Brightly Luminescent Organically Capped Silicon Nanocrystals Fabricated at Room Temperature and Atmospheric Pressure, ACS Nano4(2010), s. 4495–4504.
Kůsová, K. a kol.: Způsob přípravy opticky čirého roztoku křemíkových nanokrystalů s krátkovlnnou luminiscencí (PV 2008–246), česká patentová přihláška.
Kůsová, K. a kol.: (Methods for the preparation of optically clear solutions of silicon nanocrystals with short-wavelength luminescence) (WO/2009/129757), mezinárodní patentová přihláška.
Příprava Si nanokrystalů
Fotografie koloidního roztoku Si nanokrystalů a jejich luminiscence (napravo). Graf ukazuje srovnání spektrální polohy (inset) a dynamiky luminiscence dříve studovaných (červené křivky) a nově připravených (žluté křivky) Si nanokrystalů.
Spolupracující subjekt: MFF UK Praha
Kontaktní osoba: Kateřina Kůsová, 220318414, kusova@fzu.cz
1.8 Experimentální a teoretické určení povahy elektronové struktury feromagnetického (Ga, Mn)As
(Fyzikální ústav AV ČR)
(Fyzikální ústav AV ČR)
Kombinace magnetických a polovodičových vlastností řadí (Ga,Mn)As mezi významné kandidáty pro použití ve spintronice a jsou předmětem intenzivního experimentálního a teoretického studia. Přesto však zůstává otevřená otázka týkající se charakteru jeho elektronové struktury. Dva protichůdné modely předpokládají buď nosiče náboje ve valenčním pásu, nebo elektronové procesy v odděleném příměsovém pásu. Tento dlouhodobý spor nyní rozhodli pracovníci Fyzikálního ústavu na základě optických měření a teoretických výpočtů.
Systematickým proměřením optických vlastností kvalitních vzorků (Ga,Mn)As v širokém koncentračním oboru vědci ukázali, že spektrální rysy jak absorpčního spektra v infračervené oblasti, tak magnetického cirkulárního dichroismu ve viditelném oboru vykazují při rostoucí koncentraci Mn modrý posuv, což je ve zjevném rozporu s očekávaným chováním příměsového pásu.
Dále bylo teoreticky ukázáno, že při započtení elektronové korelace dávají těsnovazební výpočty a výpočty založené na funkcionálu hustoty podobnou elektronovou strukturu bez příměsového pásu. Těsnovazební model vědci návazně použili k realizaci jednotlivých představ o vzniku a povaze příměsového pásu. Ukázali, že ve všech případech se příměsové stavy již při velmi malých koncetracích zanoří do valenčního pásu a že tedy žádný z navržených modelů nevede ke vzniku odděleného příměsového pásu při reálných koncentracích Mn.
Jungwirth, T. – Horodyská, P. – Tesařová, N. – Němec, P. – Šubrt, J. – Malý, P. –Kužel, P. – Kadlec, C. – Mašek, J. – Němec, I. – Orlita, M. – Novák, V. – Olejník, K. – Šobáň, S. – Vašek, P. – Svoboda, P. – Sinova, J.: Systematic study of Mn-doping trends in optical properties of (Ga,Mn)As, Phys. Rev. Letters 105 (2010) 227201.
Mašek, J. – Máca, F. – Kudrnovský, J. – Makarovsky, O. – Eaves, L. – Campion, R. P. – Edmonds, K. W. – Rushforth, A. W. – Foxon, C. T. – Gallagher, B. L. – Novák, V. – Sinova, J. – Jungwirth, T.: Microscopic analysis of the valence band and impurity band theories of (Ga,Mn)As, Phys. Rev. Letters 105 (2010) 227202.
Spolupracující subjekty: MFF UK, Praha; PřF UK, Praha; FEL ČVUT, Praha; School of Physics and Astronomy, University of Nottingham, Nottinghan, Velká Británie; Hitachi Cambridge Laboratory, Cambridge, Velká Británie; Laboratoire National des Champs Magnétiques Intenses, CNRS-UJF-INSA, Grenoble, Francie; Department of Physics, Texas A & M University, College Station, Texas, USA.
Kontaktní osoba: Jungwirth T., 220318457, jungw@fzu.cz
1.9 O složitosti splňování obvodů
(Matematický ústav AV ČR)
(Matematický ústav AV ČR)
Cílem teorie výpočetní složitosti je pro dané problémy přesně stanovit, jaké výpočetní prostředky, tj. čas a paměť, vyžadují. Určit horní odhad složitosti znamená navrhnout algoritmus, který používá malý čas nebo malou paměť. Najít dolní odhady složitosti je obvykle mnohem obtížnější a vyžaduje použít netriviální teorii. Proto jsou v současné době naše představy o složitosti těžkých problémů založené většinou jen na domněnkách. Klíčové domněnky v teorii složitosti však mají jenom kvalitativní charakter a neurčují konkrétní hodnoty pro dané typy složitosti. Tato práce je pravděpodobně prvním výsledkem, který ukazuje, jak lze kvantitativní problém dolního odhadu redukovat na kvalitativní. Konkrétně se vědečtí pracovníci v této práci zabývali problémem, zda daný booleovský obvod je splnitelný, tj. zda existuje vstupní vektor takový, že obvod vypočítá hodnotu 1. Tento problém hraje důležitou roli
v teorii složitosti, protože patří mezi nejtěžší problémy ve třídě NP. Zdá se, že ho nelze řešit efektivněji než pouhým probíráním všech možností. Takové algoritmy mají exponenciální složitost. Byly dokázány výsledky, které určitým způsobem potvrzují tuto domněnku pro jistý typ pravděpodobnostních algoritmů. Ukázalo se, že pokud by se dal tento problém řešit jenom trochu efektivněji, pak by existovaly velice dobré algoritmy na jeho řešení, což je považováno za velmi nepravděpodobné. Tím je dokázáno, že pokud je problém splnitelnosti booleovských obvodů těžký, jak se obecně předpokládá, pak ho žádný pravděpodobnostní algoritmus z uvažované třídy nemůže vyřešit v subexponenciálním čase.
v teorii složitosti, protože patří mezi nejtěžší problémy ve třídě NP. Zdá se, že ho nelze řešit efektivněji než pouhým probíráním všech možností. Takové algoritmy mají exponenciální složitost. Byly dokázány výsledky, které určitým způsobem potvrzují tuto domněnku pro jistý typ pravděpodobnostních algoritmů. Ukázalo se, že pokud by se dal tento problém řešit jenom trochu efektivněji, pak by existovaly velice dobré algoritmy na jeho řešení, což je považováno za velmi nepravděpodobné. Tím je dokázáno, že pokud je problém splnitelnosti booleovských obvodů těžký, jak se obecně předpokládá, pak ho žádný pravděpodobnostní algoritmus z uvažované třídy nemůže vyřešit v subexponenciálním čase.
Paturi, R. – Pudlák, P: On the complexity of circuit satisfiability. Proceedings of the 2010 ACM Symposium on Theory of Computin (2010), s. 241–249.
Spolupracující subjekt: Ramamohan Paturi, University of California, USA
Kontaktní osoba: P. Pudlák, 222 090 721, pudlak@math.cas.cz
1.10 Asymptotické chování dynamických systémů v mechanice tekutin
(Matematický ústav AV ČR)
(Matematický ústav AV ČR)
Jedná se o monografii o současných tématech v matematické teorii pohybu tekutin. Důraz je kladen na dynamické aspekty úloh a zvláště pak na chování řešení pro velké časy. Kniha obsahuje zcela nové poznatky o chování energeticky úplných systémů a struktuře jejich atraktorů. První část knihy je věnována matematickým modelům obecných stlačitelných vazkých a tepelně vodivých tekutin. Použitá matematická teorie je založena na moderním pojmu tzv. slabých řešení, s úzkými vazbami na aplikace v numerické analýze. Ve druhé části knihy je rozvíjena teorie nestlačitelných tekutin s komplikovanou reologií, kde tenzor vazkosti závisí nelineárně na gradientu rychlosti. Svým obsahem kniha může oslovit širší obci čtenářů, neboť obsahuje praktické použití řady nových netriviálních matematických postupů. Je vhodná pro vědce v oboru parciálních diferenciálních rovnic, mechaniky tekutin a též pro studenty doktorského studia s matematickým zaměřením. Kniha je vynikajícím dílem, představujícím nejnovější vědecký materiál mimořádné důležitosti. Je velice pečlivě organizována a velmi pěkně napsána. Autoři jsou důstojnými pokračovateli školy tzv. moderních metod matematické analýzy, jejímiž průkopníky v naší zemi byli prof. Babuška a prof. Nečas.
Feireisl, E. – Pražák, D: Asymptotic behavior of dynamical systems in fluid mechanics. AIMS series Applied Mathematics, Sv. 4, AIMS Springfield, 2010.
Spolupracující subjekty: Dalibor Pražák, MFF UK, Praha
Kontaktní osoba: E. Feireisl, tel. 222090737, feireisl@math.cas.cz
1.11 BDDC užitím frontálního řešiče a analýza napjatosti v náhradě jamky kyčelního kloubu
(Matematický ústav AV ČR)
(Matematický ústav AV ČR)
Metody rozkladu oblasti umožnují řešit rozsáhlé problémy mechaniky několikanásobně rychleji než je dnes běžné. Z matematického pohledu jde o řešení rozsáhlých soustav lineárních algebraických rovnic, které vznikají použitím metody konečných prvků a mohou obsahovat stovky tisíc i milióny neznámých. Metody rozkladu oblasti vedou na přirozené rozdělení úlohy na mnoho menších problémů odpovídajících tzv. subdoménám. Tyto problémy jsou pak řešeny zároveň na mnoha procesorech paralelních počítačů, které dnes mají desítky, ale za několik let pravděpodobně milióny výpočetních jader. Potřeba metod s jemným rozlišením, které vedou na rozměrné systémy rovnic, se objevuje i v řadě dalších oblastí vědy a techniky, od strukturních analýz až po modelování turbulence. Vývoj matematických metod a algoritmů vhodných pro tyto aplikace proto představuje velkou výzvu pro současnou numerickou analýzu. V článku je představen nový přístup k implementaci metody Balancing Domain Decomposition based on Constraints (BDDC). Ta si od svého uvedení Dohrmannem v roce 2003 získala značnou pozornost díky svým pozoruhodným teoretickým vlastnostem. V tomto článku je algoritmus BDDC přeformulován a spojen se zavedeným frontálním řešičem použitým na každé podoblasti. Výsledná paralelní implementace metody BDDC je užita k řešení systémů lineárních algebraických rovnic z metody konečných prvků a zahrnuta do výpočetního prostředí pro inženýrské analýzy lineární pružnosti. Jsou prezentovány výsledky výpočtu napětí v náhradě jamky kyčelního kloubu. Tato součást je vyrobena z titanu a zatížena hmotností lidského těla. Diskretizace vede na soustavu asi 540 tisíc rovnic. Doba výpočtu napjatosti byla díky metodě BDDC snížena z původních 400 minut na jednom procesoru Alpha frontální metodou na 2 minuty na 16 procesorech Intel Itanium.
J. Šístek,J. – Novotný, J. – Mandel, J. – Čertíková, M. – Burda, P.: BDDC by a frontal solver and stress computation in a hip joint replacement. Math. Comput. Simulation. Roč. 80, č. 6 (2010), s. 1310-1323.
Průběh von Misesova napětí ve studované náhradě kyčelního kloubu
Výpočtová síť náhrady kyčelního kloubu rozdělená na 32 podoblastí.
Spolupracující subjekty: University of Colorado Denver, USA, Fakulta strojní a Fakulta stavební ČVUT v Praze, Ústav termomechaniky AV ČR
Kontaktní osoba: J. Šístek, tel. 222090710, sistek@math.cas.cz
1.12 Aposteriorní odhady chyb zahrnující algebraickou chybu a jejich vliv na zastavovací kritéria v iteračních metodách
(Ústav informatiky AV ČR)
(Ústav informatiky AV ČR)
Vědečtí pracovníci odvodili aposteriorní odhad chyby pro diskretizaci modelové eliptické úlohy druhého řádu metodou konečných objemů, který bere v potaz nepřesnost řešení příslušné lineární algebraické soustavy. Odhad algebraické chyby může být proveden konstrukcí vyváženého diskrétního vektorového pole, jehož divergence je dána vhodným škálováním vektoru rezidua. Požadavek rovnováhy mezi diskretizační a algebraickou chybou dále vede ke konstrukci zastavovacího kritéria pro iterační algebraický řešič. Důraz je kladen zejména na metodu sdružených gradientů, která minimalizuje energetickou normu algebraické chyby. Za předpokladu vyváženosti obou složek chyby vědci dokazují efektivitu aposteriorního odhadu včetně její lokální varianty. Navržené odhady a konstrukce efektivních zastavovacích kriterií jsou ilustrovány na numerických experimentech.
Jiránek, P. – Strakoš, Z. – Vohralík, M.: A Posteriori Error Estimates Including Algebraic Error and Stopping Criiteria for Iterative Solvers. SIAM Journal on Scientific Computing. Roč. 32, č. 3 (2010), s. 1567-1590.
Spolupracující subjekty: Fakulta mechatroniky, Technická univerzita v Liberci; CERFACS, Toulouse, Francie; Université Pierre et Marie Curie, Paříž, Francie; CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paříž, Francie.
Kontaktní osoba: Prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc., tel.: 26605 3290, strakos@cs.cas.cz
1.13 Funkční konektivita v klidových záznamech fMRI: je lineární korelace dostatečná?
(Ústav informatiky)
(Ústav informatiky)
V rámci rozvoje nástrojů pro analýzu nelineárních systémů byla navržena nová metoda pro kvantifikaci odchylky vícerozměrné distribuční funkce od normality - její vhodné vlastnosti vyplývají elegantním způsobem z význačnosti normálního rozdělení jako maximálně entropického při dané kovarianci. Článek se zaměřuje na rapidně se rozvíjející oblast neurovědeckého výzkumu, kterou je studium spontánní aktivity lidského mozku funkční magnetickou rezonancí; závislostní struktura získaných dat je studována tradičně lineárními metodami, přestože oprávněnost jejich použití byla opakovaně zpochybňována. Vyvinutá metoda napomohla ukázat, že přestože odchylka studovaných dat od normality je statisticky průkazná, kvantitativně hraje zanedbání nelineárního charakteru systému při odhadech síly vazeb mezi mozkovými oblastmi jen minimální roli. Toto zjištění je přímo relevantní pro širokou praxi v tomto dynamickém oboru, a to jak pro základní výzkum mozkové činnosti, tak pro vývoj nových diagnostických metod neuropsychiatrických onemocnění.
Hlinka, J. – Paluš, M. – Vejmelka, M. – Mantini, D. – Corbetta, M.: Functional connectivity in resting-state fMRI: Is linear correlation sufficient? NeuroImage, 2011, doi:10.1016/j.neuroimage.2010.08.042.
Spolupracující subjekty: Laboratory for Neuro- and Psychophysiology, Katholieke Universiteit Leuven, Belgie, Institute for Advanced Biomedical Technologies, G. D'Annunzio University Foundation, G. D'Annunzio University, Chieti, Itálie
Kontaktní osoba: RNDr. Milan Paluš, DrSc., tel.: 26605 3430, mp@cs.cas.cz
(Ústav jaderné fyziky)
Nedestruktivní povrchová a hloubková analýza pomocí rentgenového záření nebo neutronů nabízí široké uplatnění pří studiu vzácných archeologických artefaktů. Díky unikátním vlastnostem neutronů lze získat informace o základním materiálu skrytém pod silnou vrstvou korozních produktů bez nutnosti jejího odstranění, navíc lze analýzou těchto korozních produktů získat i další cenné informace o podnebí či půdním složení místa nálezu. Kombinací výsledků rentgenové a neutronové difrakční analýzy byly získány důležité informace o unikátním nálezu římské ozdobné vojenské přilbice z období druhého století našeho letopočtu. Přilbice byla nalezena při vykopávkách římského vojenského tábořiště Gerulata situovaného poblíž vesnice Rusovce (Slovenská republika). Analýzy vyvrátily prvotní domněnku, že přilbice je vyrobena z bronzu. Přilbice byla vyrobena z mosazi s obsahem zinku okolo 18 %. Toto složení naznačuje, že přilba byla vyrobena cementací, výrobním procesem běžně používaným Římany, a odpovídá podobným římských mosazným nálezům z období prvního století našeho letopočtu. Difrakční analýza povrchové korozní vrstvy ukázala, že její hlavní složky jsou kuprit (Cu2O) a nantokit (CuCl). Tyto minerály byly identifikovány také jako součásti korozních produktů různých bronzových artefaktů od byzantských mincí po švédské ozdoby a jsou hlavními produkty koroze měděných slitin.
Smrčok, L´. – Petrík, I. – Langer, V. – Filinchuk, Y. – Beran, P.: X-ray, synchrotron, and neutron diffraction analysis of Roman cavalry parade helmet fragment. Cryst. Res. Technol. 45, č. 10 (2010), s. 1025–1031.
Neutronové difrakční spektrum části ozdobné římské přilbice.
Naměřené (červené body), vypočtené (černá čára) a rozdílové (modrá čára) neutronové difrakční spektrum části ozdobné římské přilbice. Úsečky pod spektry znázorňují polohy maxim jednotlivých fází (shora mosaz, cuprit, nantokit). Vpravo dole – celkový pohled na Římskou ozdobnou přilbici nalezenou při vykopávkách vojenského ležení Gerulata poblíž města Rusovce (Slovenská Republika), jejíž fragment byl analyzován (vpravo nahoře).
Spolupracující subjekt: Ústav anorganické chemie Slovenské akademie věd
Kontaktní osoba: Přemysl Beran, 266 173 140, pberan@ujf.cas.cz
Kontaktní osoba: Přemysl Beran, 266 173 140, pberan@ujf.cas.cz
(Ústav teorie informace a automatizace)
Jednou z nejpřesnějších metod digitální reprezentace vzhledu materiálů je bezesporu dvousměrná texturní funkce (BTF). Její použití však přináší problém značného množství dat, které brání jejímu použití v praktických vizualizačních aplikacích. Dosažený výsledek využívá ke kompresi těchto dat model založený na specifické variantě několikaúrovňové vektorové kvantizace. Řešení spočívá v nově navržené parametrizaci prostoru možných osvětlení a v dekompozici pixelů závislých na směru osvětlení a pohledu do funkcí hustot pravděpodobnosti. Množství těchto funkcí na každé úrovni je následně redukováno pokročilým algoritmem vektorové kvantizace, jehož výsledkem je skupina kódových knih indexů a násobících koeficientů. Následnou rekonstrukci BTF funkce ve vizualizační aplikaci je proto možné provést velmi rychle vnořeným indexováním v kódových knihách, tj. postupem, který lze jednoduše implementovat na současném grafickém hardware. Navržený způsob komprese zachovává vizuální kvalitu zobrazovaných materiálů, která byla prakticky ověřena experimentem se skupinou pozorovatelů, a umožňuje vysokou kompresi změřených dat v poměru 1 : 233–1 : 2040, závislém na vlastnostech materiálu.
Havran, V. – Filip, J. – Myzskowski, K.: Bidirectional texture function compression based onmMulti-level vector quantization. Computer Graphics Forum. Sv. 29, č. 1 (2010), s. 175–90.
Schéma principu kompresní metody BTF dat a ukázky dosažených výsledků s udanými kompresními poměry..
(A) Princip kompresní metody a parametrizace prostoru možných směrů osvětlení a pohledů. (B) Porovnání vizualizace změřených dat (uprostřed) s daty získanými konkurenční metodou (vlevo) a navrženou kompresní metodou (vpravo), pro bodové světlo. (C) Vizualizace materiálu změřeného v HDR kvalitě, osvětleného bodovým světlem. Změřená data (vlevo), data po rekonstrukci navrženou metodou (vpravo). (D) Vizualizace pro osvětlení mapou prostředí. Změřená data (vlevo), data po rekonstrukci navrženou metodou (vpravo).
Spolupracující subjekt: Ing. Vlastimil Havran, Ph.D., Fakulta elektrotechnická ČVUT
Kontaktní osoba: Ing. Jiří Filip, PhD., +420 266 052 365, filipj@utia.cas.cz
