Seznam anotací:

1. Nový typ slunečního radiového vzplanutí - vzplanutí typu "krajka" (ASÚ)
2. Rychlá a pomalá rotace asteroidů (ASÚ)
3. Vícesložkové hvězdné větry (ASÚ)
4. Vodivost v neuspořádaných elektronových systémech (FZÚ)
5. Vývoj křemíkových detektorů pro experimenty ve fyzice částic (FZÚ)
6. Monochromátory pro synchrotronové rentgenové záření na bázi monokrystalického křemíku (FZÚ)
7. Klasická matematická logika (MÚ)
8. Colouring polytopic partitions in R^d (MÚ)
9. Spolehlivá řešení úlohy o periodickém kmitání pružně-plastického nosníku (MÚ)
10. Probabilistic Analysis of Belief Functions (ÚI)
11. A Sparse Approximate Inverse Preconditioner for Nonsymmetric Linear Systems (ÚI)
12. Přímé měření vlivu sluneční erupce na úroveň ozáření na palubě civilních letadel (ÚJF)
13. Fyzika atomů a atomových jader s nenulovou podivností (ÚJF)
14. Metoda neutronového hloubkového profilování (NDP) v materiálovém výzkumu (ÚJF)
15. Waveletová míra rozmazání obrázku (ÚTIA)
16. Využití lineárních maticových nerovností pro analýzu a návrh robustního řízení polynomiálními metodami (ÚTIA)
17. Souvislosti mezi úlohami mnohostupňového stochastického programování a úlohami stochastického dynamického programování (ÚTIA)

---

1.1 Nový typ slunečního radiového vzplanutí - vzplanutí typu "krajka"

M. Karlický, M. Bárta, K. Jiřička, H. Mészárosová

Byl objeven nový typ radiového vzplanutí, který jsme nazvali "lace burst" - vzplanutí typu "krajka". Tento objev byl potvrzen společným radiovým pozorováním s brazilskou radiovou skupinou profesora H.S. Sawanta. Tento typ vzplanutí byl nejdříve popsán a pak studován Fourierovou analýzou. Byl prokázán turbulentní charakter tohoto vzplanutí. Tato skutečnost nám dává vůbec poprvé možnost studovat turbulentní procesy ve slunečních erupcích. Byl vypracován model tohoto vzplanutí. Zpětnou a detailní analýzou radiových spekter v letech 1992 až 2000, pozorovaných ondřejovským slunečním radiospektrografem, pracujícím v pásmu 1-4 GHz, bylo zjištěno 5 slunečních erupcí s tímto typem radiového vzplanutí.

Jedná se proto o poměrně vzácný typ slunečního vzplanutí. Bylo zjištěno, že tento vzácný typ vzplanutí je v určitých aspektech podobný s mnohem častějším typem vzplanutí - tzv. dm-spikes. Byl proto vypracován zobecňují model, který je schopen vysvětlit oba typy radiového vzplanutí. Rozdíl ve fyzikálních parametrech v radiovém zdroji sluneční erupce pak vede k pozorování těchto dvou rozdílných typů vzplanutí. Oba typy vzplanutí ukazují na přítomnost turbulentních procesů ve slunečních erupcích a stávají se takto důležitým nástrojem pro jejich diagnostiku.

• Karlický, M., Bárta, M., Jiřička, K., Mészárosová, H., Sawant, H.S., Fernandes, F.C.R., Cecatto, J.R.: Radio bursts with rapid frequency variations - Lace bursts. - Astron. Astrophys. 375: 638-642 (2001)
• Jiřička, K., Karlický, M., Mészárosová, H., Snížek, V.: Global statistics of 0.8-2.0 GHz radio bursts and fine structures observed during 1992-2000 by Ondřejov radiospectrograph. - Astron. Astrophys. 375: 243-250 (2001)
• Bárta, M., Karlický, M.: Turbulent plasma model of the narrowband dm-spikes. - Astron. Astrophys. 379: 1045-1051 (2001)

---

1.2. Rychlá a pomalá rotace asteroidů

P. Pravec, Alan W. Harris

Studium rotací asteroidů umožňuje získat statistické informace, z nichž můžeme soudit o jejich vnitřních vlastnostech, vzniku a proměnách, jimiž prošly, případně i o jejich využití jako zdroje materiálu pro činnost člověka v kosmu někdy v budoucnosti. Znalost těchto těles je rovněž nezbytná pro vývoj metod ochrany před nebezpečím jejich kolize se Zemí.

Byl studován vztah mezi velikostí asteroidů a frekvencí jejich rotace. Ukázalo se, že asteroidy větší než ~40 km jsou převážně původní tělesa hlavního pásu asteroidů nebo jejich největší zbytky prošlé kolizním vývojem, kdežto asteroidy menší než ~10 km jsou "pouhé" úlomky. Velikosti mezi 10 a 40 km spadají do přechodové oblasti, kde se tyto dvě populace překrývají. Vnitřní struktura asteroidů s velikostmi mezi 200 m a 10 km má převážně charakter "shluku kamení" - jsou to tělesa složená z většího počtu drobnějších kusů vázaných pohromadě jen vlastní gravitací. Velmi malé asteroidy s velikostmi pod ~200 metrů jsou pak převážně monolitická tělesa, důkazem vnitřní soudržnosti je jejich velmi rychlá rotace. Mezi asteroidy menšími než 40 km, a zejména pod 10 km existují významné populace rychlých a pomalých rotátorů. Zhruba polovina rychle rotujících blízkozemních asteroidů jsou binární systémy (tj. dvě tělesa otáčející se kolem společného těžiště), pravděpodobně vzniklé slapovými rozpady původních těles během jejich těsných průletů kolem Země a dalších planet. Populace a vlastnosti pomalých rotátorů nejsou dosud uspokojivě vysvětleny. Žádný z dříve uvažovaných mechanizmů jejich vzniku není v souladu s pozorovanými rotačními charakteristikami, jejich existence je tedy dosud záhadou a je třeba je dále studovat.

• Pravec, P., Harris, A.W., Michalowski, T.: Asteroids Rotations, Asteroids III, University of Arisona Press (v tisku)

---

1.3. Vícesložkové hvězdné větry

J. Krtička, J. Kubát

Hvězdný vítr horkých hvězd je urychlován především absorpcí záření v čarách kovů. Ve hvězdném větru převažují vodík a helium, absorbující kovy mají podstatně nižší hustotu. Musí tedy docházet k přenosu hybnosti od absorbujících složek větru k neabsorbujícím. Tento proces dosud nebyl podrobněji modelován. V práci [1] autoři spočetli modely dvojsložkových izotermických hvězdných větrů. V souladu s předchozími teoretickými úvahami ukázali, že v případě větrů s relativně vysokou hustotou (u hvězd spektrální třídy O) neovlivňuje vícesložková struktura dynamiku větru. Avšak pro větry s nízkou hustotou (u hvězd spektrálních tříd B a A) došli k překvapujícím výsledkům. Všeobecně byl přijímán názor (který však nebyl podložen konzistentními výpočty), že může docházet k dynamickému oddělování absorbující složky větru od složky neabsorbující. Modely prezentované v práci [1] však tento názor nepotvrdily. V místě, kde již není absorbující složka schopna dostatečně urychlovat neabsorbující složku dochází k prudkému snížení gradientu rychlosti u obou složek. Tento pokles je způsoben závislostí zářivé síly na gradientu rychlosti. Neizotermické modely hvězdných větrů [2] ukázaly, že v těchto větrech může docházet k ohřevu větru třením mezi jednotlivými složkami. Ani v těchto modelech se však absorbující složka neodděluje od složky neabsorbující, protože navíc s rostoucí teplotou klesá zářivá síla působící na absorbující složku. V poslední publikované práci [3] autoři novým způsobem odvodili vztah pro tzv. Gayleyho-Owockého ohřev a studovali jeho vliv na vícesložkový hvězdný vítr. Ukázali, že tento jev je spolu s ohřevem třením důležitý pro průběh teploty ve hvězdném větru s malou hustotou. Došli k závěru, že oba tyto způsoby ohřevu větru mohou nabídnout možné vysvětlení pro zvýšenou rentgenovskou aktivitu některých B hvězd. Potvrdili také předpoklad, že teploty jednotlivých složek hvězdného větru jsou v podstatě shodné, poněkud se liší jen v případě větrů s menší hustotou. Navíc ukázali, že v naprosté většině případů jsou jejich modely schopny správně předpovědět pozorovanou hodnotu konečné rychlosti hvězdného větru.

1. Krtička J., Kubát J.:Isothermal two-component stellar wind in hot stars.- Astron. Astrophys. 359: 983 - 990 (2000)
2. Krtička J., Kubát J.: Multicomponent radiatively driven stellar winds I. Nonisothermal three-component wind of hot B stars.- Astron. Astrophys. 369: 222 - 238 (2001)
3. Krtička J., Kubát J.: Multicomponent radiatively driven stellar winds II. Gayley-Owocki heating in multitemperature winds of OB stars.-Astron. Astrophys. 377: 175 - 191 (2001)

---

1.4. Vodivost v neuspořádaných elektronových systémech

Transport náboje v kovech s nečistotami a ve slitinách je silně ovlivněn rozptylem elektronů na příměsích. V závislosti na míře znečistění nebo síle rozptylového potenciálu reagují elektrony kvalitativně odlišně na vnější elektrické pole. Při nízkých teplotách je pro slabý rozptyl charakteristické difúzní chování, kdežto v silně znečistěných kovech může dojít k přechodu kov-izolátor a úplnému potlačení difúzní vodivosti popsané Boltzmannovou rovnicí. Dosavadní teoretický kvantitativní popis tohoto tzv. Andersonova lokalizačního přechodu byl neúplný, nepostihoval efekty kvantové koherence. Pomocí teoreticko-polních metod se podařil průlom v popisu kvantového transportu v neuspořádaných elektronových systémech. V první práci byla zkonstruována rozšířená teorie středního pole (tzv. teorie koherentního potenciálu), obsahující hlavní příspěvky zpětných rozptylů v difúzním režimu (tzv. slabá lokalizace). Především se podařilo překonat problém jak zaručit nezápornost přibližně určené proudové odezvy i při započtení zpětných rozptylů. V druhé práci pak byl navržen systematický způsob konstrukce přibližných kvantitativních teorií jdoucích za rámec teorie středního pole pro transportní veličiny tak, aby byly splněny zákony zachování a byly vyloučeny nefyzikální výsledky. Tato nová teorie již není omezena jen na difúzní režim a může v rámci tzv. parketového přiblížení popsat kvantitativně i přechod do fáze s lokalizovanými elektrony.

• V. Janiš and D. Vollhardt: Conductivity of disordered electrons: Mean-field approximation containing vertex corrections, Phys. Rev. B63, 125112 (2001) 1-7.
• V. Janiš: Parquet approach to nonlocal vertex functions and electrical conductivity of disordered electrons, Phys. Rev. B64, 115115 (2001) 1-16.

---

1.5. Vývoj křemíkových detektorů pro experimenty ve fyzice částic.

Křemíkové detektory umožňují velmi přesně měřit dráhy částic vznikajících při srážkách na urychlovačích. Vyvíjené detekční moduly jsou tvořeny matricí miniaturních senzorových elementů - pixelů - o rozměrech typicky několik desítek mikrometrů. Tato technika umožňuje velmi kompaktní provedení detektorů, které jsou obslužně nenáročné, vyznačují se vysokou účinností, rychlostí sběru dat a spolehlivostí. Pro tyto jejich vlastnosti se nabízí řada praktických aplikací v medicíně, materiálovém výzkumu, defektoskopii atp. Při jejich výrobě lze využívat technologických postupů, které se standardně používají v mikroelektronickém průmyslu. Přes vysokou technologickou náročnost výroby je možné uvedené detektory vyrábět ve velkých sériích bez speciálních výrobních investic.

Laboratoř polovodičových detektorů vybudovaná v rámci Centra částicové fyziky vyvíjí výše uvedené detektory ve spolupráci s několika evropskými a americkými laboratořemi pro experiment ATLAS v CERNu v Ženevě. V posledním období byla Laboratoř vybavena přístrojovým parkem, umožňujícím detailní studium charakteristik vyvíjených senzorů a testování větších množství detektorů určených pro montáž do experimentální aparatury. Na vývoji křemíkových detektorů Laboratoř spolupracuje s českým výrobcem polovodičových součástek TESLA Sezam, a.s., Rožnov pod Radhoštěm, který je jedním ze dvou výrobců technologicky velmi náročných detekčních senzorů pro pixelový detektor ATLAS. V letošním roce se podařilo významně vylepšit detekční charakteristiky senzorů, které odpovídají nejnáročnějším požadavkům současného experimentu. Tím se vytvářejí příznivé podmínky pro úspěšné zapojení českých fyzikálních pracovišť také do budoucích projektů - např. projektu TESLA v Hamburku, SRN, experimentů na Tevatronu ve Fermilab, USA atp.

• G. Lindstrom, ., P.Šícho, V.Vrba et al.: Developments for Radiation Hard Silicon Detectors Developments by the RD48 (ROSE) Collaboration, Nucl. Instrum. Meth. A466: 308-326,2001.
• M.S. Alam,., P. Šícho, L.Tomášek, V.Vrba et al., The ATLAS Silicon Sensors - Nucl. Instrum. Meth. A 456:217-232, 2001.

---

1.6 Monochromátory pro synchrotronové rentgenové záření na bázi monokrystalického křemíku.

Byly vyvinuty různé typy fokusujících i nefokusujících monochromátorů špičkové kvality. Přímo chlazené nefokusující monochromátory dosáhly přesnosti o řád vyšší než srovnatelné zahraniční typy a poprvé byly teoreticky navrženy nové typy fokusujících monochromátorů pro synchrotronové záření na bázi monokrystalického křemíku (meridiální nebo sagitální fokusace). Krystaly zde mají dvojí funkci: monochromatizují a současně fokusují. Tato difrakčně-refrakční optika byla již úspěšně vyzkoušena v European Synchrotron Radiaton Facility a u zdrojů synchrotronového záření v USA. Na rozdíl od refrakčních čoček, difraktované záření zde neprochází žádným absorbujícím prostředím a tudíž tato optika funguje i pro větší vlnové délky.
 

• J. Hrdý, E. Ziegler, N. Artemiev, F. Franc, J. Hrdá, T. Bigault, A. K. Freund: First observation of meridional focusing of an X-ray beam using diffraction by a crystal with a transverse groove. - J.Synch. Rad. 8:1203-1206 (2001).
• N. Artemiev, J. Hrdý, S. Peredkov, A. Artemev, A. Freund, R. Tucoulou: Sagittal focusing of synchrotron radiation diffracted on the walls of a longitudinal hole drilled into a single-crystal monochromator. - J. Synch. Rad. 8: 1207-1213 (2001).

---

1.7. Klasická matematická logika

A. Sochor

V postupném vývoji logiky od antické doby představuje výrazný předěl 19. stol., kdy se na popis lidského usuzování začínají aplikovat matematické prostředky. Logika obohacená o tyto metody bývá nazývána matematickou a toto pojetí logiky se snaží čtenáři přiblížit kniha Klasická matematická logika. Tak rozsáhlá publikace o tomto tématu ještě nebyla česky vydána, řada partií vychází v české literatuře poprvé. Text podává obraz o současném stavu matematické logiky a současně se ji snaží zasadit do rámce celkového vývoje deduktivního myšlení. Nejprve se vždy předkládá intuitivní pohled na příslušnou partii, který by měl být přístupný širokému okruhu čtenářů, poté však následuje přesné matematické zpracování.

V průběhu rozvoje logiky bylo formulováno a vyučováno velmi mnoho pravidel lidského uvažování. V prvních dvou kapitolách se mimo jiné ukazuje důležitý objev matematické logiky: možnost volby poměrně malého počtu základních dokazovacích principů, které již pro dost přesný popis našeho usuzování plně postačí.

V dalších kapitolách se podrobně - a bez předpokladu předběžných znalostí - popisují některé hluboké výsledky matematické logiky, např. Gödelovy věty o neúplnosti. Tyto nejpřekvapivější výsledky logiky 20. stol. lze chápat jako předvedení mezí našeho myšlení. Ukazuje se totiž, že pro každou korektně popsanou a dostatečně silnou teorii lze vždy nalézt tvrzení, které v této teorii nelze ani dokázat, ani vyvrátit. Avšak i když víme, že nemůžeme dokázat vše, snažíme se v matematice dokazovat konkrétní tvrzení. Veliké úsilí vkládali např. již antičtí matematici do důkazu tzv. postulátu Eukleidovy geometrie o rovnoběžkách. Až v 19. stol. se ukázalo, že tvrzení nelze dokázat. V závěrečné kapitole knihy jsou předvedeny některé metody umožňující prokázání nedokazatelnosti konkrétních tvrzení.

• Karolinum, Praha 2001, 402 str.

---

1.8. Colouring polytopic partitions in R^d

M. Křížek

V roce 1976 Appel a Haken dokázali s pomocí počítačů velice starou domněnku, že každou mapu lze obarvit nejvýše čtyřmi barvami tak, ze žádné dva sousední státy (oblasti) nemají stejnou barvu. V předložené práci je tento problém barvení zobecněn do d-dimenzionálního prostoru. Ukazuje se, že minimální možný počet barev (tzv. chromatické číslo) může obecně být pro d>2 libovolně velký. Zavedeme-li ale předpoklad na konvexitu vyšetřovaných oblastí, pak existuje horní odhad chromatického čísla. Například pro každé dělení mnohostěnu na čtyřstěny stačí k obarvení jen čtyři barvy. Podobně lze dokázat, že pro dělení na pětistěny (tj. pyramidy a trojboké hranoly) stačí 5 barev a pro šestistěny 6 barev. Hlavní věta udává nejvyšší možný a dosažitelný počet barev pro obecné konvexní vícerozměrné mnohostěny a libovolné d>2.

Získané výsledky se dají použít při vizualizaci trojrozměrných sítí a v metodě DDM (Domain Decomposition Method) rozkladu oblastí na jednodušší podoblasti pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Podoblasti, které mají stejné obarvení, spolu nesousedí, a proto lze příslušné výpočty na nich realizovat na paralelních procesorech.

• zasláno do Math. Bohem

---

1.9. Spolehlivá řešení úlohy o periodickém kmitání pružně-plastického nosníku.

P. Krejčí

Výzkum se věnoval parciálním diferenciálním rovnicím popisujícím periodické kmitání nehomogenního pružně-plastického nosníku v situaci, kdy data úlohy (rozložení hmoty nosníku, parametry vztahu mezi mechanickým napětím a deformací a průběh periodických vnějších sil) získaná měřením přirozeně podléhají nepřesnostem a jsou tedy známa jen přibližně. Kritériem spolehlivosti řešení byl zvolen odhad pro únavu materiálu, přičemž za míru únavy se považuje celková ztráta mechanické energie přeměnou na teplo. Nalezení souvislosti únavy materiálu s disipací energie bylo jedním z výsledků společného výzkumného projektu Univerzity v Kaiserslauternu s německou firmou Tec-Math s naší účastí zaměřenému na metody matematické předpovědi únavy materiálu.

  Řešení vlastní úlohy spočívá v několika krocích. Nejdříve je třeba se ujistit, že rovnice má řešení pro každá data v daných mezích, a že tedy kromě jiného nemůže díky energetickým ztrátám dojít k rezonanci. Dalším krokem je důkaz, že řešení spojitě závisí na datech v tom smyslu, že malá odchylka v datech způsobí jen malou změnu výsledných vibrací. Přirozenou snahou by bylo usilovat o co nejmenší ztráty energie a tím i nejmenší únavu materiálu. Při nespolehlivých datech úlohu ale takto formulovat nelze, proto je zvolena tzv. metoda nejhoršího scénáře: je vzat v úvahu případ, kdy je v rámci zadaného souboru dat únava největší. Je-li tato maximální únava ještě v přípustných mezích, máme tím zaručeno, že každé řešení úlohy bude spolehlivé.

• Krejčí, P.: International Journal of Nonlinear Mechanics, (v tisku)

---

1.10. Probabilistic Analysis of Belief Functions.

Ivan Kramosil

Domněnkové funkce (belief functions) lze chápat jako zobecnění pravděpodobnostních měr, pokud je bereme jako množinové funkce kvantifikující míru nejistoty, ale také jako netradiční a zajímavou aplikaci teorie pravděpodobnosti, pokud jde o možnosti využít nástroje teorie pravděpodobnosti při definování domněnkových funkcí, budování formalizovaných teoreticko-matematických struktur nad těmito funkcemi, i při formulování a dokazování relevantních a zajímavých tvrzení o domněnkových funkcích. Právě na tento druhý aspekt teorie domněnkových funkcí se zaměřuje uvedená monografie, která se snaží systematicky využívat i některých zobecnění teorie pravděpodobnosti a teorie míry a jejich metodologických nástrojů k sestrojení a podrobnějšímu zkoumání analogických zobecnění pro domněnkové funkce. Jde např. o domněnkové funkce s hodnotami mimo jednotkový interval reálných čísel (včetně hodnot záporných a jejich interpretace), o domněnkové funkce s nestandardně zpracovávanými hodnotami z jednotkového intervalu a také o domněnkové funkce s nenumerickými, zejména pak s booleovskými hodnotami. Jsou také vyšetřovány možnosti aplikace obvyklých statistických procedur (např. teorie odhadu) ke získání ve statistickém smyslu dobrých odhadů hodnot domněnkových funkcí na základě dostatečně rozsáhlých a statisticky kvalitních souborů empirických dat.

• Kluwer Publishing House, 2001, xvii + 214 pp.

---

1.11. A Sparse Approximate Inverse Preconditioner for Nonsymmetric Linear Systems

M. Benzi, M. Tůma

Cena "SIAM Outstanding Paper 2001" Společnosti pro průmyslovou a aplikovanou matematiku SIAM za rok 2001, která byla udělena článku autorů M. Benziho (tehdy University of Bologna) a M. Tůmy (tehdy Ústav informatiky a výpočetní techniky AV ČR): A Sparse Approximate Inverse Preconditioner for Nonsymmetric Linear Systems, SIAM J. Sci. Comput. 19(1998). Článek studuje nové techniky předpodmiňování iteračních metod pro řešení rozsáhlých a řídkých lineárních systémů. V průběhu času se ukázalo, že nové algoritmy a implementace jsou životaschopné a otevřely efektivní cestu k řešení některých soustav lineárních rovnic, které se vyskytují v úlohách reálné praxe. Je to ocenění mnohaletého úsilí o lepší algoritmy a implementace v aplikované matematice.

• M. Benzi, M. Tůma: SIAM Journal of Scientific Computation, 19 (1998). Cena "SIAM Outstanding Paper 2001"

---

1.12. Přímé měření vlivu sluneční erupce na úroveň ozáření na palubě civilních letadel

F. Spurný, C. Dačev (BAV, Sofia)

Členové posádek letadel jsou vystaveni zvýšené expozici kosmickému záření (KZ). Za obvyklé situace přispívá k této expozici převážně galaktická komponenta KZ, její úroveň je předvídatelná a jsou známy postupy jak ji ocenit. Většinou je její míra výrazně nižší než je limit ozáření pro profesionální pracovníky. Zcela odlišná situace by mohla nastat v případě dostatečně intenzivní a vysokoenergetické sluneční erupce [1]. Způsoby ocenění vlivu takovýchto erupcí nejsou v úplnosti rozpracovány, také proto, že existují jen velmi vzácná a spíše integrální data z přímých měření na palubách letadel (Concorde, více než 20 let stará).

Ve spolupráci ÚJF AV ČR a LVVSZ BAV byla rozpracována metodika použití Si-spektrometru používaného na palubách družic k měření na palubách letadel [2]. V průběhu roku 2001 bylo zařízení ve spolupráci s ČSA a.s. instalováno na palubě letadla A310-300 a byla provedena celkem 4 dlouhodobá měření za obvyklého provozu letadla.

V průběhu prvého z nich byl dne 15.4.2001 v průběhu letu Praha - New York přímo zaregistrován průběh sluneční erupce zaznamenané i pozemními monitory. Frekvence výskytu podobných událostí je jen o málo vyšší než 1 za rok. Měření s 10 minutovým intervalem ukázala, že úroveň ozáření vzrostla v průběhu erupce více než 2,5 krát, byla prokázána i změna kvality záření v jejím průběhu [3,4]. Ve spolupráci s dalšími partnery, zejména v rámci účasti na projektu ES "DOSMAX", jsou získaná data detailně analyzována s cílem dopracování metodiky výpočtu vlivu erupcí na úroveň ozáření, ale i z hlediska fyziky KZ a jeho šíření v kosmu, zejména v blízkém okolí Země [5,6].

1. Spurný, F.: Radiation Doses at High Altitudes and During Space Flights. - Invited paper, Radiation Physics and Chemistry 61: 301-307 (2001),.
2. Spurný, F., Dachev, T.: Aircrew onboard Dosimetry with a Semiconductor Spectrometer. - Presented at the 13th Inter. Conf. SSD, Athens, July 2001, accepted for publication in the journal Radiat. Prot. Dosim.
3. Spurný, F.: Progress Report Jul 00 - Aug. 01 of the EC Contract No. FIGM-CT00-00068 DOSMAX; Report DRD NPI AS CR 495/01, Prague, August 2001.
4. Spurný, F., Dachev, T.: Measurements during an Intense Solar Flare, GLE 60. - Radiat. Prot. Dosim. 95: 273-275 (2001).
5. Bartlett, D., Spurný, F. et al.: Investigation of Radiation Doses at Aircraft Altitudes during a Complete Solar Cycle. - SOLSPA 2001 Euroconference, Vico Equense, Italy, 25-29/09/01, will be published in ESA SP-477.
6. Spurný, F., Dačev, C., Kudela, K.: Increase of the onboard Aircraft Exposure during a Solar Flare and its Quality Change. - Nuclear Energy Safety, accepted for publication.

---

1.13. Fyzika atomů a atomových jader s nenulovou podivností

P. Bydžovský, A. Cieplý, L. Majling, J. Mareš, M. Sotona

Systémy s nenulovou podivností jsou velice zajímavé objekty, obsahující vedle běžných částic (protonů, neutronů a elektronů) také hyperony či mesony K^-. Zkoumáním jejich vzniku, vlastností a rozpadů poznáváme zákonitosti, kterými se řídí svět elementárních částic. Studium produkce hyperjader (tedy atomových jader, v nichž je jeden z protonů nahrazen hyperonem L) na svazku elektronů je součástí přípravy dvou důležitých experimentů na urychlovači elektronů CEBAF v USA.

Vlastnosti subjaderných částic jsou výrazně ovlivněny jaderným okolím. Důležité informace o vlivu prostředí na chování mesonů přináší studium exotických K^- atomů, v nichž se po atomových orbitách kromě elektronů pohybuje i záporně nabitý meson K. Byl vytvořen model, který úspěšně popisuje jak interakci mesonu K^- s volným nukleonem, tak současně i jeho interakci s atomovým jádrem v K^- atomech.

Rozpady hyperjader se i přes mnohaleté úsilí dosud nepodařilo uspokojivě vysvětlit. Byl navržen unikátní postup, který umožní experimentální prověrku používaných modelů a určení jejich nedostatků. Experiment byl zařazen do plánu na zařízení Nuklotron v SÚJV Dubna. Navíc se připravují programy pro další pracoviště - DA?NE (Itálie) a Jefferson Laboratory (USA).

• Bydžovský, P., Sotona, M., Hashimoto, O., Itonaga, K., Motoba, T: Models of elementary productions of hyperons. - Proc. Int. Workshop on Physics with GeV Electrons and Gamma-rays, LNS, Tohoku Uni., Sendai, Japan, 13-15 Feb., 2001, Universal Acad. Press 2001, str. 101
• Sotona, M., Bydžovský, P., Hashimoto, O., Itonaga, K., Motoba, T.: Electroproduction of medium-heavy ? hypernuclei. - ibid., str. 119
• Cieplý, A., Friedman, E., Gal, A., Mareš, J.: Study of chirally motivated low-energy optical potentials. - Nucl. Phys. A 696: 173-193 (2001).
• Majling, L., Batusov, Yu.: Non-mesonic weak decay of the 10Be? and 10B? hypernuclei. Nucl. Phys. A 691: 185c-188c (2001).

---

1.14. Metoda neutronového hloubkového profilování (NDP) v materiálovém výzkumu

J.Červená, V.Hnatowicz, A.Macková, V.Peřina, J.Vacík

Metoda NDP využívá specifické jaderné reakce buzené neutrony pro nedestruktivní stanovení obsahu a hloubkových distribucí některých lehkých prvků v pevných látkách. Ústav jaderné fyziky je jedním ze tří světových pracovišť, kde byla tato metoda systematicky rozvíjena a kde je spolu s dalšími nukleárními analytickými metodami (RBS, ERDA, PIXE) úspěšně používána pro řešení problémů materiálového výzkumu. Tyto práce jsou prováděny ve spolupráci s dalšími výzkumnými pracovišti v ČR a v zahraničí. V r.2001 byly metodou NDP získány unikátní údaje o modifikaci povrchové vrstvy LiNbO₃ iontovou výměnou [1]. Práce jsou pokračováním dlouhodobého výzkumu tohoto materiálu, perspektivního pro aplikace v optoelektronice. Iontovou implantací a chemickou dotací lze měnit povrchové vlastnosti polymerů a vytvářet tak materiály vhodné pro aplikace v mikroelektronice a transplantační medicíně. V práci [2] byly získány nové údaje o anomální difuzi anorganických dopantů v polyimidu modifikovaném implantací ionty vzácných plynů. Struktura a vlastnosti polyethylenu implantovaného ionty Ar a roubovaného aminokyselinou byly studovány v práci [3]. Takto modifikovaný materiál vykazuje zvýšenou biokompatibilitu a předpokládá se jeho použití v transplantační medicíně. Metoda NDP byla využita pro stanovení hloubkové distribuce polárních molekul imidioxinu v polymeru PMMA v práci [4], zaměřené na studium polymerních kompositů se specifickými dielektrickými vlastnostmi. Unikátní údaje byly metodou NDP získány o procesu koroze různých modifikací uhlíku a speciální oceli typu Hastelloy v roztavených fluoridech [5]. Měření prokázala výrazně vyšší rezistenci pyrolytického grafitu. Tato studie byla provedena v rámci české účasti na projektu transmutoru jaderných odpadů, kde se předpokládá použití podobných konstrukčních materiálů.

1. Špírková, J., Nekvindová, P., Vacík, J., Červená, J., Peřina, V., Schroefel, J.: Crystal cut dependent H⁺ and Er⁺ doping into lithium niobate and sapphire. - SPIE 4277 (Integrated Optics Devices V): 200-209 ( 2001).
2. Červená, J., Vacík, J., Hnatowicz, V., Macková, A., Peřina, V., Fink, D.: Decoration of radiation damages in polyimide implanted with rare gas ions. - Presentováno na 12^th International Conference on Surface Modification of Materials by Ion Beams, Marburg, Germany, Sept.9-14, 2001, přijato k publikaci v Surface and Coatings Technology.
3. Švorčík, V., Hnatowicz, V., Stopka, P., Bačáková, L., Heitz, J., Oeschner, R., Ryssel, H.: Amino acids grafting of Ar ions modified PE. - Radiation Physics and Chemistry 60: 89-93 (2001).
4. Švorčík, V., Králová, J., Rybka, V., Plešek, J., Červená, J., Hnatowicz, V.: Temperature dependence of permittivity of polymer composites. - Journal of Polymer Science, Part B: Polymer Physics 39: 831-834 (2001).
5. Vacík, J., Naramoto, H., Červená, J., Hnatowicz, V., Peka, I., Fink, D.: Absorption of molten fluoride salts in glassy carbon, pyrographite and Hastelloy B. - Journal of Nuclear Materials 289: 308-314 (2001).

---

1.15. Waveletová míra rozmazání digitálních snímků

J. Kautský, J. Flusser, B. Zitová, S. Šimberová

Jedním ze základních problémů automatických metod digitálního zpracování obrazu je prvotní volba dat. Dnešní senzory produkují redundantní množství obrazové informace, které sice umožňuje zpracovávat jen data s vysokou kvalitou, ale také nastoluje otázku, jak tato kvalitní data vybrat bez nutnosti zásahu člověka. Motivace této práce vyšla z požadavků zpracování astronomických dat, kdy je potřeba automaticky vybrat z dlouhé sekvence snímků ty nejméně rozmazané a zašuměné. Následná analýza takto vybraných snímků poskytne více věrohodnějších informací než zpracování kompletní sady.

Navržená metoda se zabývá problematikou rozmazaných obrázků. K rozmazání může dojít například při rozostření senzoru, při snímání rychle se pohybujících objektů, vlivem atmosférických turbulencí a pod. Cílem je vytvořit kritérium, které seřadí snímky podle stupně jejich rozmazání. Zatímco stávající přístupy většinou využívají derivací obrazové funkce, navržená metoda je postavena na analýze snímků z hlediska obsažených frekvencí v různých směrech a škálách pomocí tzv. waveletové transformace. Kritérium je definováno jako podíl energie vysokofrekvenční a nízkofrekvenční složky obrazového signálu. Experimenty prokázaly, že navrhovaná metoda poskytuje lepší výsledky v případě současně rozmazaných a zašuměných obrázků než dosavadní metody a ve většině případů i větší diskriminabilitu.

• Kautský, J., Flusser, J., Zitová, B., Šimberová, S.: "A New Wavelet-Based Measure of Image Focus", přijato do Pattern Recognition Letters

---

1.16. Využití lineárních maticových nerovností pro analýzu a návrh robustního řízení polynomiálními metodami.

D. Henrion, M. Šebek, V. Kučera

Lineární maticové nerovnosti (LMI) jako moderní nástroj pro optimalizaci byly dosud v teorii řízení výhradně používány ve spojení s metodami stavového prostoru. Nyní bylo v sérii publikací ukázáno, že je lze stejně dobře využít i pro polynomiální metody analýzy a syntézy, které mají v ústavu velkou tradici. Tak můžeme klasický polynomiální návrh rozšířit i na robustní řízení. V oblasti robustní analýzy bylo ukázáno, jak můžeme pomocí LMI testovat např. robustní stabilitu neurčité polynomiální matice, tj. současnou stabilitu všech prvků nekonečné množiny polynomiálních matic ve tvaru polytopu. Podobně můžeme pomocí LMI prakticky testovat stabilitu 2-D polynomiální matice.

V oblasti syntézy robustních regulátorů bylo pomocí LMI vyřešeno několik prakticky významných úloh: polynomiální návrh statické stabilizující výstupní zpětné vazby, dále robustní stabilizace neurčitého systému pomocí aproximace stabilní oblasti polynomů elipsoidem a konečně robustní stabilizace systému se sférickou neurčitostí. Nová metodika používající LMI spolu s polynomiálními metodami je teoretickým přínosem, jednotlivé vyřešené úlohy mají velký význam aplikační.

D. Henrion, M. Sebek and O. Bachelier: Stability of 2-D Polynomial Matrices. Multidimensional Systems and Signal Processing, Vol. 12, No. 1, pp. 33-48, 2001.
D. Henrion, D. Arzelier, D. Peaucelle and M. Sebek: An LMI Condition for Robust Stability of Polynomial Matrix Polytopes. Automatica (IFAC),Vol. 37, pp. 461-468 , 2001.
D. Henrion, M. Sebek and V. Kucera: Stabilization of Affine Polynomial Families: an LMI Approach. Submitted to European Journal of Control, 2001.

---

1.17. Souvislosti mezi úlohami mnohostupňového stochastického programování a úlohami stochastického dynamického programování

K. Sladký

Metodika dynamického programování našla široké uplatnění zejména při řešení optimalizačních úloh z oblasti ekonomie a operačního výzkumu. Důraz je přitom kladen zejména na takové úlohy, kdy vývoj systému je zatížen neurčitostmi charakterizovanými pravděpodobnostním rozložením. V případě, kdy systém sledujeme v diskrétních časovým okamžicích, generujeme posloupnost rozhodnutí s ohledem na stav systému.

Vliv neurčitosti při studiu ekonomických modelů vedl i ke vzniku nové oblasti matematického programování, tzv. stochastického (zprvu lineárního) programování, neboť předpoklad o pevných (a řešiteli známých) koeficientech při zadání úloh je ukázal jako nereálný. Dalším vývojem stochastického programování vznikly úlohy dvoustupňového a mnohostupňového stochastického programování, kde dochází k opakovaným opravám původně zvoleného řešení s ohledem na nově pozorované realizace náhodných proměnných, tj. generování určité posloupnosti rozhodnutí.

Úlohy mnohostupňového stochastického programování jsou proto po matematické stránce velmi blízké diskrétním úlohám stochastického dynamického programování s diskrétním časovým parametrem, i když základní filozofie řešení těchto úloh je poněkud odlišná. Na rozdíl od úloh mnohostupňového stochastického programování, většina úloh stochastického dynamického programování je zaměřena na takové aplikace, kde je větší zřetel kladen na řízení. Odtud též pramení důraz na nalezení pravidla pro řízení, které závisí na pozorovaném stavu systému a ne na informacích, které získáváme o hodnotách náhodných veličin jako je tomu u úloh mnohostupňového stochastického programování. Za určitých zjednodušujících podmínek, které se týkají nezávislosti nebo markovské závislosti náhodných veličin vystupujících v jednotlivých stupních úlohy mnohostupňového stochastického programování, je možno převést úlohu mnohostupňového programování na úlohu stochastického dynamického programování.

• J. Dupačová, K. Sladký: Comparison of Multistage Stochastic Programs with Recourse and Stochastic Dynamic Programs with Discrete Time. Zeitschrift für angewandete Mathematik und Mechanik 81 (2001) (15 stran)