official magazine of CAS

 


Important links

International cooperation

 

ESO

EUSCEA

AlphaGalileo

WFSJ

EUSJA General Assembly

eusja.jpg EUSJA General Assembly
& EUSJA Study Trip

Prague, Czech Republic
March 14–17, 2013

Abicko  > 2015  > únor  > Obhajoby DSc.

Slepá dekonvoluce a super-resolution

Pracovník Ústavu teorie informace a automatizace AV ČR Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc., obhájil disertaci Multichannel Blind Image Restoration před komisí Informatika a kybernetika a získal vědecký titul „doktor fyzikálně-matematických věd“. Dr. Šroubek se dlouhodobě zabývá aspekty digitálního zpracování obrazu. V disertaci prezentoval nové řešení inverzního problému vícekanálové slepé dekonvoluce, které otevírá možnost aplikovat dekonvoluci v mnoha vědeckých disciplínách, kdy z několika nepřesných měření požadujeme rekonstruovat původní data.

12_1.jpg
Foto: Archiv autora

Zpracování obrazu představuje vědeckou disciplínu, která se nachází na pomezí informatiky a aplikované matematiky. Předmětem zkoumání jsou různé podoby digitálního obrazu jako například klasické 2D fotografie, mikroskopické či astronomické snímky, 3D data (z tomografů nebo konfokálních mikroskopů) a videa. Cílem zpracování obrazu je vývoj matematických metod analyzujících digitální data. Jde například o tzv. registraci obrazu, kdy hledáme geometrické transformace, které vstupní obrazy převedou do jednoho souřadného systému; dále jde také o detekci objektů v obrazu či videu. Nezastupitelnou roli přitom hrají tzv. invariantní příznaky, které popisují objekty pomocí vektoru hodnot, jež se nemění při geometrické a radiometrické deformaci objektu.

Zpracování obrazu studuje i metody na rekonstrukci obrazu, které v mnoha případech plní základní funkci předzpracování obrazu, jež je nezbytné před další analýzou. Jde o metody, které patří do skupiny špatně podmíněných inverzních problémů. Matematicky modelujeme proces snímání obrazu, během něhož dochází k mnoha degradacím, jako jsou šum, rozmazání nebo nedostatečné vzorkování. Smyslem je nalézt numericky stabilní inverzní proces, který by odhadl původní, nedegradovaný obraz. Rozmazání obrazu modelujeme konvolucí s určitým jádrem (impulzní odezva systému) a inverzní proces je dekonvoluce. Při dekonvoluci často požadujeme i zvýšení prostorového rozlišení (angl. super-resolution), a tak jsme schopni pokořit hranice možností optické soustavy, kterou limitují mnohé faktory – například difrakce. Nejkomplexnější úlohu představuje tzv. slepá dekonvoluce, kdy neznáme konvoluční jádro a je nutné jej odhadnout společně s nedegradovaným obrazem.

Disertace shrnuje mé desetileté vědecké působení v oblasti slepé dekonvoluce a super-resolution. Navržené řešení formuluje problém jako optimalizační úlohu a předpokládá, že jsou k dispozici alespoň dva obrazy téže scény, které jsou degradovány částečně rozdílnými konvolučními jádry (vícekanálový scénář). Taková situace v praxi nastává, když změníme mezi akvizicemi parametry nebo polohu kamery, což se přirozeně děje například při nahrávání videa. ­Optimalizace vede na nelineární rovnice a je tedy nutné aplikovat numerické linearizační metody, které původní problém převedou na lineární podproblémy. Hlavní přínosy disertace jsou následující. Do optimalizační úlohy byl navržen regularizační člen více­kanálového charakteru, který vhodně podmiňuje slepou dekonvoluci a umožňuje tak stabilní řešení. Vícekanálový scénář vyžaduje přesnou registraci vstupních obrazů, což není v praxi jednoduché docílit z důvodu, že jsou obrazy rozmazané. Demonstrace prokázala, že jednoduchou úpravou navržená metoda dokáže automaticky kompenzovat translaci mezi vstupy, což rozšiřuje pole působnosti metody. Byl navržen jednotný postup umožňující současně slepou dekonvoluci a zvyšování rozlišení ze série obrazů, jakož i numerická metoda, která je schopna efektivně řešit optimalizační úlohu a nalézt v krátkém čase původní, nedegradovaný obraz. Uvedené přínosy dohromady tvoří ucelený postup, který dovoluje aplikovat slepou dekonvoluci a zvyšování rozlišení na škálu problému. Disertaci uzavírají ukázky použití ve velmi odlišných disciplínách, jako jsou astronomie, oftalmologie či fotografování mobilním telefonem.

FILIP ŠROUBEK,
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.