- Úvod
- O nás
- Lidé a výzkum
- Knihovna
- Výsledky a ocenění
- Vzdělávání
- Kalendář událostí
Výzkum v našem oddělení se soustřeďuje do dvou směrů. Jedním jsou neklasické logiky, kde se věnujeme zejména substrukturálním, fuzzy a modálním logikám. Druhým je studium výpočtové složitosti pomocí specializovaných modelů, jako jsou neuronové sítě, branching programy a různé typy booleovských obvodů.
Logika je základní prostředek pro formalizaci matematiky a je vhodná i pro formalizaci popisu mnoha specializovaných struktur, včetně takových, které vznikají v konkrétních aplikacích. Specializované typy logik se proto používají například pro verifikaci programů nebo hardware.
Výpočetní složitost se zabývá problémem stanovení nejmenšího nutného množství výpočetních zdrojů, které je zapotřebí k algoritmickému řešení úloh. Typickými zdroji výpočtu jsou čas a paměť počítače, ale analyzují se výpočetní modely s jinými mírami složitosti jako např. velikost a hloubka obvodu, počet přístupů do paměti, energie, paralelismus, pravděpodobnostní a analogové výpočty apod.
Věnujeme se teoretickému výzkumu především následujících tematických celků:
Společné s Českou společností pro kybernetiku a informatiku oddělení organizuje Seminář aplikované matematické logiky (též zvaný Hájkův seminář dle svého zakladatele a dlouholetého pořadatele), který se pravidelně schází od konce šedesátých let.
Na necelých 1000 stranách dva výše zmíněné svazky poskytují ucelený a aktualizovaný přehled o matematické fuzzy logice jako jednoho z proudů matematické logiky. Obsah obou svazků cílí zejména na výzkumníky z oblasti logiky a příbuzných oblastí. Nicméně může být zajímavý i pro čtenáře se zájmem o logické základy teorie fuzzy množin nebo filozofické a lingvistické aspekty vágnosti. Členové našeho oddělení se podíleli nejen na editorské činnosti spojené s vydáním obou svazků, ale i na přípravě pěti kapitol.