Výzkumné granty

Aktuální granty
(výpis grantů je řazený abecedně)

Algebraické metody v teorii důkazů

Jeden ze současných trendů v teorii důkazů neklasických logik je snaha zapojit více algebraických metod a vyvinout tzv. algebraickou teorii důkazů. Typickým příkladem výsledku směřující tímto směrem je důkaz eliminace řezu stejným způsobem, jakým se v algebře dokazuje uzavřenost na Dedekind-MacNeillovo zúplnění. Další výsledky v tomto směru ukazují, že současná teorie důkazů založená na Gentzenových sekventových kalkulech funguje jen pro logiky se strukturálními axiomy nízké složitosti. Cílem našeho projektu je zobecnit současné metody za účelem rozšíření oblasti, kde lze sekventové kalkuly (v zobecněné podobě) aplikovat. S tím souvisí další cíl projektu, kterým je studium výpočetní složitosti neklasických logik.

01. 01. 2011 - 31. 12. 2015

Automatické modelování znalostí a plánů pro autonomní roboty

Umělá inteligence v mnoha svých podoblastech dosáhla dospělosti a jejím aktuálním trendem je integrování vytvořených technik pro řešení těžkých reálných problémů jako je návrh auta bez řidiče nebo vesmírných či podvodních průzkumných robotů a dronů. Projekt se zabývánávrhem autonomních agentů (robotů), kteří umí vytvářet a upravovat svůj vnitřní model a dělat vlastní rozhodnutí. Zaměřen je na vnitřní znalostní model autonomních agentů, který je vhodný pro plánování jejich chování a který lze získat a upravovat (polo-)automaticky bez nutnosti jeho ručního kódování. Model bude hlavní částí modulární architektury a bude navržen integrací výsledků z oblastí robotiky, plánování, zpracování neurčitosti, reprezentace znalostí, přírodou inspirovaného počítání a lingvistiky. Kromě teoretických výsledků (modely a algoritmy) bude důležitým výstupem také ověření vytvořených technik na reálných robotech. Účelem projektu je přiblížit různé výzkumnéoblasti a uvést jejich výsledky do praxe.

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017

Centrum excelence - Institut teoritické informatiky (CE-ITI)

Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI) je výzkumné centrum orientované na teoretickou informatiku a diskétní matematiku. Cílem CE-ITI je být vůdčí a respektovanou výzkumnou institucí v celosvětovém kontextu a hybnou silou české teoretické informatiky a dískrétní matematiky. za tímto účelem je v CE-ITI propojena kapacita nejlepších profesorů, mladých výzkumníků a studentů z vynikajících českých institucí. Klíčové aktivity CE-ITI lze shrnout následovně: 1) Výzkum nejvyšší kvality, speciální pozornost je věnována důležitým otevřeným problémům, aktuálním trendům a novým výzkumným směrům. 2) Výchova nové generace vědců, vyhledávání a podpora talentů. 3) Koordinace a kultivace mezinárodní spolupráce, posilování postavení české informatiky a matematiky v celosvětovém kontextu.

01. 01. 2012 - 31. 12. 2018

Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace

Cílem projektu je dále rozvinout metody analytické a kombinatorické teorie čísel používané při studiu distribučních vlastností standardních číselně-teoretických objektů. Pod standardními číselně-teoretickými objekty rozumíme číselné posloupnosti a jejich sytémy, dále množiny aritmetických funkcí, případně aritmetická zobecnění těchto objektů. Mezi charakteristiky distribučních vlastnosti patří globální vlastnosti množiny distribučních funkcí, přítomnost některých specifických vlastností distribučních funkcí udávajících např. typ rovnoměrného rozdělení, a pod. Předmětem studia bude i studium pojmu aritmetické hustoty, vzájemné vztahy mezi jejich různými typy a jejich souvislosti s distribučními vlastnostmi podkladových posloupností, jako i rozvoj metod používaných pro určení jejich hodnot pro konktrétní třídy posloupností. Pozornost bude věnováná i metrickým charakteristikám (Hausdorffova dimenze, Baireova klasifikace apod.) množin číselných posloupností a vlivu vlastností algeber aritmetických funkcí s různými typy konvoluce na aritmetické vlastnosti posloupností jejich hodnot.

01. 01. 2012 - 31. 12. 2015

Dynamika a kritické chování neuronálních populací a jejich význam v přechodu do epileptického záchvatu

Epileptický záchvat je charakterizován jako náhlá a náhodná porucha funkce mozku. V předchozí práci in vitro jsme prokázali, že záchvatyjsou předcházeny detekovatelnými změnami v chování neuronů, které korespondují s poklesem dynamické stability neuronálních populací a srůstem pravděpodobnosti vzniku záchvatu. Tento proces přechodu do záchvatu má charakter tzv. kritického chování, které bylo popsáno vdynamice řady komplexních systémů a představuje moderní teorii, která byla úspěšně aplikovaná v klimatologii, či ekologii. V navrhovanémprojektu se zaměříme na studium mechanizmů přechodu do záchvatu a kritického chování v chronickém modelu temporální epilepsie in vivo.Za tímto účelem použijeme integrativní multidisciplinární přístup, který bude kombinovat moderní elektrofyziologické metody s technikamiaktivního testování mozkové dynamiky, metodami počítačového modelování a analýzami z oboru komplexních systémů. Pochopenídynamických principů přechodu do záchvatu by mělo významný dopad na současnou léčbu epilepsie a otevřelo by prostor pro vývojinovativních léčebných postupů.

01. 01. 2014 - 31. 12. 2016

Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace

Projekt se zabývá iteracními metodami pro rešení nekterých duležitých problému numerické lineární algebry. Projekt zahrnujeanalýzu konvergence, predpodminování, rešení nekorektních úloh, vcetne jejich reálných aplikací. Soustredíme se na studiumkrylovovských metod, konkrétne na otevrené otázky týkající se jejich konvergence a souvisejících maticových aproximacníchproblému, odhady chyb a zastavovací kritéria. Budou studovány ruzné predpodmínovací techniky vcetne nových algoritmuzaložených na neúplných faktorizacích a ortogonalizacních schématech, jakož i blokové predpodmínení pro úlohy sedlovéhobodu. Hodláme analyzovat regularizacní metody pro rešení nekorektních úloh v oblasti zpracování obrazové ci signálovéinformace. Predpokládáme rešení otevrených problému v úlohách úplných nejmenších ctvercu a Golub-Kahanovebidiagonalizaci. Nedílnou soucástí naší práce je široká mezinárodní spolupráce a vybrané reálné aplikace jako je aproximaceamplitudy rozptylu a nukleární magnetická rezonance.

01. 02. 2013 - 31. 01. 2018

Klimatické sítě: Rozmanitost měřítek dynamiky a interakcí v atmosféře Země

01. 04. 2014 - 31. 12. 2016

Konstrukce pokročilých srozumitelných klasifikátorů

Navržený projekt bude dále rozvíjet klíčové směry výzkumu metod pokoušejících se zmírnit nesoulad mezi přesnými a srozumitelnými klasifikátory. Těmi jsou extrakce logických pravidel z natrénovaných neuronových sítí a evoluce souborů klasifikačních pravidel pomocí genetických algoritmů, algoritmů mravenčích kolonií a podobných optimalizačních algoritmů. Projekt se zaměřuje na zvýšení přesnosti indukce pravidel v dobývání klasifikačních pravidel z dat a na rozpracování nových metod pro odvozování srozumitelných pravidel z přesných klasifikátorů, jako jsou klasifikátory založené na opěrných vektorech. Bude v této oblasti také provádět teoretický výzkum, konkrétně výzkum vztahu, který vzájemná provázanost přesnosti a srozumitelnosti má k rozdílu mezi deskriptivními a generativními klasifikátory, a bude hledat vhodnou formalizaci konceptů srozumitelnosti klasifikátorů.

01. 02. 2013 - 31. 01. 2016

Modelová složitost neuronových, radiálních a jádrových sítí

Projekt přispěje k budování teoretických základů neuropočítání. Cílem výzkumu je získat nové znalosti ve formě matematických výsledků popisujících schopnosti a omezení vícevrstvých sítí. Budou popsány vztahy mezi sítěmi s různými typy jednotek (perceptrony, radiálními a jádrovými) a různými parametry těchto jednotek. Budou odvozeny odhady modelové složitosti sítí v závislosti na vstupních dimenzích,počtech a typech jednotek a architekturách sítí. Budou charakterizovány vlastnosti vysoce dimenzionálních úloh, které lze reprezentovat nebo aproximovat sítěmi s přijatelnou složitostí. Budou analyzována optimální řešení úloh učení z hlediska generalizace a modelové složitosti.

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017

Modelování složitých systémů softcomputingovými metodami

Cílem projektu je teoretická analýza vlastností softcomputingových výpočetních modelů vhodných pro zpracování vysoce dimenzionálních složitých dat z hlediska minimalizace modelové složitosti, efektivity učení a schopnosti generalizace. Dále je to využití teoretických výsledků pro návrh hybridních algoritmů metaučení s adaptivní volbou výpočetního modelu a jeho parametrů a implementace těchto algoritmů jako softwarového nástroje v prostředí Java a MATLAB a jejich testování.

21. 03. 2013 - 31. 05. 2016

Modelování vágních kvantifikátorů v matematické fuzzy logice

Vágní kvantifikátory (např. "málo", "mnoho" či "zhruba polovina") představují závažný problém při automatickém zpracování přirozeného jazyka. Navržení uspokojivé teorie vágních kvantifikátorů vyžaduje vytvoření formálních modelů a posouzení jejich adekvátnosti z hlediska lingvistiky, strojového odvozování a začlenitelnosti do širších logických systémů; tento výzkumný úkol zahrnuje náročné problémy v oblasti informatiky, logiky, lingvistiky i analytické filosofie. Fuzzy logika, založená na pojmu stupňů pravdivosti, poskytuje matematické metody pro modelování některých aspektů vágnosti; její využívání pro práci s vágními kvantifikátory však doposud z velké části opomíjelo možnosti deduktivních systémů studovaných v rámci matematické fuzzy logiky. Cílem projektu je prohloubit a rozšířit matematické základy modelování vágních kvantifikátorů pomocí aparátu a metod matematické fuzzy logiky, včetně dvojúrovňové modální logiky, herní sémantiky a metod strojového usuzování.

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017

Nanostruktury obsahující tranzitivní kovy: Směrem k ab-initio materiálovému designu

Vývoj nových funkčních nanomateriálů není možný bez pochopení pravidel a mechanismů operujících při nanoskopických škálách. Naším cílem je přispět k objasnění vzájemné souvislosti magnetismu a atomární struktury v nanostrukturách, zejména v nanostrukturách obsahujících přechodové kovy s nezaplněnými 3d a 4d elektornovými slupkami. Za tím účelem provedeme ab-initio výpočty různých vlastností nanostruktur a budeme sledovat, jak se tyto vlastnosti mění v závislosti na tvaru, velikosti či chemickém složení zkoumaných systémů. Náš přístup se opírá o propojování výpočtů vycházejících z formalismu Greenových funkcí a výpočtů provedených metodou konečných prvků (FEM). Současně s tím budeme dále rozvíjet a vylepšovat metodu konečných prvků a rozšíříme tím možnosti jejího uplatnění v a-initio materiálovém výzkumu. Naše práce tak podnítí další experimentální a technologický výzkum směřující k praktickému využití nanomateriálů, zejména v zařízeních pro uchovávání dat.

01. 01. 2011 - 31. 12. 2015

Neklasické výrokové a predikátové logiky: přístup založený na uspořádání

Formální systémy (ne)klasických logik jsou zásadní pro mnohé oblasti informatiky. Jsou ceněny pro svou deduktivní povahu, universalitu, přenositelnost a možnosti, které plynou z jejich matematických základů. Jednotný přístup založený na teorii abstraktní algebraické logiky hluboce přispívá ke studiu této široké rodiny logických systémů. Cílem projektu je vytvořit variantu této teorie založenou na pojmu uspořádané sémantiky a jejím vztahu k spojce implikace. Usilujeme o vytvoření silnější, lépe aplikovatelné abstraktní teorie jak pro výrokové tak i pro predikátové logiky. Dále plánujeme demonstrovat sílu této teorie na dvou důležitých třídách neklasických logik a to na substrukturálních a fuzzy logikách.

01. 02. 2013 - 31. 01. 2017

Odhad psychometrických vlastností jako součást vývoje přijímacích testů

Podstatou projektu je popsat současný stav přijímacích řízení na české vysoké školy a připravit metodologii pro vývoj standardizovaných přijímacích testů. Projekt pokrývá celý cyklus vývoje testů – od stanovení cílů, návrhu testu, psaní, oponování a pretestování položek, až po zadání testu a jeho následnou validizaci. Zvláštní pozornost je věnována moderním psychometrickým nástrojům potřebným ke skórování studentů, kalibraci položek, detekci nevhodných položek, odhadu reliability a validity testu v komplexních designech, jakož i skórování a volbě položky v automatizovaných adaptivních estech. Teoretické poznatky jsou implementovány a demonstrovány na reálných datech z přijímacího řízení na lékařskou fakultu.

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017

Osobnost a spontánní mozková aktivita během klidu a sledování filmu: vzájemný vztah a strukturní determinanty

Současná psychologická teorie nabízí komplexní popis psychických funkcí a osobností. Obecně je přijímaná existence vazby psychických funkcí na mozek jako jejich substrát a z toho vyplývající souvislost osobnosti s mozkovou strukturou a funkcí. Detaily tohoto vztahu však nejsou zřejmé. Rychle se rozvíjející oblastí výzkumu mozku je studium spontánní mozkové aktivity s pomocí funkční magnetické rezonance, umožňující současnou charakterizaci řady mozkových sítí. Tento projekt bude zkoumat vazbu “mind-brain” s využitím měření endogenních vzorců mozkové aktivity. Zaměříme se rovněž na zefektivnění výzkumu této vazby měřením aktivity mozku během stavu “přirozeného sledování” bohaté kvazi-realistické audiovizuální stimulace. Kombinovaná psychometrická a neurozobrazovací studie umožní popis souvislostí specifických rysů funkčních mozkových sítí a osobností. Výsledky budou dány do kontextu skrze studium vztahů k anatomické struktuře mozku, prostřednictvím analýzy dat a teoretických modelů.

01. 02. 2013 - 31. 01. 2016

Pokročilé metody náhodných polí v asimilaci dat pro krátkodobou předpověď počasí

Pro úspěch krátkodobé předpovědi počasí je podstatná efektivní asimilace dat dostupných v okamžiku předpovědi, např. radarových a satelitních dat, do numerického předpovědního modelu počasí. Cílem projektu je zavedení kvalitativně nových asimilačních metod. V projektu budou vyvíjeny asimilační metody využívající techniky pocházející z teorie rozpoznávání obrazců (zejm. automatickou registraci a morphing). Tyto metody korigují polohy objektu, jako např. srážkových oblastí, a současně korigují i hodnoty fyzikálních proměnných. Metody budou zobecňovány tak, aby mohly být použity pro asimilaci radarových a dalších meteorologických dat. Předpokládáme, že tento postup korekce umístění meteorologických útvarů v prostoru i v čase povede ke zpřesnění předpovědi. V projektu budou dále vyvíjeny metody založené na teorii náhodných polí využívající waveletové transformace. Náročné maticové výpočty v ensemblovém Kalmanově filtru budou nahrazeny efektivními algoritmy waveletové transformace. Metody také umožní podstatnou redukci počtu členů ensemblu.

01. 02. 2013 - 31. 01. 2017

Úplně uspořádané monoidy

Tématem projektu je výzkum svazově uspořádaných monoidů se zvláštním důrazem na ty, které jsou úplně uspořádané. Protože dosud známé metody pro zkoumání této oblasti matematiky se zdají být vyčerpané, je záměrem projektu využít nových metod, jejichž podstata je geometrická, pro řešení těchto algebraických otázek novým způsobem. Mezi tyto nové nástroje patří geometrie tkání, což je odvětví diferenciální geometrie zavedené Blashkem a Bolem, a reprezentace pomocí Cayleyho monoidů; oba tyto přístupy dovolují přehledným způsobem geometricky zobrazit algebraické vlastnosti struktur.

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017

Výpočet robustních invariantů hybridních dynamických systémů s využitím simulací

Jedním z nejdůležitějších nástrojů v oblasti formální verifikace jsou invarianty. Invariantem nazýváme množinu stavů daného systému, pro kterou platí, že každý dosažitelný stav systému náleží do této množiny. V poslední době došlo k velkému vývoji metod pro výpočet invariantů založených na dodržení omezujících podmínek, kdy výpočet invariantu je redukován na řešení problému s omezeními v rozhodnutelné teorii. Nicméně, takový postup nelze použít v případech, ve kterých je patřičná teorie nerozhodnutelná a nebo dostupné nástroje nejsou dost efektivní pro v praxi zajímavé úlohy. Tento návrh se zabývá výpočtem invariantů pro hybridní dynamické systémy, což jsou systémy, které mají částečné diskrétní a částečně spojité chování. Proto, abychom se vyhnuli již zmíněným problémům s nerozhodnutelností anedostatečnou efektivností dostupných nástrojů, zvolíme značně odlišný způsob, který využívá robustnosti a simulací.

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017

Historie grantů
(rok dokončení - abecední řazení)

2015

  • Konvergence a urychlování iteračních metod pro řešení praktických aplikací

2014

  • Geometrie asociativních struktur
  • Herně - teoretický přístup k vícehodnotovým logikám
  • Integrovaná verifikace a falzifikace hybridních systémů průmyslové velikosti
  • Matematická fuzzy logika v informatice
  • NoSCoM: Nestandardní výpočetní modely a jejich aplikace ve složitosti, lingvistice a učení
  • Pokročilé metody pro predikci výroby elektrické energie z fotovoltaických systémů s využitím numerických modelů počasí s vysokým prostorovým i časovým rozlišením
  • Vícehodnotový přístup k optimům a ekvilibriím v ekonomii
  • Využití pokročilé statistické analýzy a nestatistických separačních metod pro detekování fyzikálních procesů v datech snímaných urychlovači elementárních částic
  • Zvýšení využití parkovací kapacity na dálnicích za pomoci predikčních modelů
  • 100 vědců do středních škol

2013

  • Interakce, přenos informace a složité struktury v dynamice měnícího se klimatu
  • Teorie čísel a její aplikace
  • Učení funkcionálních vztahů z vysoce dimenzionálních dat
  • Využití přepínacích neuronových sítí pro lokalizaci předmětů a osob v oblastech s WiFi infrastrukturou

2012

  • Analýza inteligentních distribuovaných výpočetních modelů
  • Aplikace metod znalostního inženýrství při dobývání znalostí z databází
  • Aproximace a učení funkcí mnoha proměnných pomocí neuronových sítí
  • Efektivní zacházení s nelineárními numerickými omezeními vyskytujícími se v automatické dedukci o bohatých modelech počítačových systémů
  • Fuzzy matematika s logickými základy
  • Interoperabilita budoucích webových služeb v síti propojených dat
  • Logické základy sémantiky
  • Metody snižování emisí skleníkových plynů prostřednictvím informačních technologií
  • Předpodmiňování a iterační řešení sedlobodových úloh
  • Res Informatica
  • Rozklady matic s binárními a ordinálními daty: teorie, algoritmy, složitost
  • Semantizace webu
  • Směrem k hlubšímu pochopení metod Krylovových podprostorů
  • Sociální síť informatiků v regionech České republiky
  • Teorie metod Krylovových podprostorů a její vztah k jiným oblastem matematiky
  • Vyhodnocování kvalitativních vlivů rozhodnutí z fáze softwarového návrhu pomocí modelování

2011

  • Analýza negativních vlivů na pozornost řidičů
  • BrainSync - Large Scale Interactions in Brain Networks and Their Breakdown in Brain Diseases
  • Extraterestrické vlivy na atmosférickou cirkulaci v mírných a vysokých zeměpisných šířkách
  • Logické modely usuzování s vágními informacemi
  • Metody umělé inteligence v GIS
  • Úloha folátů v etiopathogenesi metabolického syndromu
  • Universum informaticae
  • Vývoj metod pro řešení rozsáhlých úloh nelineárního programování a nehladké optimalizace
  • Zdokonalení a zpřesnění modelování znečištění ovzduší a získání podkladů pro predikci zdravotního rizika

2010

  • Algoritmy učení neuronových sítí založené na teorii regularizace (práce na grantu byla v roce 2009 přerušena)
  • Decentralizované řízení a komunikace
  • Dynamické formální systémy
  • Fuzzy teorie množin jakožto základ fuzzy matematiky
  • hg
  • Inteligentní softwaroví zprostředkující agenti pro mediaci nekompatibilních sémantických Webových Služeb
  • Složitost perceptronových a jádrových sítí
  • Verifikace hybridních systémů využitím spolupráce s řešením omezujících podmínek

2009

  • Algebraická, analytická a kombinatorická teorie čísel
  • Centrum aplikované kybernetiky
  • Centrum biomedicínské informatiky (CBI)
  • Dynamika systémových aliancí
  • Institut Teoretické Informatiky
  • Interaktivní a informační portál pro algoritmickou matematiku
  • Matematické modelování spotřeby zemního plynu zákazníků s malým a středním odběrem
  • Matematické základy inference a rozhodování za nejistoty
  • Metody inteligentních systémů při dobývání znalostí a zpracování přirozeného jazyka
  • Pokročilé sanační technologie a procesy
  • "Prostředky pro detekci a prevenci poklesů pozornosti řidičů" jako součást společného projektu MESPIN "Metody zvýšení spolehlivosti interakce řidiče s vozidlem" spolu s MŠMT ČR
  • Realistické aplikace formálních metod v komponentových systémech
  • Řešení rozsáhlých, řídkých a nesymetrických lineárních systémů Krylovovskými metodami.
  • Složitost t-normových logick - algebraický a důkazově teoretický přístup

2008

  • Aplikace kvantové informatiky na bezpečnost PKI (Infrastruktury s veřejným klíčem)
  • BRACCIA - Brain, Respiration and Cardiac Causalities in Anaesthesia
  • Collegium Informaticum
  • Formální základy modelování fuzzy preferencí
  • Informační technologie pro rozvoj kontinuální sdílené péče o zdraví
  • Inteligentní metody pro zvýšení spolehlivosti elektrických sítí
  • Inteligentní modely, algoritmy, metody a nástroje pro vytváření sémantického webu
  • Matematické modelování kvality ovzduší s aplikacemi v krizovém managementu havarijních situací
  • Modelování a simlulace náročných technických problémů: efektivní numerické algoritmy a paralelní implementace s pomocí nových informačních technologií
  • Nové koncepce organizace, reprezentace znalostí a komunikace v senzorových sítích
  • Vědecko-informační brána pro informatiku a kybernetiku
  • Vývoj numerických metod pro řešení velkých řídkých úloh nelineárního programování
  • Vývoj programového systému pro řešení rozsáhlých úloh nelineární a nehladké optimalizace

2007

  • Aproximace a učení funkcí více proměnných pomocí neuronových sítí a jádrových metod
  • Fond ml. db vědců
  • Formální konceptuální analýza neurčitých a rozsáhlých dat: teorie, metody a aplikace
  • Formální teorie matematických struktur s vágností
  • Komplexní výzkum biomechanických podmínek aplikace umělých skeletálních náhrad, interakce náhrad s organismem, vyhodnocení příčin selhání a návrh podmínek pro zvýšení jejich stability v lidském organi
  • Nové metody a nástroje pro dobývání znalostí z databází
  • Nové směry ve výzkumu a využití hlasových technologií
  • Prognostické a prediktivní faktory karcinomu prsu
  • TANDEM - Výzkum přírodních a remediačnich procesů a jejich využití pro sanace po těžbě nerostů
  • Vlivy sluneční a geomagnetické aktivity na troposférickou cirkulaci severní polokoule
  • Vytváření neuroinformačních bází a vytěžování poznatků z nich

2006

  • Automated model building for fuzzy logic
  • Hodnocení pravěké keramiky pomocí matematických modelů(práce na grantu byla v r. 2003 přerušena)
  • Metody teorie čísel
  • Neurofyziologickým modelem inspirované sekvenční učení pro umělou inteligenci
  • Nové výsledky v testování dobré shody založeném na statistikách Pearsonova typu
  • Quantification of cardiovascular interactions in health and disease

2005

  • Analýza funkční spolehlivosti systémových aliancí
  • Autonomní výpočetní agenti
  • COSTRelační struktury v těžení dat a v teorii objevování
  • Integrace dat na webu: aplikace v geografických informačních systémech
  • Konsorciální přístup k vývoji experimentálních modelů
  • Metody Krylovových podprostorů - matematická teorie, zastavovací kritéria a chování v aritmetice s konečnou přesností
  • Neuroinformatika
  • Speciální třídy matic

2004

  • Asimilace emisních dat v regionálních modelech kvality ovzduší
  • BARRANDE - E-Learning a E-Business: Automatická adaptace webovských stránek pomocí neuronových sítí
  • Evropské centrum pro medicínskou informatiku, statistiku a epidemiologii - Kardio
  • Hlasové technologie v podpoře informační společnosti
  • Integrace dat na webu: aplikace v geografických informačních systémech
  • International cooperation in ATLAS Detector in CERN
  • Matematické teorie iteračních procesů s aplikacemi
  • Matematické základy inference s vágností a nejistotou
  • Modelování srážko-odtokových vztahů metodami umělé inteligence
  • Nelineární aproximace s proměnnou bází a neuronové sítě
  • Program rozvoje badatelského výzkumu v klíčových oblastech vědy
  • Specializované výpočetní modely v současné informatice
  • Studium dynamických modelů bolesti ve vývoji (Experimentální animální modely a metody chaodynamiky)
  • Výzkumné centrum aplikované kybernetiky
  • Výzkumné centrum - Institut teoretické informatiky

2003

  • Algebraické, analytické a kombinatorické metody teorie čísel
  • Aplikace kvantové informace v kryptologii - kvantová teorie informace
  • Biologická aktivita nádorového onemocnění a kvalita života onkologických nemocných
  • Důsledky nesprávné volby regresních modelů při analýze zprava cenzorovaných dat o přežívání (interní startovací projekt)
  • Hyperhomocysteinemie v těhotenství: úloha genetických faktorů při vzniku defektů neurální trubice, orofaciálních rozštěpů a preeklampsie
  • Lineární optimalizační problémy s nepřesnými daty
  • Obecná asymptotická teorie M-odhadů
  • Škálovatelné řídké lineární algebraické řešiče: analýza, vývoj, implementace a aplikace
  • Učící algoritmy pro neuronové sítě s lokálními jednotkami
  • Výzkum schopností neuronových sítí provádět nelineární Booleovskou faktorovou analýzu
  • Výzkum schopností neuronových sítí provádět nelineární faktorovou analýzu
  • Výzkum, vývoj a implementace nových měřících metod pro hodocení znečištění ovzduší a využití v rámci legislativy EU

2002

  • Alternativní matematické modely pro kvantifikaci a zpracování nejistoty
  • Alternativní učící algoritmy pro dopředné neuronové sítě
  • Analýza spolehlivosti rozsáhlých hybridních technických a biologických systémů
  • APPETISE - Air Pollution Episodes: Modelling Tools for Improved Smog Management
  • Aproximace funkcí pomocí stromů a jejich využití v analýze dat
  • Inteligentní vyhledávání v dokumentografických systémech
  • Nelineární dynamika porušování skalních svahů a její užití pro predikce řícení
  • NEUROINFORMATIKA: výpočetní teorie neuronových sítí
  • Paralelizace počítačového zpracování úloh
  • Polynomiální a strukturované matice
  • Predikce epileptických záchvatů: Nalezení predikční informace v skalpových EEG záznamech pomocí metod nelineární dynamiky
  • Reaktivní formy kyslíku a antioxidační ochrana oka. Příčiny oxidačního poškození, jeho prevence a léčení
  • SOFA - Software Appliances
  • SOFT COMPUTING: Teoretické základy a experimenty
  • Výzkum metod pro řešení úloh nehladké a nelineární analýzy
  • 2000 ADBIS-DASFAA Symposium

2001

  • MGT
  • Nelineární aproximace neuronovýmí sítěmi
  • Preconditioned Iterative Methods for Large Linear Systems
  • Prostory parametrů a složitost učení neuronových sítí
  • Studium chování neuronů normálních stavů a bolestí metodami chaodynamiky - experimentální a teoretický přístup
  • Vyhodnocení připravenosti ČR splnit požadavky na kvalitu ovzduší pode směrnic EU a Konvence LRTAP
  • Vysoce účinné výpočty ve vědách o Zemi II

2000

  • Analýza numerické stability iteračních metod pro řešení rozsáhlých nesymetrických soustav lineárních rovnic
  • COST
  • Lineární algebra a její aplikace v optimalizačních problémech s nepřesnými daty
  • Lovosicko v středoevropské době laténské a římské
  • Sledování prognostických faktorů u nádorů prsu, kolorekta, plic a štítné žlázy
  • Výpočetní modely a složitost výpočtů

1999

  • Analýza informačních a dynamických vlastností rekurentních neuronových sítí
  • Informačně-teoretická kritéria shody dat a prevděpodobnostních modelů
  • Metody řešení inkozistence při integraci bází dat a znalostí
  • Předpodmíněné iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic
  • Předpověď vývoje klimatu ve střední Evropě vyplývající z inerciálního pohybu Slunce a nelineární analýzy solárně-terrestrických a klimatických řad
  • Řešení lineárně-algebraických problémů

1998

  • Algoritmy pro budoucí technologie - udržoání kontaktů (INCO-Copernicus project No 960195)
  • ALTEC-KIT
  • Aproximace funkcí a algoritmy učení neuronových sítí
  • Matematické modelování transportu chemických látek v kontaminovaných podzemních vodách
  • Matematické základy inference s vágností a nejistotou
  • Postupy pro zvýšení provozní spolehlivosti a životnosti technických celků pomocí predikční diagnostiky
  • Predikce vzniku krvácivých stavů při iatrogenní trombocytopenii pomocí umělých neuronových sítí
  • Složitost spojitých modelů neuronových sítí
  • Vysoce účinné výpočty v geovědách. Bezpečnost staveb s ohledem na deormace a pohyby hornin
  • Výzkum metod pro řešení rozsáhlých úloh nelineární analýzy
  • Význam sledování sérových a buněčných nádorových markerů pro diagnostiku a prognózu rakoviny prsu
  • Význam sledování sérových a buněčných nádorových markerů pro diagnostiku a prognózu rakoviny prsu
  • Vznik a režim změn letního fotochemického smogu na území ČR

1997

  • Alternativní matematické modely pro kvantifikaci a zpracování nejistoty
  • HYPERCOMPLEX: Složitostní aspekty superefektivního počítání
  • Lineární problémy s nepřesnými daty
  • Matematické modely kyčelního kloubu, totální náhrda kyčelního kloubu založená na napěťové analýze
  • Nové predikční a optimalizační metody pro aplikace v energetické síti ČR
  • Numerická stabilita metody zobecněných minimálních reziduí (GMRES)
  • Rozšírené modulární modely neuronových sítí a jejich aplikace v medicíně

1996

  • Analýza informačních schopností vybraných typů umělých neuronových sítí s cílem optimalizace jejich struktury
  • Klasifikace vzorů tříd založená na vzájemné jednoznačnosti zobrazení realizovaného neuronovou sítí
  • Metody návrhu modulárních umělách neuronových sítí
  • Nové přístupy k neuronovým sítím v číslicovém zpracování signálů pro aplikace na identifikaci a modelování systémů
  • Numerické metody řešení soustav lineárních algebraickýchsystémů a jejich aplikace v nelineárních úlohách
  • Strukturované matice
  • Vyhledávání v textových databázích s využitím principů umělé inteligence a neuronových sítí
  • Využití moderních matematických metod pro analýzu ekonomických informací

1995

  • Aproximace funkcí a architektury neuronových sítí
  • Automatická identifikace rostlin pěstovaných v řádkové kultuře pomocí neuronových sítí
  • Hadronové interakce v TeV energiích a jejich výběr z hlediska fyziky kvarků
  • Matematické modelování metastatické aktivity nádorových buněk
  • Matematické modely prodění vod a transportu rozpuštěných látek pro účely sanace následků těžby uranu v severních Čechách
  • Teorie a metody návrhu systémů se zvýšenou spolehlivostí
  • Tvorba inteligentních systémů
  • Tvorba metod pro analýzu dat v epidemiologických studiích, vyhledávání rizikových faktorů a modelování rizika onemocnění
  • Výzkum optimalizačních metod a vývoj interaktivního systému pro univerzální funkcionální optimalizaci

1994

  • Aproximační vlastnosti vrstevnatých neuronových sítí
  • Nenumerická kvantifikace a zpracování nejistoty v systémech pro podporu usuzování a rozhodování
  • Výzkum optimalizačních metod a vývoj interaktivního systému pro univerzální funkcionální optimalizaci

1993

  • Analýza a aplikace nových architektur neuronových sítí
  • Konvergence a stabilita metod typu konjugovaných gradientů pro řešení lineárních systémů a výpočet vlastních čísel v aritmetice s konečnou přesností
  • Techniky vyhledávání modelů
  • Zákonitosti tvorby podmíněných spojů a jejich aplikace v oblasti umělých neuronových sítí

1992

  • Analýza generalizačních vlastností vrstvenných neuronových sítí pro analýzu signálů
  • Matematické základy inference v expertních systémech
  • Matematické základy inference v expertních systémech
  • Neuronové sítě s neurony s omezeným počtem synapsí
"