Teorie modelů

Zimní semestr 2010/11

Sylabus

• opakování: struktury, splňování, věta o úplnosti, kompaktnost
• základní nástroje: podstruktury, homomorfizmy, elementární vnoření, elementární ekvivalence, diagram, elementární řetěz, Tarského test, …
• Löwenheimovy–Skolemovy–Tarského věty, Łośův–Vaughtův test
• typy, věta o pomíjení typů, Ryll-Nardzewského věta
• saturované, univerzální a homogenní modely, věta o jednoznačnosti
• redukovaný součin, ultraprodukt, Łośova věta, elementární třídy
• Robinsonova věta o konzistenci, Craigova interpolace, Bethova věta o definovatelnosti
• Ehrenfeuchtovy–Fraïssého hry

Doporučená literatura

• C. C. Chang, H. J. Keisler, Model theory, Elsevier, 1990
• W. Hodges, A shorter model theory, Cambridge University Press, 1997
• D. Marker, Model theory: an introduction, Springer, 2002