Česky
RNDr. Šárka Nečasová, CSc., DSc., pracovnice Matematického ústavu AV ČR, obhájila disertaci Mathematical analysis of the motion of viscous fluids před komisí Matematická analýza a příbuzné obory a získala vědecký titul „doktor fyzikálně-matematických věd“. Šárka Nečasová je erudovanou vědkyní v oblasti matematické analýzy proudění tekutin. Zásadním způsobem obohatila teorii proudění stlačitelných i nestlačitelných tekutin kolem pohybujících se tuhých těles. Vyvinula nové přístupy ke zkoumání asymptotického chování viskózních tekutin. Dále pracuje na problematice teorie proudění stlačitelné tekutiny s radiací.
Foto: Stanislava Kyselová, Akademický bulletin
Šárka Nečasová
První téma – proudění tekutin podél pohybujících se tuhých těles – patří mezi klasická témata v mechanice tekutin. Významné podněty v této problematice přinesli již v polovině 19. století vědci, jako byli například George Stokes, Gustav Kirchhoff, lord William Kelvin a další. Jedním z příkladů je sedimentace. Dalším je tzv. samopohyb neboli schopnost pohybu makroskopických organismů – například pohyb ryb, létání ptáků, let letadel či pohyb mikroskopických organismů. Významnou aplikací je kardiovaskulární proudění. Pro správné pochopení této problematiky je potřeba vytvořit matematický model, jenž popisuje daný jev a který je následně studován exaktními matematickými metodami.
Disertace obsahuje popis proudění nestlačitelné tekutiny podél tuhého tělesa s rotací, eventuálně i s posunutím, a zabývá se jeho fundamentálním řešením a asymptotikou pro velké vzdálenosti. Dále je přesně charakterizován úplav, který vzniká za tělesem, a je popsán pomocí anizotropních váhových prostorů.
Druhé téma představuje proudění stlačitelných tekutin s volnou hranicí. Problematika stlačitelného proudění tekutin je poměrně mladé téma a první výsledky týkající se globálního řešení v dvoudimenzionálním či třídimenzionálním případě byly publikovány v devadesátých letech 20. století. Disertace popisuje jednodimenzionální isentropické proudění, kdy viskozita závisí na hustotě. Dále je vyšetřováno radiálně symetrické proudění a proudění s radiací, což je pokus o modelování efektu radiace v hydromechanice. Jde o přenesení některých pojmů a popisů z kvantové mechaniky – popis pohybu fotonů, který je charakterizován jejich frekvencí, energií a momentem.
Poslední část disertace se věnuje klasickým problémům proudění tekutin v neomezených oblastech, jež vede k zavedení prostorů s vahou a hledání jednoznačného řešení v těchto prostorech.
ŠÁRKA NEČASOVÁ,
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.