Stochastická samoorganizace vnitřní struktury dopravních systémů

Studium dopravních systémů je velice mladou vědeckou disciplínou. Za první vědecký článek se všeobecně pokládá studie profesora Bruce Greenshieldse z roku 1934. Za faktický počátek systematické vědní disciplíny nazývané v anglické literatuře Transportation Science se pak pokládá rok 1992, kdy tento obor zaznamenal prudký nárůst zájmu a kdy vyšly přelomové publikace oboru. V dnešní době je Transportation Science již velice dobře ukotvena v portfóliu vědeckých disciplín (její aktuální oborový medián je 1,377 impaktního bodu). Z celé šíře dopravní problematiky je pro účely semináře vybráno téma predikce statistických vlastností dopravního proudění a odhalení zajímavých zákonitostí v dopravní mikrostruktuře.

V příspěvku ukážeme, že se makroskopická samoorganizace dopravního proudu (např. spontánní vytvoření dopravní kongesce) promítá do adekvátních změn stochastických vlastností dopravních mikroveličin a že existuje velmi hezký a nepříliš komplikovaný způsob, jak tyto mikroskopické efekty samoorganizace predikovat.

Létání živých tvorů (ptáci, hmyz, člověk?)

Létat znamená vytvořit sílu, která vyrovná sílu tíže (vztlak), a sílu, která uvede toto těleso do pohybu atmosférou a udělí mu potřebnou rychlost (tah). Aby mohl vzniknout vztlak na tělese s pevnými křídly (např. letadle) musí být těleso uvedeno do pohybu vůči okolnímu prostředí nějakou vnější silou,pohonnou jednotkou, která vytvoří potřebný tah. Letci ze živočišné říše jsou odkázáni jen sami na sebe. Aby mohli létat, musí mít pohyblivá křídla, která kromě toho, že vytvářejí potřebný vztlak, vytvářejí i tah, a dostatečný svalový výkon.

Aby vznikl vztlak (síla, která při letu směřuje od Země) musí křídlo udělit tekutině hybnost směřující dolů (tj. k Zemi). Podle principu akce a reakce je pak vztlak reakcí tekutiny na tuto sílu a směřuje nahoru (tj. od Země). Podobně je tomu u jakéhokoli pohybu živočichů v tekutinách (např.ve vodě). Docílit toho lze různými způsoby, např. odkloněním proudu obtékaným profilem, nebo tím, že pohyblivým křídlem (stejně tak i pádlem) vytvoříme vírovou dvojici, která udělí tekutině hybnost směřující dolů pod letící objekt. V přednášce je tento mechanizmus popsán jak pro ptačí křídla (mávající křídla), tak pro křídla hmyzu (kmitající křídla).

Popsána bude i stavba křídel ptáků a hmyzu a různé jejich úpravy používané pro okamžité zvýšení vztlaku, nebo zvládnutí různých letových situací (např. let na místě, start nebo přistání, únik před predátorem, let mezi překážkami, aj.).

FLUIDICKÉ OSCILÁTORY PRO PĚSTOVÁNÍ VODNÍCH ŘAS.
Mohou snad nějak ovlivnit světovou politickou rovnováhu?

Naše civilizace je v současnosti extrémně závislá na levném kapalném palivu pro dopravu. Ještě zhruba do konce 19. stol. lidé pracovali přímo tam. kde bydleli. Dnes se v ohromných počtech dopravují do zaměstnání. Také zboží se dopravuje stovky a tisíce kilometrů od výrobců k prodejcům a pak ke spotřebitelům. Tento model nyní ještě přebírají nejlidnatější rozvojové země, Čína a Indie. Fosilní zdroje, na nichž to vše závisí, se těží za stále rostoucí cenové náklady v politicky nejistých oblastech. Není divu, že grantové agentury v západních zemích jsou ochotny financovat myšlenky na obnovitelný benzin. Východiskem jsou právě řasy — primitivní, často jen jednobuněčné rostliny schopné z vody a CO2 ve vzduchu produkovat fotosyntézou uhlovodíkové sloučeniny. Z těch pak není principiální problém produkovat biopaliva — ostatně nafta právě takto z řas kdysi vznikala. Navíc by nenarůstalo v atmosféře CO2 jako skleníkový plyn a tím by se zastavilo globální oteplování. Řasy také nakonec mohou být i výchozím článkem potravinového řetězce.

Potíž je zatím v tom, že z řas syntetizované palivo vychází dražší než z fosilních zdrojů. Klíčovým faktorem je zefektivnění každého kroku z nichž proces sestává. Jedním z drobných ale podstatných příspěvků je efektivnější difúzní transport CO2 do vody v bioreaktorech. Ukazuje se, že cestou je tvorba submilimetrových mikrobublin, která je dosažena zařazením fluidického oscilátoru do přívodu plynu. V probíhajícím grantovém projektu byla podrobně zkoumána řada alternativních oscilátorů.

Galerkinova metoda pro řešení dynamické elasticity, stlačitelného proudění a interakce tekutin a struktur

Přednáška je věnována numerickému řešení problémů dynamické elasticity a stlačitelného proudění. Uvažujeme lineární pružnost a nelineární St. Venantův-Kirchhoffův model. Prostorová diskretizace je realizována pomocí nespojité Galerkinovy metody. Pro časovou diskretizaci bylo navrženo a testováno několik technik. Jako nejpřesnější se ukazuje časoprostorová nespojitá Galerkinova metoda. Tato metoda byla rovněž aplikována na řešení problému stlačitelného proudění v časově závislých oblastech formulovaného pomocí tzv. ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian) metody. Bude ukázáno, že tato metoda umožňuje řešení stlačitelného proudění s velkým rozsahem Machova čísla. Vyvinuté metody byly aplikované na numerickou simulaci vibrací elastických struktur indukovaných stlačitelným prouděním. Použitelnost těchto metod bude demonstrována ukázkami numerických experimentů.

Výsledky byly získány ve spolupráci s následujícími spolupracovníky: M. Balázsová, J. Česenek, M. Hadrava, A. Kosík a J. Horáček.