Původně kupec. 1871 převzal knihkupectví a vydavatelství svého tchána Jaroslava Pospíšila na Václavském náměstí v Praze. Otto vydával knihy lidové četby, cestopisy a odborné publikace z nejrůznějších oborů (filozofie, matematika, jazykověda), slovníky i časopisy (Zlatá Praha, Lumír, Ilustrovaný svět, Světozor, humoristický Paleček). Vydal např. Brehmův Život zvířat. V letech 1874–1884 provozoval Jan Otto i knihkupectví. Z Václavského náměstí přesídlil roku 1883 do vlastního domu na Karlově náměstí, zařadil se mezi nejúspěšnější podniky svého druhu v českých zemích. Jeho největším a nejznámějším dílem se stal Ottův slovník naučný, který v 27 dílech vycházel v letech 1888–1908 (dva dodatky vyšly v roce 1909). Byl členem Sokola, Umělecké besedy, Merkuru, První občanské záložny, Průmyslové jednoty, výboru pro stavbu Národního divadla, vedení Pojišťovny Praha a vedení Živnostenské banky ad. Působil ve výkonném výboru Zemské jubilejní výstavy (1891) a výkonném výboru Národopisné výstavy (1895). Udržoval čilé styky s předními osobnostmi své doby (např. T. G. Masaryk, Edvard Beneš) a obdržel řadu vyznamenání – např. rytíř řádu Františka Josefa (1891, za účast na Zemské jubilejní výstavě), zlatou medaili města Prahy (1896) ad.