Bolzanova teorie nekonečných veličin

RNDr. Kateřina Trlifajová, Ph.D., CTS

Čtvrteční seminář CTS

Zatímco Georg Cantor srovnával velikost nekonečných množin na podkladě existence vzájemně jednoznačného zobrazení, Bernard Bolzano zachoval platnost Eukleidova postulátu: celek je větší než část. Cantorova teorie množin byla přijata matematickou veřejností a stala se formálním základem moderní matematiky, Bolzanova teorie je hodnocena jakožto chybná a nedostatečná. Ukážeme, že fragment Bolzanovy teorie obsažený v jeho „Paradoxech nekonečna" lze rozšířit do konzistentní teorie, která je více intuitivní a která obsahuje nekonečně velké i nekonečně malé veličiny. Vzneseme otázku, zda byla Cantorova teorie množin nevyhnutelná.

http://www.cts.cuni.cz/ctvrtecni-seminare/Katerina-Trlifajova-Bolzanova-teorie-nekonecnych-velicin.html