ÚI AV ČR je partnerem:

Student IT&Math Conferences in Visegrad - 2016
(Standard Visegrad Project No. 21520043)

Výzkumné granty

Aktuální granty
(výpis grantů je řazený abecedně)

Centrum excelence - Institut teoritické informatiky (CE-ITI)

Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI) je výzkumné centrum orientované na teoretickou informatiku a diskétní matematiku. Cílem CE-ITI je být vůdčí a respektovanou výzkumnou institucí v celosvětovém kontextu a hybnou silou české teoretické informatiky a dískrétní matematiky. za tímto účelem je v CE-ITI propojena kapacita nejlepších profesorů, mladých výzkumníků a studentů z vynikajících českých institucí. Klíčové aktivity CE-ITI lze shrnout následovně: 1) Výzkum nejvyšší kvality, speciální pozornost je věnována důležitým otevřeným problémům, aktuálním trendům a novým výzkumným směrům. 2) Výchova nové generace vědců, vyhledávání a podpora talentů. 3) Koordinace a kultivace mezinárodní spolupráce, posilování postavení české informatiky a matematiky v celosvětovém kontextu.

01. 01. 2012 - 31. 12. 2018

Extremální teorie grafů a aplikace

Grafy jsou jedny z nejjednodušších matematických struktur. Tvoří základy velké části informatiky a jejichvýznam nesmírně vzrostl v souvislosti s v rozvojem počítačových sítí. Extremální teorie grafů se zaměřujena souvislosti mezi různými vlastnostmi grafů. Náš projekt propojuje extrémální teorii grafů s několikadalšími obory včetně pravděpodobnosti, analýzy a geometrie. Využíváme nové techniky, které bylyvyvinuty pro problémy vnořování v souvislých grafech, a techniky pocházející z teorie limit hustých grafů.Cílem projektu je vyvíjet obecné metody související se Szemerédiho regularity lemmatem, metodoustability, extremálními problémy pro grafony a aplikacemi Chatterjee-Varadhanova postupu pro velkéodchylky v Erdős-Rényiho náhodných grafech. Mezi naše hlavní cíle patří řešení domněnkyLoebl-Komlós-Sós, aplikace extremální teorie grafů v geometrické kombinatorice nebo práce naproblému "nechvalně známého pravého chvostu" pro počty podgrafů v náhodných grafech.

01. 01. 2016 - 31. 12. 2018

Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace

Projekt se zabývá iteracními metodami pro rešení nekterých duležitých problému numerické lineární algebry. Projekt zahrnujeanalýzu konvergence, predpodminování, rešení nekorektních úloh, vcetne jejich reálných aplikací. Soustredíme se na studiumkrylovovských metod, konkrétne na otevrené otázky týkající se jejich konvergence a souvisejících maticových aproximacníchproblému, odhady chyb a zastavovací kritéria. Budou studovány ruzné predpodmínovací techniky vcetne nových algoritmuzaložených na neúplných faktorizacích a ortogonalizacních schématech, jakož i blokové predpodmínení pro úlohy sedlovéhobodu. Hodláme analyzovat regularizacní metody pro rešení nekorektních úloh v oblasti zpracování obrazové ci signálovéinformace. Predpokládáme rešení otevrených problému v úlohách úplných nejmenších ctvercu a Golub-Kahanovebidiagonalizaci. Nedílnou soucástí naší práce je široká mezinárodní spolupráce a vybrané reálné aplikace jako je aproximaceamplitudy rozptylu a nukleární magnetická rezonance.

01. 02. 2013 - 31. 01. 2018

Metaučení pro extrakci pravidel s numerickými konsekventy

Jedním z klíčových směrů dobývání znalostí z dat, zvláště důležitým v situaci, kdy má být srozumitelné člověku, je extrakce pravidel z dat. Projekt je zaměřený na pravidla s konsekventy odpovídajícími numerickým proměnným. Přes všudypřítomnost takových proměnných pro ně získávání pravidel ještě nedospělo tak daleko jako pro klasifikační a asociační pravidla. Hlavním cílem projektu je vývoj rámce, který by umožnil ohodnocování různých algoritmů pro extrakci pravidel s numerickými konsekventy z dané množiny dat. Tradiční algoritmy přistupují k proměnným z konsekventu jako k závisle proměnným a k proměnným z antecedentu jako k regresorům regresních modelů. Doplňují je nově se objevující algoritmy z výpočtové topologie. Rámec bude založený na metaučení, tj. učení z metadat o předchozím chování algoritmů na množinách dat s podobnými hodnotami metapříznaků. Metaučení se několik desetiletí úspěšně užívá v klasifikaci a některých dalších oblastech dobývání znalostí, ale jeho použití k extrakci tohoto druhu pravidel je nové.

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019

Pevnost materiálů a strojních součástí na bázi železa: Víceškálový přístup

Tvárné nebo křehké chování trhlin patří ke klíčovým faktorům ovlivňujícím statickou a dynamickou pevnost strojních konstrukcí z materiálů na bázi alfa-Fe, např. feritických ocelí. Predikce kontinua o křehce-tvárném chování centrální trhliny pod biaxiálním tahovým zatížením ukazují, že se změnou hodnot tzv. T-napětí může dojít ke změně tvárného chování trhliny na křehké porušování. Využijeme 3D atomární simulace metodou molekulární dynamiky (MD) v alfa-Fe při různých teplotách k ověření predikcí kontinua o tomto tvárně-křehkém přechodu pod vlivem T-napětí a to jak u centrální trhliny pod tahovým bi-axiálním zatížením, tak i u vzorků sokrajovými trhlinami pod jednoosým tahem, dostupných pro lomové experimenty. Téma je důležité pro reaktorové tlakové nádoby z feritických ocelí a interpretaci lomových experimentů. Dalším cílem je propojení s výpočty z prvních principů kvantové mechaniky na modelových clusterech omezené velikosti, zaměřenými na kohezní energii, tahovou a smykovou pevnost, atomární konfigurace a síly v okolí defektů, které určí parametry meziatomárních potenciálů pro MD.

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019

Predikátové škálované logiky a jejich aplikace v informatice

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019

Syntax a sémantika: Metody, interakce a souvislosti v substrukturálních logikách

Substructural logics are formal reasoning systems that refine classical logic by weakening the structural rules in Gentzen sequent calculus. While classical logic formalises the notion of bivalent truth, substructural logics allow to handle notions such as resources, partial truth, meaning, and natural language syntax, motivated by studies in computer science, epistemology, economy, and linguistics.Substrukturální logiky jsou formální systémy usuzování, které zjemňují klasickou logiku oslabením takzvaných strukturálních pravidel v její gentzenovské prezentaci. Zatímco klasickou logiku lze chápat jako formalizaci pojmu dvouhodnotové pravdy, substrukturální logiky umožňují zaobírat se pojmy jako zdroje, význam, částečná pravda a syntax přirozeného jazyka, což je motivováno jejich aplikacemi v informatice, epistemologii, ekonomii a lingvistice.Historicky existují tři hlavní přístupy ke studiu těchto logik: důkazově-teoretický, algebraický a abstraktně algebraický. Ačkoliv některé vzájemné vztahy mezi těmito přístupy jsou dobře známé, tyto přístupy se dosud vyvíjeli víceméně nezávisle.Hlavním cílem tohoto projektu je vybudovat síť expertů z těchto tří různých oblastí a tím přispět k sjednocení těchto tří tradic a komunit a obdržení nových zajímavých výsledků.

01. 03. 2016 - 28. 02. 2019

Výzkumná infrastruktura pro experimenty ve Fermilab

Výzkumná infrastruktura (RI) slouží pro český příspěvek k výzkumu fyziky částic na experimentech ve Fermilab. Skládá se z experimentů ve Fermilab, na kterých je spoluprace prováděna a z infrastruktur českých spolupracujících laboratoří. Ve Fermilabu členové infrastruktury pracují na experimentech NOvA, D0 a během dvou let plánují začít spolupráci na návrhu a výstavbě nového experimentu. V ČR je součástí infrastruktury výpočetní farma RCCPP a fyzikální laboratoř ve FZÚ, cluster pro algoritmy umělé inteligence a neuronové sítě v ICS a numerický a statistický výpočetní cluster na CTU. Celá infrastruktura slouží pro experimenty fyziky částic a pro vědce po mnoho let.RI jako světové vrcholné vědecké prostředí slouží též pro výchovu magisterských a post graduálních studentů.

01. 01. 2016 - 31. 12. 2019

Historie grantů
(rok dokončení - abecední řazení)

2017

  • Automatické modelování znalostí a plánů pro autonomní roboty
  • Modelování vágních kvantifikátorů v matematické fuzzy logice
  • Modelová složitost neuronových, radiálních a jádrových sítí
  • Neklasické výrokové a predikátové logiky: přístup založený na uspořádání
  • Odhad psychometrických vlastností jako součást vývoje přijímacích testů
  • Pokročilé metody náhodných polí v asimilaci dat pro krátkodobou předpověď počasí
  • Spolupráce na experimentech ve Fermiho národní laboratoři, USA
  • Úplně uspořádané monoidy
  • Výpočet robustních invariantů hybridních dynamických systémů s využitím simulací
  • zkouska

2016

  • Dynamika a kritické chování neuronálních populací a jejich význam v přechodu do epileptického záchvatu
  • Klimatické sítě: Rozmanitost měřítek dynamiky a interakcí v atmosféře Země
  • Konstrukce pokročilých srozumitelných klasifikátorů
  • Modelování složitých systémů softcomputingovými metodami
  • Osobnost a spontánní mozková aktivita během klidu a sledování filmu: vzájemný vztah a strukturní determinanty

2015

  • Algebraické metody v teorii důkazů
  • Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace
  • Konvergence a urychlování iteračních metod pro řešení praktických aplikací
  • Nanostruktury obsahující tranzitivní kovy: Směrem k ab-initio materiálovému designu

2014

  • Geometrie asociativních struktur
  • Herně - teoretický přístup k vícehodnotovým logikám
  • Integrovaná verifikace a falzifikace hybridních systémů průmyslové velikosti
  • Matematická fuzzy logika v informatice
  • NoSCoM: Nestandardní výpočetní modely a jejich aplikace ve složitosti, lingvistice a učení
  • Pokročilé metody pro predikci výroby elektrické energie z fotovoltaických systémů s využitím numerických modelů počasí s vysokým prostorovým i časovým rozlišením
  • Vícehodnotový přístup k optimům a ekvilibriím v ekonomii
  • Využití pokročilé statistické analýzy a nestatistických separačních metod pro detekování fyzikálních procesů v datech snímaných urychlovači elementárních částic
  • Zvýšení využití parkovací kapacity na dálnicích za pomoci predikčních modelů
  • 100 vědců do středních škol

2013

  • Interakce, přenos informace a složité struktury v dynamice měnícího se klimatu
  • Teorie čísel a její aplikace
  • Učení funkcionálních vztahů z vysoce dimenzionálních dat
  • Využití přepínacích neuronových sítí pro lokalizaci předmětů a osob v oblastech s WiFi infrastrukturou

2012

  • Analýza inteligentních distribuovaných výpočetních modelů
  • Aplikace metod znalostního inženýrství při dobývání znalostí z databází
  • Aproximace a učení funkcí mnoha proměnných pomocí neuronových sítí
  • Efektivní zacházení s nelineárními numerickými omezeními vyskytujícími se v automatické dedukci o bohatých modelech počítačových systémů
  • Fuzzy matematika s logickými základy
  • Interoperabilita budoucích webových služeb v síti propojených dat
  • Logické základy sémantiky
  • Metody snižování emisí skleníkových plynů prostřednictvím informačních technologií
  • Předpodmiňování a iterační řešení sedlobodových úloh
  • Res Informatica
  • Rozklady matic s binárními a ordinálními daty: teorie, algoritmy, složitost
  • Semantizace webu
  • Směrem k hlubšímu pochopení metod Krylovových podprostorů
  • Sociální síť informatiků v regionech České republiky
  • Teorie metod Krylovových podprostorů a její vztah k jiným oblastem matematiky
  • Vyhodnocování kvalitativních vlivů rozhodnutí z fáze softwarového návrhu pomocí modelování

2011

  • Analýza negativních vlivů na pozornost řidičů
  • BrainSync - Large Scale Interactions in Brain Networks and Their Breakdown in Brain Diseases
  • Extraterestrické vlivy na atmosférickou cirkulaci v mírných a vysokých zeměpisných šířkách
  • Logické modely usuzování s vágními informacemi
  • Metody umělé inteligence v GIS
  • Úloha folátů v etiopathogenesi metabolického syndromu
  • Universum informaticae
  • Vývoj metod pro řešení rozsáhlých úloh nelineárního programování a nehladké optimalizace
  • Zdokonalení a zpřesnění modelování znečištění ovzduší a získání podkladů pro predikci zdravotního rizika

2010

  • Algoritmy učení neuronových sítí založené na teorii regularizace (práce na grantu byla v roce 2009 přerušena)
  • Decentralizované řízení a komunikace
  • Dynamické formální systémy
  • Fuzzy teorie množin jakožto základ fuzzy matematiky
  • hg
  • Inteligentní softwaroví zprostředkující agenti pro mediaci nekompatibilních sémantických Webových Služeb
  • Složitost perceptronových a jádrových sítí
  • Verifikace hybridních systémů využitím spolupráce s řešením omezujících podmínek

2009

  • Algebraická, analytická a kombinatorická teorie čísel
  • Centrum aplikované kybernetiky
  • Centrum biomedicínské informatiky (CBI)
  • Dynamika systémových aliancí
  • Institut Teoretické Informatiky
  • Interaktivní a informační portál pro algoritmickou matematiku
  • Matematické modelování spotřeby zemního plynu zákazníků s malým a středním odběrem
  • Matematické základy inference a rozhodování za nejistoty
  • Metody inteligentních systémů při dobývání znalostí a zpracování přirozeného jazyka
  • Pokročilé sanační technologie a procesy
  • "Prostředky pro detekci a prevenci poklesů pozornosti řidičů" jako součást společného projektu MESPIN "Metody zvýšení spolehlivosti interakce řidiče s vozidlem" spolu s MŠMT ČR
  • Realistické aplikace formálních metod v komponentových systémech
  • Řešení rozsáhlých, řídkých a nesymetrických lineárních systémů Krylovovskými metodami.
  • Složitost t-normových logick - algebraický a důkazově teoretický přístup

2008

  • Aplikace kvantové informatiky na bezpečnost PKI (Infrastruktury s veřejným klíčem)
  • BRACCIA - Brain, Respiration and Cardiac Causalities in Anaesthesia
  • Collegium Informaticum
  • Formální základy modelování fuzzy preferencí
  • Informační technologie pro rozvoj kontinuální sdílené péče o zdraví
  • Inteligentní metody pro zvýšení spolehlivosti elektrických sítí
  • Inteligentní modely, algoritmy, metody a nástroje pro vytváření sémantického webu
  • Matematické modelování kvality ovzduší s aplikacemi v krizovém managementu havarijních situací
  • Modelování a simlulace náročných technických problémů: efektivní numerické algoritmy a paralelní implementace s pomocí nových informačních technologií
  • Nové koncepce organizace, reprezentace znalostí a komunikace v senzorových sítích
  • Vědecko-informační brána pro informatiku a kybernetiku
  • Vývoj numerických metod pro řešení velkých řídkých úloh nelineárního programování
  • Vývoj programového systému pro řešení rozsáhlých úloh nelineární a nehladké optimalizace

2007

  • Aproximace a učení funkcí více proměnných pomocí neuronových sítí a jádrových metod
  • Fond ml. db vědců
  • Formální konceptuální analýza neurčitých a rozsáhlých dat: teorie, metody a aplikace
  • Formální teorie matematických struktur s vágností
  • Komplexní výzkum biomechanických podmínek aplikace umělých skeletálních náhrad, interakce náhrad s organismem, vyhodnocení příčin selhání a návrh podmínek pro zvýšení jejich stability v lidském organi
  • Nové metody a nástroje pro dobývání znalostí z databází
  • Nové směry ve výzkumu a využití hlasových technologií
  • Prognostické a prediktivní faktory karcinomu prsu
  • TANDEM - Výzkum přírodních a remediačnich procesů a jejich využití pro sanace po těžbě nerostů
  • Vlivy sluneční a geomagnetické aktivity na troposférickou cirkulaci severní polokoule
  • Vytváření neuroinformačních bází a vytěžování poznatků z nich

2006

  • Automated model building for fuzzy logic
  • Hodnocení pravěké keramiky pomocí matematických modelů(práce na grantu byla v r. 2003 přerušena)
  • Metody teorie čísel
  • Neurofyziologickým modelem inspirované sekvenční učení pro umělou inteligenci
  • Nové výsledky v testování dobré shody založeném na statistikách Pearsonova typu
  • Quantification of cardiovascular interactions in health and disease

2005

  • Analýza funkční spolehlivosti systémových aliancí
  • Autonomní výpočetní agenti
  • COSTRelační struktury v těžení dat a v teorii objevování
  • Integrace dat na webu: aplikace v geografických informačních systémech
  • Konsorciální přístup k vývoji experimentálních modelů
  • Metody Krylovových podprostorů - matematická teorie, zastavovací kritéria a chování v aritmetice s konečnou přesností
  • Neuroinformatika
  • Speciální třídy matic

2004

  • Asimilace emisních dat v regionálních modelech kvality ovzduší
  • BARRANDE - E-Learning a E-Business: Automatická adaptace webovských stránek pomocí neuronových sítí
  • Evropské centrum pro medicínskou informatiku, statistiku a epidemiologii - Kardio
  • Hlasové technologie v podpoře informační společnosti
  • Integrace dat na webu: aplikace v geografických informačních systémech
  • International cooperation in ATLAS Detector in CERN
  • Matematické teorie iteračních procesů s aplikacemi
  • Matematické základy inference s vágností a nejistotou
  • Modelování srážko-odtokových vztahů metodami umělé inteligence
  • Nelineární aproximace s proměnnou bází a neuronové sítě
  • Program rozvoje badatelského výzkumu v klíčových oblastech vědy
  • Specializované výpočetní modely v současné informatice
  • Studium dynamických modelů bolesti ve vývoji (Experimentální animální modely a metody chaodynamiky)
  • Výzkumné centrum aplikované kybernetiky
  • Výzkumné centrum - Institut teoretické informatiky

2003

  • Algebraické, analytické a kombinatorické metody teorie čísel
  • Aplikace kvantové informace v kryptologii - kvantová teorie informace
  • Biologická aktivita nádorového onemocnění a kvalita života onkologických nemocných
  • Důsledky nesprávné volby regresních modelů při analýze zprava cenzorovaných dat o přežívání (interní startovací projekt)
  • Hyperhomocysteinemie v těhotenství: úloha genetických faktorů při vzniku defektů neurální trubice, orofaciálních rozštěpů a preeklampsie
  • Lineární optimalizační problémy s nepřesnými daty
  • Obecná asymptotická teorie M-odhadů
  • Škálovatelné řídké lineární algebraické řešiče: analýza, vývoj, implementace a aplikace
  • Učící algoritmy pro neuronové sítě s lokálními jednotkami
  • Výzkum schopností neuronových sítí provádět nelineární Booleovskou faktorovou analýzu
  • Výzkum schopností neuronových sítí provádět nelineární faktorovou analýzu
  • Výzkum, vývoj a implementace nových měřících metod pro hodocení znečištění ovzduší a využití v rámci legislativy EU

2002

  • Alternativní matematické modely pro kvantifikaci a zpracování nejistoty
  • Alternativní učící algoritmy pro dopředné neuronové sítě
  • Analýza spolehlivosti rozsáhlých hybridních technických a biologických systémů
  • APPETISE - Air Pollution Episodes: Modelling Tools for Improved Smog Management
  • Aproximace funkcí pomocí stromů a jejich využití v analýze dat
  • Inteligentní vyhledávání v dokumentografických systémech
  • Nelineární dynamika porušování skalních svahů a její užití pro predikce řícení
  • NEUROINFORMATIKA: výpočetní teorie neuronových sítí
  • Paralelizace počítačového zpracování úloh
  • Polynomiální a strukturované matice
  • Predikce epileptických záchvatů: Nalezení predikční informace v skalpových EEG záznamech pomocí metod nelineární dynamiky
  • Reaktivní formy kyslíku a antioxidační ochrana oka. Příčiny oxidačního poškození, jeho prevence a léčení
  • SOFA - Software Appliances
  • SOFT COMPUTING: Teoretické základy a experimenty
  • Výzkum metod pro řešení úloh nehladké a nelineární analýzy
  • 2000 ADBIS-DASFAA Symposium

2001

  • MGT
  • Nelineární aproximace neuronovýmí sítěmi
  • Preconditioned Iterative Methods for Large Linear Systems
  • Prostory parametrů a složitost učení neuronových sítí
  • Studium chování neuronů normálních stavů a bolestí metodami chaodynamiky - experimentální a teoretický přístup
  • Vyhodnocení připravenosti ČR splnit požadavky na kvalitu ovzduší pode směrnic EU a Konvence LRTAP
  • Vysoce účinné výpočty ve vědách o Zemi II

2000

  • Analýza numerické stability iteračních metod pro řešení rozsáhlých nesymetrických soustav lineárních rovnic
  • COST
  • Lineární algebra a její aplikace v optimalizačních problémech s nepřesnými daty
  • Lovosicko v středoevropské době laténské a římské
  • Sledování prognostických faktorů u nádorů prsu, kolorekta, plic a štítné žlázy
  • Výpočetní modely a složitost výpočtů

1999

  • Analýza informačních a dynamických vlastností rekurentních neuronových sítí
  • Informačně-teoretická kritéria shody dat a prevděpodobnostních modelů
  • Metody řešení inkozistence při integraci bází dat a znalostí
  • Předpodmíněné iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic
  • Předpověď vývoje klimatu ve střední Evropě vyplývající z inerciálního pohybu Slunce a nelineární analýzy solárně-terrestrických a klimatických řad
  • Řešení lineárně-algebraických problémů

1998

  • Algoritmy pro budoucí technologie - udržoání kontaktů (INCO-Copernicus project No 960195)
  • ALTEC-KIT
  • Aproximace funkcí a algoritmy učení neuronových sítí
  • Matematické modelování transportu chemických látek v kontaminovaných podzemních vodách
  • Matematické základy inference s vágností a nejistotou
  • Postupy pro zvýšení provozní spolehlivosti a životnosti technických celků pomocí predikční diagnostiky
  • Predikce vzniku krvácivých stavů při iatrogenní trombocytopenii pomocí umělých neuronových sítí
  • Složitost spojitých modelů neuronových sítí
  • Vysoce účinné výpočty v geovědách. Bezpečnost staveb s ohledem na deormace a pohyby hornin
  • Výzkum metod pro řešení rozsáhlých úloh nelineární analýzy
  • Význam sledování sérových a buněčných nádorových markerů pro diagnostiku a prognózu rakoviny prsu
  • Význam sledování sérových a buněčných nádorových markerů pro diagnostiku a prognózu rakoviny prsu
  • Vznik a režim změn letního fotochemického smogu na území ČR

1997

  • Alternativní matematické modely pro kvantifikaci a zpracování nejistoty
  • HYPERCOMPLEX: Složitostní aspekty superefektivního počítání
  • Lineární problémy s nepřesnými daty
  • Matematické modely kyčelního kloubu, totální náhrda kyčelního kloubu založená na napěťové analýze
  • Nové predikční a optimalizační metody pro aplikace v energetické síti ČR
  • Numerická stabilita metody zobecněných minimálních reziduí (GMRES)
  • Rozšírené modulární modely neuronových sítí a jejich aplikace v medicíně

1996

  • Analýza informačních schopností vybraných typů umělých neuronových sítí s cílem optimalizace jejich struktury
  • Klasifikace vzorů tříd založená na vzájemné jednoznačnosti zobrazení realizovaného neuronovou sítí
  • Metody návrhu modulárních umělách neuronových sítí
  • Nové přístupy k neuronovým sítím v číslicovém zpracování signálů pro aplikace na identifikaci a modelování systémů
  • Numerické metody řešení soustav lineárních algebraickýchsystémů a jejich aplikace v nelineárních úlohách
  • Strukturované matice
  • Vyhledávání v textových databázích s využitím principů umělé inteligence a neuronových sítí
  • Využití moderních matematických metod pro analýzu ekonomických informací

1995

  • Aproximace funkcí a architektury neuronových sítí
  • Automatická identifikace rostlin pěstovaných v řádkové kultuře pomocí neuronových sítí
  • Hadronové interakce v TeV energiích a jejich výběr z hlediska fyziky kvarků
  • Matematické modelování metastatické aktivity nádorových buněk
  • Matematické modely prodění vod a transportu rozpuštěných látek pro účely sanace následků těžby uranu v severních Čechách
  • Teorie a metody návrhu systémů se zvýšenou spolehlivostí
  • Tvorba inteligentních systémů
  • Tvorba metod pro analýzu dat v epidemiologických studiích, vyhledávání rizikových faktorů a modelování rizika onemocnění
  • Výzkum optimalizačních metod a vývoj interaktivního systému pro univerzální funkcionální optimalizaci

1994

  • Aproximační vlastnosti vrstevnatých neuronových sítí
  • Nenumerická kvantifikace a zpracování nejistoty v systémech pro podporu usuzování a rozhodování
  • Výzkum optimalizačních metod a vývoj interaktivního systému pro univerzální funkcionální optimalizaci

1993

  • Analýza a aplikace nových architektur neuronových sítí
  • Konvergence a stabilita metod typu konjugovaných gradientů pro řešení lineárních systémů a výpočet vlastních čísel v aritmetice s konečnou přesností
  • Techniky vyhledávání modelů
  • Zákonitosti tvorby podmíněných spojů a jejich aplikace v oblasti umělých neuronových sítí

1992

  • Analýza generalizačních vlastností vrstvenných neuronových sítí pro analýzu signálů
  • Matematické základy inference v expertních systémech
  • Matematické základy inference v expertních systémech
  • Neuronové sítě s neurony s omezeným počtem synapsí
"