Matematická fyzika – polní rovnice

V oblasti matematické fyziky byly v pracech [1-4] odvozeny pro nehmotná pole rovnice invariantní vůči Galileovým transformacím kontrakcí relativistických vlnových rovnic. Získané rovnice lze použít k popisu mnoha fyzikálně konsistentních systémů, např. elektromagnetických polí v různých prostředích, nebo v rámci galileovských Chern-Simonsových modelů. V pracech byla také provedena klasifikace všech lineárních a nelineárních galileovsky invariantních rovnic pro nehmotná pole. V další práci [5] je navržen nový superpolní přístup k supersymetrické mechanice s použitím biharmonického superprostoru. Je to rozšíření superprostoru pomocí dvou množin harmonických proměnných odpovídajících dvěma SU(2) faktorům R-symetrické grupy SO(4) Poincaré superalgebry. Hlavní předností metody biharmonického superprostoru je to, že poskytuje možnost zacházet se supermultiplety s konečným počtem off-shell komponent stejným způsobem jako se zachází s jejich zrcadlovými protějšky.

Důležité publikace

[1] J. Niederle and A. G. Nikitin: Galilean equations for massless fields. J. Phys. A: Math. Theor. 42 (2009) 105207 (19p)

[2] J. Niederle and A. G. Nikitin, Galilei-invariant equations for massive fields. J. Phys. A: Math. Theor. 42 (2009) 245209 (25p)

[3] J. Niederle and A. G. Nikitin: Galilean massless fields. In: Proceedings of 4th workshop Group Analysis of Differential Equations and Integrable Systems", Protaras, Cyprus, ISBN 978-9963-869-12-5, Cyprus University, 2009, pp. 164-172

[4] J. Niederle, A.G. Nikitin and O. Kuriksha, Maxwell-Chern-Simons models: their symmetries, exact solutions and non-relativistic limits. Proc of Niederle Fest. 2009, 10p

[5] E. Ivanov, J. Niederle: Biharmonic superspace for N=4 mechanics. Phys. Rev. D 80, 065027 (2009) [23 pages]

Řešitel:

Jiří Niederle