Prof. Ulbrich v roce 1970 vystudoval VŠCHT v Praze, obor makromolekulární chemie. V roce 1975 obhájil kandidátskou disertační práci v oboru makromolekulární chemie, v roce 2000 se habilitoval na VŠCHT v Praze, v roce 2001 získal titul DrSc. a v roce 2005 byl jmenován profesorem v oboru makromolekulární chemie. V roce 1983 působil jako hostující docent na Johannes-Guttenberg Universität v Mainzu, v letech 1989 a 1992 působil na University of Utah jako hostující profesor a od roku 1993 je zde jmenován „adjunct professor“ na Department of Pharmacy and Pharmaceutical Chemistry.

V letech 1988–2015 byl vedoucím oddělení biolékařských polymerů na ÚMCH AV ČR. V letech 1995–1998 působil jako zástupce ředitele, v letech 1998–2007 jako ředitel ÚMCH AV ČR.

V renomovaných mezinárodních časopisech publikoval 315 původních vědeckých prací především v oblasti hydrofilních polymerů pro biolékařské aplikace s hlavním zaměřením na polymerní systémy pro transport biologicky aktivních molekul a na transportní systémy pro genovou terapii. Je spoluautorem 37 patentů a jeho práce byly citovány více jak 9 630x (SCI, bez autocitací), H index = 57. Je členem Učené společnosti České republiky. Je členem redakčních rad čtyř renomovaných zahraničních odborných časopisů, členem vědeckých rad FCHT VŠCHT Praha a UTB Zlín a členem oborových rad pro postgraduální doktorandské studium v oboru makromolekulární chemie.

Od r. 2003 je předsedou komise pro udělování titulu doktor věd v oboru makromolekulární chemie, od roku 2007 je členem Vědecké rady AV ČR a členem Grémia pro udělování titulu doktor věd při AV ČR (2007–2009 místopředseda, 2009–2017 předseda).

Za svoji vědeckou činnost získal v roce 1996 Cenu Učené společnosti České republiky, v roce 2002 Cenu ministra MŠMT ČR, v r. 2004 Čestnou medaili Ústavu polymérov SAV, v roce 2005 cenu Invence, Česká hlava, v roce 2008 cenu Praemium Academiae AV ČR, v roce 2015 medaili Jaroslava Heyrovského za chemii, v roce 2015 stříbrnou medaili Senátu ČR za výsledky ve vědě a v roce 2015 CRS Jorge Heller JCR Outstanding Paper Award.