Izogeometrická analýza ve výpočtech elektronové struktury

Pomocí výpočtu elektronové struktury je možné předpovědět vlastnosti a chování různých, dokonce i hypotetických materiálů. V případě neperiodických struktur jsou existující zavedené metody nepřesné nebo neefektivní, protože buď užívají speciální baze, předurčující a omezující tvary vlnových funkcí, nebo vyžadují umělé výpočetně náročné konstrukce, jako např. velké supercely. Námi vyvinutá nová metoda pro výpočty neperiodických elektronových struktur odstraňuje tyto nevýhody. Pomocí výpočtu elektronové struktury je možné předpovědět vlastnosti a chování různých, dokonce i hypotetických materiálů. Výpočet může pro tento účel poskytnout všechny nezbytné informace: celkovou energii studovaného systému a její derivace vzhledem k příslušným parametrům. V případě neperiodických struktur jsou existující zavedené metody nepřesné nebo neefektivní, protože buď užívají speciální baze, předurčující a omezující tvary vlnových funkcí, nebo vyžadují umělé výpočetně náročné konstrukce, jako např. velké supercely. Námi vyvinutá nová metoda pro výpočty neperiodických elektronových struktur odstraňuje tyto nevýhody. Je založena na teorii funkcionálu hustoty, prostředí-reflektujícíh pseudopotenciálech a isogeometrické analýze - rozšíření metody konečných prvků s použitím Bezierovy extrakce, která zajišťuje spojitost všech veličin až do druhých derivací. Proto je tato metoda zvláště vhodná pro výpočty derivací celkové energie, např. pro Hellman-Feynamnovy síly a pro simulace pomocí molekulární dynamiky. Její hlavní výhody jsou univerzální baze s excelentní kontrolou konvergence a schopnost přesného výpočtu neperiodické struktury i v případě, že uvažovaný systém jako celek není elektricky neutrální.

Nábojová hustota molekuly fullerenu C60 : isoplochy nábojové hustoty s časově proměnnou hladinou

Isogeometric analysis in electronic structure calculations, R. Cimrman, M. Novák, R. Kolman, M. Tůma, J. Vackář, Mathematics and Computers in Simulation (2016, in press)