- Úvod
- O nás
- Lidé
- Výzkum
- Knihovna
- Vzdělávání
- Kalendář událostí
- Kariéra
- Kontakty
Členové našeho oddělení působí především ve třech vzájemně propojených základních disciplínách teoretické informatiky: matematické logice, výpočetní složitosti, diskrétní matematice.
Neustále rostoucí výpočetní výkon dostupných počítačů zvyšuje velikost problémů, které počítačová věda chce a je schopna řešit, a vytváří příležitost k řešení nových výzev. Jsou vyvinuty nové efektivní metody zpracování, strukturování, popisování a usuzování s informacemi / daty z reálného světa a teoretická informatika usiluje být součástí tohoto vývoje, ale i poskytovat hlubší pochopení příslušných základních jevů.
Logika: vyvíjení a aplikace neklasických logik pro usuzování, v situacích přirozených a umělých, s informacemi z reálného světa, které jsou často nejisté, stupňované nebo dokonce protichůdné a měnící se v čase.
Výpočtová složitost: prohloubení našich znalostí o vztazích mezi třídami složitosti a zkoumání standardních a nestandardních výpočetních modelů s ohledem na běžné míry složitosti, jako je čas a prostor, i ty nové, týkající se současných technologických výzev.
Diskrétní matematika: zkoumání extremální teorie grafů a aplikované teorie čísel a využití dosažených výsledků v oblasti kryptografie, teorie počítání a studia náhodnosti.
V rámci sledování naší vize provádíme špičkový základní výzkum s cílem rozšířit repertoár přístupů, které jsou v našich oblastech považovány za standardní. Současné zaměření našeho výzkumu vystihují následující klíčová slova:
Logika: matematická fuzzy logika, substrukturální logika, vágnost, parakonzistentní logika, logika a usuzování, stupňované pojmy, dynamická a nemonotónní logika, modální logika, abstraktní algebraická logika, složitost neklasických logik
Výpočetní složitost: branching programy, neuronové sítě, boolovské funkce, předběžné zpracování problému SAT, logické popisy výpočtů, nestandardní číselné systémy
Diskrétní matematika: extremální teorie grafů, regularita, pravděpodobnostní metoda, limity grafů, náhodné grafy, kombinatorické a algebraické metody v teorii čísel, uniformní distribuce číselných posloupností, kryptologie
Naše oddělení společně s Českou společností pro kybernetiku a informatiku pořádá seminář o aplikované matematické logice (nazývaný také Hájkův seminář podle jeho zakladatele), který se koná od konce šedesátých let. Program naleznete zde.
Pořádáme seminář teorie grafů s důrazem na extremální teorii grafů. Program naleznete zde.