English
„Česká diskrétní matematika je ve světě známa. Vysoko nastavenou laťku musíme udržet. Těší mne, že projekt mezinárodní školy, která se bude v Praze konat každé dva roky, vznikl z iniciativy mladých vědců a vážím si, že získal podporu ze soukromých zdrojů,“ uvádí ředitel Matematického ústavu Jiří Rákosník. První ročník Prague Summer School on Discrete Mathematics se na začátku srpna uskutečnil v prostorech Matematického ústavu AV ČR (MÚ). Pětatřicet účastníků z 13 zemí absolvovalo dva přednáškové kurzy zahraničních odborníků.
Foto: Archiv MÚ AV ČR
Samuel Fiorini hovořil o tzv. rozšířených formulacích lineárních programů.
Akce, kterou MÚ spolupořádal s Informatickým ústavem Univerzity Karlovy, nabídla převážně doktorandům a postdoktorandům vybraným z více než stovky zájemců cykly Samuela Fioriniho (Université Libre de Bruxelles) a Ronalda de Wolfa (CWI a Univerzita v Amsterdamu).
Podpora Akademie věd, obou pořádajících institucí, grantů Evropské komise a Nadace RSJ umožnila uhradit náklady spojené s cestami a pobytem přednášejících a vybraných 16 zahraničních účastníků. „Oceňujeme, že organizátoři zprostředkovali setkání na špičkové, světové úrovni. Rádi jsme proto přispěli k propojení matematické komunity,“ komentuje akci člen správní rady Nadace RSJ a garant oblasti Vzdělávání, věda a výzkum Anton Tyutin.
Diskrétní matematika se zjednodušeně řečeno zabývá objekty, které lze zakódovat pomocí mnoha nul a jedniček. Její rozkvět je tedy přirozeně spojen s digitální revolucí. Od padesátých let 20. století se souběžně s rozvojem aplikací pro informatiku bouřlivě rozvíjela matematická teorie. Diskrétní matematika proto v současnosti poskytuje mnohé obecné nástroje použi-telné rovněž v ostatních matematických disciplínách.
„Pražská skupina diskrétní matematiky je velmi činná, organizuje konference, studentské výměny i jiné akce a setkání, pořádající ústavy hostí ERC granty v oblastech diskrétní matematiky a teoretické informatiky. Akce, jakou je mezinárodní letní škola, však dosud v Praze chyběla. Tento formát považuji za prospěšný, protože umožňuje hlubší seznámení s aktuálními specializovanými tématy i navázání osobních vztahů mezi současnými a budoucími odborníky,“ vyzdvihuje přednosti letní školy ředitel Informatického ústavu UK Jiří Sgall.
Cyklus přednášek Samuela Fioriniho se týkal tzv. rozšířených formulací lineárních programů. Lineární programování poskytuje způsob, jak formulovat a efektivně řešit problémy, které se přirozeně vyskytují v matematice, fyzice, informatice a v dalších oborech. Klíčový nástroj pro lineární programování, tzv. simplexový algoritmus, dokonce časopis Computing in Science & Engineering zařadil mezi 10 nejdůležitějších algoritmů 20. století. Rozšířené formulace nabízejí možnosti jak zvětšit oblast aplikací a zároveň nabízejí nástroje pro zkoumání limitací lineárního programování.
Přednášky R. de Wolfa se věnovaly Fourierově analýze nad booleovskou krychlí. Klasická Fourierova analýza je jedním ze základních nástrojů matematické analýzy. Joseph Fourier s její pomocí v roce 1807 vyřešil rovnici vedení tepla, jeden z nejdůležitějších problémů matematické fyziky. Ve fourierovské analýze nad booleovskou krychlí se tyto myšlenky aplikují nikoli na obor všech reálných čísel, nýbrž pouze na systémy nul a jedniček. Tato teorie nabízí mnoho použití zejména v moderní teoretické informatice.
Výběr přenášek naplnil očekávání organizátorů, tedy poskytnout studentům a mladým akademickým pracovníkům příležitost seznámit se s ústředními tématy moderní diskrétní matematiky, která jsou zároveň natolik specifická, že se nevyučují na většině domovských univerzit účastníků.
Pořadatelé věří, že se prvním ročníkem a s podporou Nadace RSJ podařilo úspěšně zahájit tradici letních škol s dvouletou periodicitou.
JAN HLADKÝ,
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.