Aplikované výsledky SOÚ AV ČR, v.v.i.

Software MIDIA

Kostelecký, Tomáš – Vajda, Igor – Vrbenský, Karel

Účel programu

Program umožňuje na základě zadané kontingenční tabulky K = (Kij ) o rozměrech I x J najít kontingenční tabulku Q = (Qij) o stejných rozměrech a libovolných předem zadaných marginálách ai = Qi1 + … + QiJ a   bj = Q1j + … + QIj. Matematicky vzato, tato úloha může mít pro danou tabulku K a marginály a = ( a1, … , aI), b = (b1, …, bJ) nekonečně mnoho řešení, jedno řešení anebo žádné řešení. Program se snaží nalézt

Zvláštnost tabulky Q, kterou poskytne program, spočívá v následujícím.

(a) Pokud existuje jediné řešení, tak program poskytne toto řešení.
(b) Pokud existuje nekonečně mnoho řešení, tak program poskytne to řešení Q, které je statisticky nejobtížněji odlišitelné od tabulky K (ve smyslu minimální diskriminační informace mezi Q a K).
(c) Pokud neexistuje žádné řešení, tak program poskytne kontingenční tabulku Q s požadovanými marginálami a, b, která je statisticky nejobtížněji odlišitelná od tabulky jen nepatrně se lišící od K (nejvýše o 1 % v každé položce).

Podrobnosti o metodách lze najít v článku:

Vajda I., van der Meulen E. C. (2005): On minimum divergence adaptation of discrete bivariate distributions to given marginals, IEEE Transactions on Information Theory 51 (1): 313-320.

Software může být zájemcům poskytnut na základě souhlasu s Licenčními podmínkami.