Bolzano a velikosti nekonečných spočetných množin

Kateřina Trlifajová

Čtvrteční seminář CTS

Podle Cantorovy teorie množin je jediným správným kritériem pro srovnání velikostí nekonečných množin existence vzájemně jednoznačného zobrazení. Neplatí Eukleidův axiom „Celek je větší než část“. Několik desetiletí před Cantorem položil Bernard Bolzano základy odlišné koncepce matematického nekonečna, v níž tento axiom platí. Jeho teorii nekonečných veličin lze překvapivě konsistentně interpretovat v současné matematice. Bolzanovy nekonečné řady mohou zároveň vyjadřovat různé velikosti nekonečných spočetných množin. Ve svých závěrech se toto rozšíření Bolzanovy teorie částečně shoduje s teorií numerosit, která vznikla začátkem tohoto století.

http://www.cts.cuni.cz/index.php?m=43&akce=1507&lang=cs