ÚI AV ČR je partnerem:

Student IT&Math Conferences in Visegrad - 2016
(Standard Visegrad Project No. 21520043)

Výzkumné granty

Aktuální granty
(výpis grantů je řazený abecedně)

Metaučení pro extrakci pravidel s numerickými konsekventy

Jedním z klíčových směrů dobývání znalostí z dat, zvláště důležitým v situaci, kdy má být srozumitelné člověku, je extrakce pravidel z dat. Projekt je zaměřený na pravidla s konsekventy odpovídajícími numerickým proměnným. Přes všudypřítomnost takových proměnných pro ně získávání pravidel ještě nedospělo tak daleko jako pro klasifikační a asociační pravidla. Hlavním cílem projektu je vývoj rámce, který by umožnil ohodnocování různých algoritmů pro extrakci pravidel s numerickými konsekventy z dané množiny dat. Tradiční algoritmy přistupují k proměnným z konsekventu jako k závisle proměnným a k proměnným z antecedentu jako k regresorům regresních modelů. Doplňují je nově se objevující algoritmy z výpočtové topologie. Rámec bude založený na metaučení, tj. učení z metadat o předchozím chování algoritmů na množinách dat s podobnými hodnotami metapříznaků. Metaučení se několik desetiletí úspěšně užívá v klasifikaci a některých dalších oblastech dobývání znalostí, ale jeho použití k extrakci tohoto druhu pravidel je nové.

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019

Pevnost materiálů a strojních součástí na bázi železa: Víceškálový přístup

Tvárné nebo křehké chování trhlin patří ke klíčovým faktorům ovlivňujícím statickou a dynamickou pevnost strojních konstrukcí z materiálů na bázi alfa-Fe, např. feritických ocelí. Predikce kontinua o křehce-tvárném chování centrální trhliny pod biaxiálním tahovým zatížením ukazují, že se změnou hodnot tzv. T-napětí může dojít ke změně tvárného chování trhliny na křehké porušování. Využijeme 3D atomární simulace metodou molekulární dynamiky (MD) v alfa-Fe při různých teplotách k ověření predikcí kontinua o tomto tvárně-křehkém přechodu pod vlivem T-napětí a to jak u centrální trhliny pod tahovým bi-axiálním zatížením, tak i u vzorků sokrajovými trhlinami pod jednoosým tahem, dostupných pro lomové experimenty. Téma je důležité pro reaktorové tlakové nádoby z feritických ocelí a interpretaci lomových experimentů. Dalším cílem je propojení s výpočty z prvních principů kvantové mechaniky na modelových clusterech omezené velikosti, zaměřenými na kohezní energii, tahovou a smykovou pevnost, atomární konfigurace a síly v okolí defektů, které určí parametry meziatomárních potenciálů pro MD.

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019

Predikátové škálované logiky a jejich aplikace v informatice

Klasická matematická logika, založená na konceptuálně jednoduchém jádru výrokové Booleovy logiky, hraje v moderní informatice zásadní roli. Aplikační potenciál klasické logiky je omezen bivalencí pravdivostních hodnot, která umožňuje modelovat pouze výroky, které jsou buď pravdivé, nebo nepravdivé. Výrokové logiky škálovaných pojmů (jako je např. vysoký či bohatá) byly v uplynulých dvou desetiletích důkladně studovány, ale jejich predikátové extenze (zahrnující mj. modality nebo kvantifikátory) jsou stále pouze částečně prozkoumané a jen zřídka aplikované na konkrétní informatické problémy. Hlavním cílem navrženého projektu je rozvinout teorii a aplikace predikátových škálovaných logik. Vybudujeme obecný matematický rámec pro studium těchto logik a budeme aplikovat dosažené výsledky v následujících informatických problémech obsahujících škálované pojmy: v reprezentaci vágních a neurčitých znalostí, problémech splňování s ohodnocenými omezujícími podmínkami a modelování koaličních her. Plánujeme vytvořit matematické základy predikátových škálovaných logik a aplikovat dosažené výsledky v následujících informatických problémech obsahujících škálované pojmy: v reprezentaci neurčitých znalostí, problémech splňování s ohodnocenými omezujícími podmínkami a modelování koaličních her.

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019

Rozvoj lidských zdrojů pro výzkum v teoretické informatice

Teoretická informatika používá matematických metod k objasnění základních informatických pojmů a je tak klíčovou součástí informatického výzkumu jako takového. Jednou z centrálních součástí teoretické informatiky je logika, jež se soustředí na modelování souborů informací a usuzování s nimi. Ke klasické výrokové a predikátové logice existuje množství alternativ, tzv. neklasických logik, které mají za cíl lépe popisovat různé aspekty souborů informací a usuzování s nimi (vágnost, neúplnost, spornost, omezení usuzujících lidí nebo strojů atd.) V rámci tohoto projektu Ústav informatiky hostí mobility tří zahraničních vědců rozvíjejících neklasické logiky a aplikujících je na specifické problémy v teoretické informatice. Cílem je zkoumat (i) neklasické logiky pro verifikaci programů, (ii) aplikace neklasických logik při zkoumání tzv. vážených (weighted) struktur (především jde o tzv. Valued Constraint Satisfaction Problem, VCSP) a (iii) neklasické logiky s tzv. zobecněnými kvantifikátory se zřetelem na jejich výpočetní vlastnosti. Tento projekt je financován z Evropských strukturálních a investičních fondů v rámci Operačního programu Výzkum, vývoj, vzdělávání.

01. 05. 2018 - 30. 04. 2020

Spolupráce na experimentech ve Fermilab

Předmětem projektu za pracoviště Ústav informatiky je vylepšení metod pro zpracování dat z experimentů ve Fermilab a návrh nových postupů pro zpracování těchto dat založených na algoritmech strojového učení a umělé inteligence. Cílem je neustálé vylepšování možností získání nových vědeckých poznatků na spolupracujících experimentech ve Fermilab, vývoj nových inovativních metod zpracování dat ve fyzice vysokých energií, a vylepšení výpočetních infrastruktur účastnických institucí experimentů ve Fermilab. Cílovou skupinou výsledků projektu jsou výzkumní pracovníci vysokých škol a obecně pracovníci výzkumných organizací. Z výstupů projektu profitují pracovníci výzkumných organizací účastnících se projektu za Českou republiku a dále pracovníci všech spolupracujících zahraničních výzkumných institucí z experimentů ve Fermilab.

01. 04. 2017 - 31. 03. 2020

Urbanizace předpovědi počasí, kvality ovzduší a klimatických scénářů pro Prahu

Projekt Urbi Pragensi se zabývá zpřesněním předpovědi počasí, zavedením předpovědi kvality ovzduší a zpřesněním vyhodnocení důsledků klimatické změny pro území hl. m. Prahy s použitím moderních metod založených na zahrnutí parametrizace procesů na úrovni městských struktur do modelů s vysokým rozlišením. Mikroměřítkové simulace pak detailně ukáží situaci ve vybraných oblastech s výraznou zátěží tepelného ostrova města i zvýšenou koncentrací škodlivin, což přispěje k odhadům zdravotních rizik a opatřením proti nim. ÚI je zapojen do řešení konceptů KK1 (meteorologická předpověď), KK2 (předpověď znečištění ovzduší) a je hlavním koordinátorem konceptu KK4 (mikroměřítkové simulace). Hlavním řešitelem projektu je Univerzita Karlova, dalším spoluřešitelem je Český hydrometeorologický ústav. Při řešení projektu úzce spolupracujeme s partnerskými vědeckými institucemi v ČR a v zahraničí (Německo, Finsko) i s partnery, kteří budou výsledky využívat (např. Magistrát hl. města Prahy, Institut plánování a rozvoje hl. m. Prahy, Operátor ICT a další).

01. 01. 2018 - 30. 06. 2020

Výzkumná infrastruktura pro experimenty ve Fermilab

Výzkumná infrastruktura (RI) slouží pro český příspěvek k výzkumu fyziky částic na experimentech ve Fermilab. Skládá se z experimentů ve Fermilab, na kterých je spoluprace prováděna a z infrastruktur českých spolupracujících laboratoří. Ve Fermilabu členové infrastruktury pracují na experimentech NOvA, D0 a během dvou let plánují začít spolupráci na návrhu a výstavbě nového experimentu. V ČR je součástí infrastruktury výpočetní farma RCCPP a fyzikální laboratoř ve FZÚ, cluster pro algoritmy umělé inteligence a neuronové sítě v ICS a numerický a statistický výpočetní cluster na CTU. Celá infrastruktura slouží pro experimenty fyziky částic a pro vědce po mnoho let.RI jako světové vrcholné vědecké prostředí slouží též pro výchovu magisterských a post graduálních studentů.

01. 01. 2016 - 31. 12. 2019

Zavedení cílené ochrany porostů obilnin proti hmyzím škůdcům v precizním zemědělství

Projekt směřuje k zavedení cílené ochrany proti vybraným škůdcům obilnin v podmínkách precizního zemědělství. Základem projektu jsou dlouhodobé řady pozorování početnosti škůdců obilnin (mšice, kohoutci a další druhy) a jejich přirozených nepřátel a existence předběžných modelů prognózy maximální abundance škůdců v závislosti na kvalitě porostu. Budou vytvořeny statistické modely předpovědi maximální abundance vybraných druhů škůdců v závislosti na kvalitě porostu a početnosti přirozených nepřátel. Založeny budou na semiparametrickém regresním přístupu a formalizované selekci mezi vysvětlujícími proměnnými a faktory. V závislosti na těchto faktorech budou doporučeny postupy cílené ochrany a ověřeny v podmínkách precizního zemědělství.

01. 01. 2019 - 30. 12. 2022

Historie grantů
(rok dokončení - abecední řazení)

2019

  • Syntax a sémantika: Metody, interakce a souvislosti v substrukturálních logikách

2018

  • Centrum excelence - Institut teoritické informatiky (CE-ITI)
  • Extremální teorie grafů a aplikace
  • Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace

2017

  • Automatické modelování znalostí a plánů pro autonomní roboty
  • Modelování vágních kvantifikátorů v matematické fuzzy logice
  • Modelová složitost neuronových, radiálních a jádrových sítí
  • Neklasické výrokové a predikátové logiky: přístup založený na uspořádání
  • Odhad psychometrických vlastností jako součást vývoje přijímacích testů
  • Pokročilé metody náhodných polí v asimilaci dat pro krátkodobou předpověď počasí
  • Spolupráce na experimentech ve Fermiho národní laboratoři, USA
  • Úplně uspořádané monoidy
  • Výpočet robustních invariantů hybridních dynamických systémů s využitím simulací
  • zkouska

2016

  • Dynamika a kritické chování neuronálních populací a jejich význam v přechodu do epileptického záchvatu
  • Klimatické sítě: Rozmanitost měřítek dynamiky a interakcí v atmosféře Země
  • Konstrukce pokročilých srozumitelných klasifikátorů
  • Modelování složitých systémů softcomputingovými metodami
  • Osobnost a spontánní mozková aktivita během klidu a sledování filmu: vzájemný vztah a strukturní determinanty

2015

  • Algebraické metody v teorii důkazů
  • Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace
  • Konvergence a urychlování iteračních metod pro řešení praktických aplikací
  • Nanostruktury obsahující tranzitivní kovy: Směrem k ab-initio materiálovému designu

2014

  • Geometrie asociativních struktur
  • Herně - teoretický přístup k vícehodnotovým logikám
  • Integrovaná verifikace a falzifikace hybridních systémů průmyslové velikosti
  • Matematická fuzzy logika v informatice
  • NoSCoM: Nestandardní výpočetní modely a jejich aplikace ve složitosti, lingvistice a učení
  • Pokročilé metody pro predikci výroby elektrické energie z fotovoltaických systémů s využitím numerických modelů počasí s vysokým prostorovým i časovým rozlišením
  • Vícehodnotový přístup k optimům a ekvilibriím v ekonomii
  • Využití pokročilé statistické analýzy a nestatistických separačních metod pro detekování fyzikálních procesů v datech snímaných urychlovači elementárních částic
  • Zvýšení využití parkovací kapacity na dálnicích za pomoci predikčních modelů
  • 100 vědců do středních škol

2013

  • Interakce, přenos informace a složité struktury v dynamice měnícího se klimatu
  • Teorie čísel a její aplikace
  • Učení funkcionálních vztahů z vysoce dimenzionálních dat
  • Využití přepínacích neuronových sítí pro lokalizaci předmětů a osob v oblastech s WiFi infrastrukturou

2012

  • Analýza inteligentních distribuovaných výpočetních modelů
  • Aplikace metod znalostního inženýrství při dobývání znalostí z databází
  • Aproximace a učení funkcí mnoha proměnných pomocí neuronových sítí
  • Efektivní zacházení s nelineárními numerickými omezeními vyskytujícími se v automatické dedukci o bohatých modelech počítačových systémů
  • Fuzzy matematika s logickými základy
  • Interoperabilita budoucích webových služeb v síti propojených dat
  • Logické základy sémantiky
  • Metody snižování emisí skleníkových plynů prostřednictvím informačních technologií
  • Předpodmiňování a iterační řešení sedlobodových úloh
  • Res Informatica
  • Rozklady matic s binárními a ordinálními daty: teorie, algoritmy, složitost
  • Semantizace webu
  • Směrem k hlubšímu pochopení metod Krylovových podprostorů
  • Sociální síť informatiků v regionech České republiky
  • Teorie metod Krylovových podprostorů a její vztah k jiným oblastem matematiky
  • Vyhodnocování kvalitativních vlivů rozhodnutí z fáze softwarového návrhu pomocí modelování

2011

  • Analýza negativních vlivů na pozornost řidičů
  • BrainSync - Large Scale Interactions in Brain Networks and Their Breakdown in Brain Diseases
  • Extraterestrické vlivy na atmosférickou cirkulaci v mírných a vysokých zeměpisných šířkách
  • Logické modely usuzování s vágními informacemi
  • Metody umělé inteligence v GIS
  • Úloha folátů v etiopathogenesi metabolického syndromu
  • Universum informaticae
  • Vývoj metod pro řešení rozsáhlých úloh nelineárního programování a nehladké optimalizace
  • Zdokonalení a zpřesnění modelování znečištění ovzduší a získání podkladů pro predikci zdravotního rizika

2010

  • Algoritmy učení neuronových sítí založené na teorii regularizace (práce na grantu byla v roce 2009 přerušena)
  • Decentralizované řízení a komunikace
  • Dynamické formální systémy
  • Fuzzy teorie množin jakožto základ fuzzy matematiky
  • hg
  • Inteligentní softwaroví zprostředkující agenti pro mediaci nekompatibilních sémantických Webových Služeb
  • Složitost perceptronových a jádrových sítí
  • Verifikace hybridních systémů využitím spolupráce s řešením omezujících podmínek

2009

  • Algebraická, analytická a kombinatorická teorie čísel
  • Centrum aplikované kybernetiky
  • Centrum biomedicínské informatiky (CBI)
  • Dynamika systémových aliancí
  • Institut Teoretické Informatiky
  • Interaktivní a informační portál pro algoritmickou matematiku
  • Matematické modelování spotřeby zemního plynu zákazníků s malým a středním odběrem
  • Matematické základy inference a rozhodování za nejistoty
  • Metody inteligentních systémů při dobývání znalostí a zpracování přirozeného jazyka
  • Pokročilé sanační technologie a procesy
  • "Prostředky pro detekci a prevenci poklesů pozornosti řidičů" jako součást společného projektu MESPIN "Metody zvýšení spolehlivosti interakce řidiče s vozidlem" spolu s MŠMT ČR
  • Realistické aplikace formálních metod v komponentových systémech
  • Řešení rozsáhlých, řídkých a nesymetrických lineárních systémů Krylovovskými metodami.
  • Složitost t-normových logick - algebraický a důkazově teoretický přístup

2008

  • Aplikace kvantové informatiky na bezpečnost PKI (Infrastruktury s veřejným klíčem)
  • BRACCIA - Brain, Respiration and Cardiac Causalities in Anaesthesia
  • Collegium Informaticum
  • Formální základy modelování fuzzy preferencí
  • Informační technologie pro rozvoj kontinuální sdílené péče o zdraví
  • Inteligentní metody pro zvýšení spolehlivosti elektrických sítí
  • Inteligentní modely, algoritmy, metody a nástroje pro vytváření sémantického webu
  • Matematické modelování kvality ovzduší s aplikacemi v krizovém managementu havarijních situací
  • Modelování a simlulace náročných technických problémů: efektivní numerické algoritmy a paralelní implementace s pomocí nových informačních technologií
  • Nové koncepce organizace, reprezentace znalostí a komunikace v senzorových sítích
  • Vědecko-informační brána pro informatiku a kybernetiku
  • Vývoj numerických metod pro řešení velkých řídkých úloh nelineárního programování
  • Vývoj programového systému pro řešení rozsáhlých úloh nelineární a nehladké optimalizace

2007

  • Aproximace a učení funkcí více proměnných pomocí neuronových sítí a jádrových metod
  • Fond ml. db vědců
  • Formální konceptuální analýza neurčitých a rozsáhlých dat: teorie, metody a aplikace
  • Formální teorie matematických struktur s vágností
  • Komplexní výzkum biomechanických podmínek aplikace umělých skeletálních náhrad, interakce náhrad s organismem, vyhodnocení příčin selhání a návrh podmínek pro zvýšení jejich stability v lidském organi
  • Nové metody a nástroje pro dobývání znalostí z databází
  • Nové směry ve výzkumu a využití hlasových technologií
  • Prognostické a prediktivní faktory karcinomu prsu
  • TANDEM - Výzkum přírodních a remediačnich procesů a jejich využití pro sanace po těžbě nerostů
  • Vlivy sluneční a geomagnetické aktivity na troposférickou cirkulaci severní polokoule
  • Vytváření neuroinformačních bází a vytěžování poznatků z nich

2006

  • Automated model building for fuzzy logic
  • Hodnocení pravěké keramiky pomocí matematických modelů(práce na grantu byla v r. 2003 přerušena)
  • Metody teorie čísel
  • Neurofyziologickým modelem inspirované sekvenční učení pro umělou inteligenci
  • Nové výsledky v testování dobré shody založeném na statistikách Pearsonova typu
  • Quantification of cardiovascular interactions in health and disease

2005

  • Analýza funkční spolehlivosti systémových aliancí
  • Autonomní výpočetní agenti
  • COSTRelační struktury v těžení dat a v teorii objevování
  • Integrace dat na webu: aplikace v geografických informačních systémech
  • Konsorciální přístup k vývoji experimentálních modelů
  • Metody Krylovových podprostorů - matematická teorie, zastavovací kritéria a chování v aritmetice s konečnou přesností
  • Neuroinformatika
  • Speciální třídy matic

2004

  • Asimilace emisních dat v regionálních modelech kvality ovzduší
  • BARRANDE - E-Learning a E-Business: Automatická adaptace webovských stránek pomocí neuronových sítí
  • Evropské centrum pro medicínskou informatiku, statistiku a epidemiologii - Kardio
  • Hlasové technologie v podpoře informační společnosti
  • Integrace dat na webu: aplikace v geografických informačních systémech
  • International cooperation in ATLAS Detector in CERN
  • Matematické teorie iteračních procesů s aplikacemi
  • Matematické základy inference s vágností a nejistotou
  • Modelování srážko-odtokových vztahů metodami umělé inteligence
  • Nelineární aproximace s proměnnou bází a neuronové sítě
  • Program rozvoje badatelského výzkumu v klíčových oblastech vědy
  • Specializované výpočetní modely v současné informatice
  • Studium dynamických modelů bolesti ve vývoji (Experimentální animální modely a metody chaodynamiky)
  • Výzkumné centrum aplikované kybernetiky
  • Výzkumné centrum - Institut teoretické informatiky

2003

  • Algebraické, analytické a kombinatorické metody teorie čísel
  • Aplikace kvantové informace v kryptologii - kvantová teorie informace
  • Biologická aktivita nádorového onemocnění a kvalita života onkologických nemocných
  • Důsledky nesprávné volby regresních modelů při analýze zprava cenzorovaných dat o přežívání (interní startovací projekt)
  • Hyperhomocysteinemie v těhotenství: úloha genetických faktorů při vzniku defektů neurální trubice, orofaciálních rozštěpů a preeklampsie
  • Lineární optimalizační problémy s nepřesnými daty
  • Obecná asymptotická teorie M-odhadů
  • Škálovatelné řídké lineární algebraické řešiče: analýza, vývoj, implementace a aplikace
  • Učící algoritmy pro neuronové sítě s lokálními jednotkami
  • Výzkum schopností neuronových sítí provádět nelineární Booleovskou faktorovou analýzu
  • Výzkum schopností neuronových sítí provádět nelineární faktorovou analýzu
  • Výzkum, vývoj a implementace nových měřících metod pro hodocení znečištění ovzduší a využití v rámci legislativy EU

2002

  • Alternativní matematické modely pro kvantifikaci a zpracování nejistoty
  • Alternativní učící algoritmy pro dopředné neuronové sítě
  • Analýza spolehlivosti rozsáhlých hybridních technických a biologických systémů
  • APPETISE - Air Pollution Episodes: Modelling Tools for Improved Smog Management
  • Aproximace funkcí pomocí stromů a jejich využití v analýze dat
  • Inteligentní vyhledávání v dokumentografických systémech
  • Nelineární dynamika porušování skalních svahů a její užití pro predikce řícení
  • NEUROINFORMATIKA: výpočetní teorie neuronových sítí
  • Paralelizace počítačového zpracování úloh
  • Polynomiální a strukturované matice
  • Predikce epileptických záchvatů: Nalezení predikční informace v skalpových EEG záznamech pomocí metod nelineární dynamiky
  • Reaktivní formy kyslíku a antioxidační ochrana oka. Příčiny oxidačního poškození, jeho prevence a léčení
  • SOFA - Software Appliances
  • SOFT COMPUTING: Teoretické základy a experimenty
  • Výzkum metod pro řešení úloh nehladké a nelineární analýzy
  • 2000 ADBIS-DASFAA Symposium

2001

  • MGT
  • Nelineární aproximace neuronovýmí sítěmi
  • Preconditioned Iterative Methods for Large Linear Systems
  • Prostory parametrů a složitost učení neuronových sítí
  • Studium chování neuronů normálních stavů a bolestí metodami chaodynamiky - experimentální a teoretický přístup
  • Vyhodnocení připravenosti ČR splnit požadavky na kvalitu ovzduší pode směrnic EU a Konvence LRTAP
  • Vysoce účinné výpočty ve vědách o Zemi II

2000

  • Analýza numerické stability iteračních metod pro řešení rozsáhlých nesymetrických soustav lineárních rovnic
  • COST
  • Lineární algebra a její aplikace v optimalizačních problémech s nepřesnými daty
  • Lovosicko v středoevropské době laténské a římské
  • Sledování prognostických faktorů u nádorů prsu, kolorekta, plic a štítné žlázy
  • Výpočetní modely a složitost výpočtů

1999

  • Analýza informačních a dynamických vlastností rekurentních neuronových sítí
  • Informačně-teoretická kritéria shody dat a prevděpodobnostních modelů
  • Metody řešení inkozistence při integraci bází dat a znalostí
  • Předpodmíněné iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic
  • Předpověď vývoje klimatu ve střední Evropě vyplývající z inerciálního pohybu Slunce a nelineární analýzy solárně-terrestrických a klimatických řad
  • Řešení lineárně-algebraických problémů

1998

  • Algoritmy pro budoucí technologie - udržoání kontaktů (INCO-Copernicus project No 960195)
  • ALTEC-KIT
  • Aproximace funkcí a algoritmy učení neuronových sítí
  • Matematické modelování transportu chemických látek v kontaminovaných podzemních vodách
  • Matematické základy inference s vágností a nejistotou
  • Postupy pro zvýšení provozní spolehlivosti a životnosti technických celků pomocí predikční diagnostiky
  • Predikce vzniku krvácivých stavů při iatrogenní trombocytopenii pomocí umělých neuronových sítí
  • Složitost spojitých modelů neuronových sítí
  • Vysoce účinné výpočty v geovědách. Bezpečnost staveb s ohledem na deormace a pohyby hornin
  • Výzkum metod pro řešení rozsáhlých úloh nelineární analýzy
  • Význam sledování sérových a buněčných nádorových markerů pro diagnostiku a prognózu rakoviny prsu
  • Význam sledování sérových a buněčných nádorových markerů pro diagnostiku a prognózu rakoviny prsu
  • Vznik a režim změn letního fotochemického smogu na území ČR

1997

  • Alternativní matematické modely pro kvantifikaci a zpracování nejistoty
  • HYPERCOMPLEX: Složitostní aspekty superefektivního počítání
  • Lineární problémy s nepřesnými daty
  • Matematické modely kyčelního kloubu, totální náhrda kyčelního kloubu založená na napěťové analýze
  • Nové predikční a optimalizační metody pro aplikace v energetické síti ČR
  • Numerická stabilita metody zobecněných minimálních reziduí (GMRES)
  • Rozšírené modulární modely neuronových sítí a jejich aplikace v medicíně

1996

  • Analýza informačních schopností vybraných typů umělých neuronových sítí s cílem optimalizace jejich struktury
  • Klasifikace vzorů tříd založená na vzájemné jednoznačnosti zobrazení realizovaného neuronovou sítí
  • Metody návrhu modulárních umělách neuronových sítí
  • Nové přístupy k neuronovým sítím v číslicovém zpracování signálů pro aplikace na identifikaci a modelování systémů
  • Numerické metody řešení soustav lineárních algebraickýchsystémů a jejich aplikace v nelineárních úlohách
  • Strukturované matice
  • Vyhledávání v textových databázích s využitím principů umělé inteligence a neuronových sítí
  • Využití moderních matematických metod pro analýzu ekonomických informací

1995

  • Aproximace funkcí a architektury neuronových sítí
  • Automatická identifikace rostlin pěstovaných v řádkové kultuře pomocí neuronových sítí
  • Hadronové interakce v TeV energiích a jejich výběr z hlediska fyziky kvarků
  • Matematické modelování metastatické aktivity nádorových buněk
  • Matematické modely prodění vod a transportu rozpuštěných látek pro účely sanace následků těžby uranu v severních Čechách
  • Teorie a metody návrhu systémů se zvýšenou spolehlivostí
  • Tvorba inteligentních systémů
  • Tvorba metod pro analýzu dat v epidemiologických studiích, vyhledávání rizikových faktorů a modelování rizika onemocnění
  • Výzkum optimalizačních metod a vývoj interaktivního systému pro univerzální funkcionální optimalizaci

1994

  • Aproximační vlastnosti vrstevnatých neuronových sítí
  • Nenumerická kvantifikace a zpracování nejistoty v systémech pro podporu usuzování a rozhodování
  • Výzkum optimalizačních metod a vývoj interaktivního systému pro univerzální funkcionální optimalizaci

1993

  • Analýza a aplikace nových architektur neuronových sítí
  • Konvergence a stabilita metod typu konjugovaných gradientů pro řešení lineárních systémů a výpočet vlastních čísel v aritmetice s konečnou přesností
  • Techniky vyhledávání modelů
  • Zákonitosti tvorby podmíněných spojů a jejich aplikace v oblasti umělých neuronových sítí

1992

  • Analýza generalizačních vlastností vrstvenných neuronových sítí pro analýzu signálů
  • Matematické základy inference v expertních systémech
  • Matematické základy inference v expertních systémech
  • Neuronové sítě s neurony s omezeným počtem synapsí
"