Oddělení teoretické informatiky

Členové našeho oddělení působí především ve třech vzájemně propojených základních disciplínách teoretické informatiky: matematické logice, výpočetní složitosti, diskrétní matematice. Naší vizí je pomocí špičkového základního výzkumu rozšířit repertoár přístupů, které jsou v našich oblastech považovány za standardní. Konkrétní cíle v jednotlivých oblastech jsou:

Logika: aplikování neklasických logik pro usuzování, v situacích přirozených a umělých, s informacemi z reálného světa, které jsou často nejisté, stupňované nebo dokonce protichůdné a měnící se v čase.

Výpočetní složitost: prohloubení našich znalostí o vztazích mezi třídami složitosti a našeho porozumění standardním i nestandardním výpočetním modelům s ohledem na nové míry složitosti týkající se současných technologických výzev.

Diskrétní matematika: zkoumání extremální teorie grafů a aplikované teorie čísel a využití dosažených výsledků v kryptografii, teorii počítání a studiu náhodnosti.

Oblast našeho výzkumu

Logika: matematická fuzzy logika, substrukturální logika, vágnost, parakonzistentní logika, logika a usuzování, stupňované pojmy, dynamická a nemonotónní logika, modální logika, abstraktní algebraická logika, složitost neklasických logik.

Výpočetní složitost: branching programy, neuronové sítě, booleovské funkce, předběžné zpracování problému SAT, logické popisy výpočtů, nestandardní  číselné systémy.

Diskrétní matematika: extremální teorie grafů, regularita, pravděpodobnostní metoda, limity grafů, náhodné grafy, výpočetní geometrie, kombinatorické a algebraické metody v teorii čísel, uniformní distribuce číselných posloupností, kryptologie.

Pracovní skupiny a jejich semináře

Kombinatorická skupina: skupina věnující se studiu extremální teorie grafů a výpočetní geometrie, Spolu se skupinou  Graph limits and inhomogeneous random graphs z MÚ AV ČR pořádáme seminář teorie grafů s důrazem zejména na extremální teorii grafů.

LogICS: skupina věnující se studiu (neklasických) logik. Společně s Českou společností pro kybernetiku a informatiku pořádáme seminář aplikované matematické logiky (nazývaný také Hájkův seminář podle jeho zakladatele), který se koná od konce šedesátých let.

Aktuální projekty (zde)

  • FoNeCo: Analytické základy neurovýpočtů (2019-2021; GAČR)
  • Národní centrum kompetence – Kybernetika a umělá inteligence (2019-2021; GAČR)
  • Reprezentace booleovských funkcí úplné vzhledem k jednotkové propagaci (2019-2021; GAČR)
  • Strukturální vlastnosti viditelnosti terénů a Voroného diagramů nejvzdálenější barvy (2019-2021; GAČR)
  • Vnořování, pakování a limity v grafech (2019-2021; GAČR)
  • Rozvoj lidských zdrojů pro výzkum v teoretické informatice (2018-2020; MŠMT)
  • Neklasické logické modely informační dynamiky (2018-2020; GAČR)
  • Usuzování se škálovanými vlastnostmi (2018-2020; GAČR)
  • CONNECT – Combinatorics of Networks and Computation (2017-2020; H2020 MSCA RISE)
  • Predikátové škálované logiky a jejich aplikace v informatice (2017-2019; GAČR)
  • SYSMICS: Syntax a sémantika: Metody, interakce a souvislosti v substrukturálních logikách (2016-2019; GAČR)
  • Extremální teorie grafů a aplikace (2016-2018; GAČR)
  • Modelování vágních kvantifikátorů v matematické fuzzy logice (2015-2017; GAČR)
  • Neklasické výrokové a predikátové logiky: přístup založený na uspořádání (2013-2016; GAČR)
  • Centrum excelence – Institut teoretické informatiky (CE-ITI) (2012-2018; GAČR)
  • Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace (2012-2015; GAČR)
  • Algebraické metody v teorii důkazů (2011-2015; GAČR)

Vybrané publikace

Organizované akce

Členové oddělení

Sekretářská podpora