The 22nd Colloquiumfest devoted to interactions between algebra, model theory, and related topics will take place in the Institute of Mathematics CAS in Prague on 6–9 December 2019. The Colloquiumfests have been (approximately) annual meetings organized by varying organizers such as University of Saskatchewan, Institut Henri Poincaré, CUNY Graduate Center, Boğaziçi University, Universities of Valladolid, of Heidelberg, and of Hawaii. Since 2010 the Colloquiumfest has joined forces with the biannual Czech, Polish and Slovak Conference Series on Number Theory, which created the ALaNT series.
Joint Workshop on Sound and Vibration Simulations in Earthmoving Equipment
Motto: "All models are wrong, but some are useful", George Box
A joint workshop of the Doosan Bobcat Simulations teams and the Group on Fluids Mechanics led by the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences will take place on Wednesday, November 20, 2019, in the premises of the Doosan Bobcat company in Dobříš. This international event will be attended by the representatives of the top management of the company from the United States and Korea. It was organized thanks to long-term cooperation between Doosan Bobcat and the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences within the programme Hopes and Risks of the Digital Era of the Strategy AV21. For more information see the detailed description.
Learnability can be undecidable
Obor “machine learning” se zabývá zhruba otázkou, co se lze o nějakém objektu dozvědět z omezeného množství dat; v extrémním případě, jestli k uchopení daného problému vůbec stačí konečné množství dat, a pokud ano, kolik. To je dnes zajímavé hlavně kvůli počítačům, ale dalo by se to vnímat i jako studium možností lidského mozku. Ukázali jsme, že poměrně přirozená úloha v tomto oboru je nerozhodnutelná ze základních matematických axiomů. To je zase jiná větev matematiky, matematická logika, která ukazuje, že pravdivost některych tvrzení nelze rozhodnout ze základních axiomů. Klasický příklad je hypotéza kontinua, kdy je nerozhodnutelné, jaká je mohutnost reálných čísel. Podobně my ukazujeme, že obecná otázka, co se lze naučit z konečného množství dat, je nerozhodnutelná. Článek byl publikován v časopise Nature Machine Intelligence.
PaperNaši pracovníci se podíleli na nalezení nového typu černé díry
Vědečtí pracovnící našeho ústavu V. Pravda a A. Pravdová ve spolupráci s kolegy R. Švarcem a J. Podolským z MFF UK nalezli statické, sféricky symetrické řešení polních rovnic kvadratické gravitace s nenulovou kosmologickou konstantou popisující černou díru. Tato teorie tedy kromě všeobecně známé Schwarzschildovy černé díry připouští navíc ještě další statickou, sféricky symetrickou černou díru. Ve své práci navázali na práce týmu z USA, Velké Británie a Číny, který s použitím numerických výpočtů existenci této nové černé díry v roce 2015 předpověděl (avšak pouze v případě s nulovou kosmologickou konstantou).
Čeští autoři využili svého předchozího výsledku, ve kterém ukázali, že sféricky symetrické statické prostoročasy jsou vždy konformní ke Kundtovým prostoročasům. Dále také využili toho, že dodatečné členy kvadratické gravitace lze zkombinovat do Bachova tenzoru, který se při konformních transformacích velmi jednoduše transformuje. Tento nový konformní přístup jim umožnil provést podstatnou část potřebných výpočtů "na pozadí" daleko jednoduššího Kundtova prostoročasu a vedl ke dramatickému zjednodušení výsledných polních rovnic kvadratické gravitace. To následně umožnilo zkoumat tyto rovnice analytickými metodami. Ukázalo se, že tato nová černá díra má kromě hmotnosti ještě jeden další parametr, který odpovídá hodnotě Bachova tenzoru na horizontu. V práci bylo také ukázáno, že tento nový parametr má mimo jiné vliv na pohyb testovacích částic obíhajících tuto černou díru.
Práce byla publikována ve špičkovém časopise Americké fyzikální společnosti Physical Review Letters.
8th European Congress of Mathematics
Dny otevřených dveří v Matematickém ústavu AV ČR | Open Houses in the Institute of Mathematics CAS
Commemorative Medal of Masaryk University in Brno
Diderot Mathematical Forum: Mathematics and Architecture, 8 June 2019
The fifteenth Eduard Čech Lecture: Prof. Vojtěch Rödl, Emory University, Atlanta
The Academic Award – Praemium Academiae for Martin Markl