Jako výraz vděku za systematickou podporu matematiky a fyziky a práci pro JČMF bývají sjezdem JČMF udělována následující vyznamenání.
Nejvyšší poctou je udělení čestného členství a to za dlouhodobou aktivní činnost v JČMF spojenou s mimořádnými zásluhami o její rozvoj. Čestné členství může získat i vynikající domácí nebo zahraniční vědecký, odborný nebo pedagogický pracovník neregistrovaný v JČMF za výjimečné zásluhy o rozvoj matematiky, fyziky nebo vyučování těmto oborům. Zároveň s tímto vyznamenáním obdrží čestný člen medaili JČMF.
Titul zasloužilý člen JČMF je čestný titul udělovaný za soustavnou činnost v pobočkách, sekcích a komisích JČMF nebo v organizování matematických nebo fyzikálních olympiád a dalších soutěží pořádaných JČMF.
Čestné uznání JČMF bývá věnováno za činnost v pobočce, sekci, komisi JČMF nebo při organizování soutěží pořádaných JČMF, nebo za významný podíl na rozvoji matematické a fyzikální literatury nebo propagace a popularizace matematiky a fyziky.
Vyznamenání JČMF za pedagogickou činnost je udělováno za zásadní příspěvek k rozvoji výuky matematiky a fyziky na kterémkoli stupni škol (nová koncepce výuky, prokázaná dlouholetá úspěšná pedagogická činnost, systematická práce na učebnicích, dlouholetá úspěšná činnost ve výzkumných pedagogických ústavech), nebo za dlouholetou činnost při organizování soutěží v matematice nebo fyzice.
Za zásluhy o rozvoj matematiky či fyziky mohou výbory České matematické společnosti a České fyzikální společnosti udělit své oborové medaile.
Na medaili JČMF z roku 2010, jejímž autorem je přední medailér Zdeněk Kolářský, jsou vyobrazeny
část astronomického ciferníku pražského orloje, Karolinum, astronomická věž v Klementinu, Karlův most s kostelem sv. Mikuláše. V pozadí motivu je malostranské panorama a Hrad s věžemi katedrály sv. Víta, Václava a Vojtěcha.
Revers zdobí tváře čtyř významných historických osobností naší exaktní přírodovědy: Tadeáš Hájek z Hájku, astronom a lékař 16. století, Marek Marci z Kronlandu, lékař a fyzik, Bernard Bolzano, vynikající pražský matematik, František Josef Studnička, rektor české Karlo-Ferdinandovy Univerzity a první protektor Jednoty.
Medaile nese citát z Horatia: Non fasces nec opes sola artis sceptra perennant neboli: Ani moc, ani majetek, pouze vláda věd a umění přetrvá.
