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Leitung:
Volker John

Mitarbeiter:
Alfonso Caiazzo, Wolfgang Dreyer, Derk Frerichs, Jürgen Fuhrmann, René Kehl, Zahra Lakdawala, Alexander Linke, Christian Merdon, Baptiste Moreau, Ondřej Pártl, Hang Si, Holger Stephan, Timo Streckenbach, Petr Vágner, Ulrich Wilbrandt

Sekretariat:
Marion Lawrenz

Stipendiaten:
Abhinav Jha


AUSBILDUNG zur/zum mathematisch-technischen Softwareentwickler/in:
Auszubildende:  Mihaela Karcheva, Leo Markmann
Ausbilder: Holger Stephan,   Ausbildungsbeauftragter: Timo Streckenbach

Kontakt: Tel.: +49 30 20372 566,   Fax: +49 30 20372 303
Die mathematische Modellierung einer Vielzahl wissenschaftlicher und technischer Probleme führt auf Systeme von Differentialgleichungen, welche die Beziehungen zwischen zeitlichen und räumlichen Variationen des Zustands der zugrundeliegenden physikalischen Prozesse beschreiben. Falls die räumlichen Variationen bedeutungslos sind, wird der Prozess durch gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) beschrieben. In Verbindung mit zusätzlichen algebraischen Gleichungen entstehen Systeme von Algebro-Differentialgleichungen (DAEs). Unter anderem lassen sich damit elektrische Netzwerke und chemische Anlagen modellieren. Ist die räumliche Struktur von Bedeutung, werden partielle Differentialgleichungen (PDEs) als Modelle benutzt. Diese beschreiben Probleme aus der Strukturanalyse, aus der Strömungsmechanik, des Elektromagnetismus oder der Teilchendiffusion. Typischerweise lassen sich die in Wissenschaft und Technik relevanten Gleichungen dieser Problemklassen nicht in geschlossener Form lösen. Numerische Verfahren müssen zur Gewinnung von Näherungslösungen verwendet werden.

Die Forschungsgruppe entwickelt, analysiert und implementiert moderne numerische Methoden für die Lösung von nichtlinearen Systemen partieller Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen. Die genutzten Methoden werden wesentlich durch ihre Verwendbarkeit in Anwendungsprojekten bestimmt.

Schwerpunkte der Forschungstätigkeit sind:
  • Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren für die räumliche Diskretisierung partieller Differentialgleichungen,
  • implizite Verfahren für ihre zeitliche Diskretisierung,
  • numerische Verfahren für Systeme von Algebro-Differentialgleichungen sowie
  • resultierender Fragestellungen der numerischen linearen Algebra und der berechnenden Geometrie (Gittergenerierung).

Forschungsgruppen

Hauptanwendungsgebiete