Partielle Differentialgleichungen

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technologie können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Forschungsgruppe arbeitet sowohl an der analytischen Untersuchung solcher Gleichungen (zu Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und des qualititativen Verhaltens von Lösungen), als auch an der Entwicklung und Implementation von effektiven Algorithmen zu deren numerischer Behandlung. Dabei werden die Algorithmen für numerische Simulationen in industriellen Anwendungen eingesetzt. So beruhen zum Beispiel die Funktionalitäten moderner Materialien auf einem komplexen Zusammenspiel von Effekten auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, sowie aus verschiedenen physikalischen Bereichen, etwa Mechanik, Thermodynamik, Optik und Elektromagnetismus. Die wichtigsten Themenbereiche der Forschung umfassen mathematische Modelle des Ladungsträgertransports in Halbleiter- und optoelektronischen Bauelementen und Reaktions-Diffusionsprozesse des Transports von Dotierungen in Festkörpern. Desweiteren werden nichtlineare Materialmodelle für die linearisierte und nichtlineare Elastizität und Plastizität und für Systeme mit inneren Variablen untersucht. Dabei werden insbesondere Methoden zur Behandlung von abstrakten Evolutionsgleichungen, wie z. B. Gradientensysteme, und von Mehrskalenproblemen entwickelt.

"Student Compact Course on Variational Methods for Fluids and Solids" online (12. -- 23. Oktober 2020) und "Kick-off Conference" online (26. -- 30. Oktober 2020) im Rahmen des Thematic Einstein Semester, Wintersemester 2020/21: Angeboten wurde den ca. 100 Teilnehmenden des ”Student Compact Course” ein breit aufgestelltes Programm an Vorträgen zu Gradientenstrukturen, Hamiltonschen Systemen, GENERIC- und port-Hamiltonian-Strukturen, evolutionärer Gamma-Konvergenz, Theorien großer Abweichungen, strukturerhaltenden numerischen Verfahren u.v.m. Interessierten DoktorandInnen wurde die Gelegenheit gegeben, eigene Arbeiten und Resultate in Kurzvorträgen vorzustellen und tiefer in die Themen des TES einzutauchen. Im Anschluss fand die ”Kick-off Conference” mit 25 eingeladenen Vorträgen und ca. 150 Teilnehmenden statt.

Am 23. Oktober 2019 wurde von den OrganisatorInnen des Berliner Oberseminars "Nichtlineare partielle Differentialgleichungen" (Langenbach-Seminar) ein Kolloquium zu Ehren von Prof. Dr. Herbert Gajewskis 80. Geburtstag ausgerichtet. Ansgar Jüngel (TU Wien) hielt einen besonderen Vortrag mit dem Titel "Cross-diffusion systems: from spin semiconductors to biological populations with stochastic forcing", in dem mehrere Forschungsfelder von Herrn Gajewski angesprochen wurden. Herr Gajewski bekleidete die Ämter des stellvertretenden und kommissarischen Direktors des WIAS und war Leiter der Forschungsgruppe 1.

09.09. - 13.09.2019, PDE 2019: Partial Differential Equations in Fluids and Solids

Prof. Dr. Karen M. Gambaryan, Leiter des Fachbereichs für Halbleitertechnik und Mikroelektronik an der Staatlichen Universität Jerewan, Armenien, ist in den Monaten Juli und August 2019 an unserem Institut zu Gast. Während seines Besuchs, der durch ein Stipendium des Deutschen Akademischen Austauschdiensts (DAAD) finanziert wird, erwirbt sich Herr Gambaryan die nötigen Kenntnisse für den Umgang mit der Softwarebibliothek Sphinx und zur Durchführung systematischer Modellrechnungen für InAsSbP-Quantenpunkte, wie sie in seinem Labor mittels Flüssigphasenepitaxie (LPE) hergestellt werden.

Dieses Jahr haben mehrere MitarbeiterInnen der FG1 und der Weierstraß-Gruppe an dem "International Congress on Industrial and Applied Mathematics" (15. --  19.07.2019 in Valencia, Spanien) teilgenommen.

Nach der Disputation der Dissertation (”On the derivation of effective gradient systems via EDP-convergence") von Herrn Thomas Frenzel am 26.06.2019.

Am 31.01 und 01.02.2019 fand am WIAS das Auftaktmeeting der ECMI Special Interest Group "Modelling, Simulation and Optimization in Electrical Engineering" statt; organisiert wurde das Meeting von Nella Rotundo (FG1), Patricio Farrell (FG3) und Dirk Peschka (Weierstraß-Gruppe).

Im Rahmen des Workshops "Analysis of Evolutionary and Complex Systems" fand am 26. September 20018 ein Ehrenkolloquium aus Anlass des 60. Geburtstags von Alexander Mielke statt.

Matthias Liero ist mit dem Junior-Preis der "International Society for the Interaction of Mechanics and Mathematics" (ISIMM) 2018 ausgezeichnet worden. Der Preis wird zweijährlich an junge Wissenschaftler verliehen, die einen signifikanten Beitrag zur Verknüpfung von Mathematik und Physik geleistet haben. Matthias Liero arbeitet an der mathematischen Analysis von partiellen Differentialgleichungen, die zum Beispiel die elektrothermische Wechselwirkung in organischen Leuchtdioden (OLEDs) beschreiben. Er ist bereits der zweite ISIMM-Junior-Preisträger unserer Gruppe.