Nichtglatte Variationsprobleme und Operatorgleichungen

Leitung:
Michael Hintermüller

Mitarbeiter:
Amal Alphonse, Jo Andrea Brüggemann, Guozhi Dong, Sarah Essadi, Caroline Geiersbach, Tobias Keil, Axel Kröner, Hong Nguyen, Kostas Papafitsoros, Clemens Sirotenko, Steven-Marian Stengl

Sekretariat:
Selin Uyanik

Gäste:
Martin Brokate, Guozhi Dong, Jonas Holley, Olivier Huber,

Die Gruppe arbeitet im Bereich der mathematischen Modellierung, in der Analyse der resultierenden Variationsprobleme oder Operatorgleichungen sowie in der Entwicklung, Analyse und numerischen Umsetzung von zugehörigen Lösungsverfahren. Von zentraler Bedeutung sind dabei Prozesse in Medizin, Natur, Technik und Wirtschaft, in denen nichtglatte Phänomene eine entscheidende Rolle spielen. Konkret befasst sich die FG mit

•  nichtglatten Modellen für Energiefunktionale und/oder Zustandssysteme;
•  Quasi-/Variationsungleichungen bzw. nichtglatten, gekoppelten Systemen und deren optimaler Steuerung;
•  Gleichgewichtsproblemen und spieltheoretischen Ansätzen.

Im Fokus stehen dabei die Hauptanwendungsgebiete Quantitative Biomedizin, Optimierung und Steuerung in Technik und Wirtschaft sowie Aspekte der Materialmodellierung. Dabei werden Methoden der nichtglatten und mehrwertigen Analysis oder Geometrie für die Behandlung nichtglatter Systeme mit partiellen Differentialoperatoren oder nichtglatten Energien auf unendlichdimensionalen Räumen entwickelt, um die Effekte nichtdifferenzierbarer Elemente in den zugrundeliegenden Anwendungen sowohl analytisch als auch numerisch exakt studieren zu können.

Forschungsergebnisse der Gruppe und derer Gäste werden regelmäßig im Forschungsseminar präsentiert.

Höhepunkte

	In den kommenden Monaten werden zwei größere wissenschaftliche Veranstaltungen organisiert: Organisation des MATH+ Workshops Machine Learning in Imaging Sciences am Weierstraß-Institut vom 11. bis zum 13. Mai 2020. [Verschoben] Organisation der Konferenz 15th International Conference on Free Boundary Problems: Theory and Applications 2020 (FBP 2020) an der Humboldt-Universität zu Berlin (HU) September 13-17, 2021.
	April 2020: Wir begrüßen Frau Caroline Geiersbach als neues Mitglied in unserer Forschungsgruppe.
	März 2020: Wir begrüßen Herrn Hong Nguyen als neues Mitglied in unserer Forschungsgruppe.
	November 2019: Wir begrüßen Herrn Dr. Axel Kröner als neues Mitglied in unserer Forschungsgruppe.
	Oktober 2019: Das DFG Schwerpunktprogramm (SPP 1962) Non-smooth and Complementarity-based Distributed Parameter Systems: Simulation and Hierarchical Optimization wird in seiner zweiten Phase erfolgreich fortgeführt. Das Jahrestreffen fand vom 10. bis 12. Oktober 2019 im Hotel Sommerfeld in Kremmen statt und bot Vorstellungen der Projekte.
	August 2019: Organisation der Sixth International Conference on Continuous Optimization (ICCOPT 2019) in Berlin vom 3. bis 8. August 2019. Der Konferenz ging eine zweitägige Sommerschule voraus. Beide Veranstaltungen waren ein großer Erfolg und erhielten positive Resonanz. Neben der Ausübung von Kernaufgaben im örtlichen Organisationskommittee war die Gruppe auch in die wissenschaftlichen Aktivitäten der ICCOPT eingebunden: Es wurden Sessions organisiert und eingereichte sowie eingeladene Vorträge gehalten. Wir beglückwünschen außerdem Amal Alphonse als einen von vier Finalisten des Best Paper Prizes.
	Juli 2019: Wir begrüßen Herrn Prof. Martin Brokate als neues Mitglied in unserer Forschungsgruppe.
	Januar 2019: Drei Projekte werden im neuen und interdisziplinären Exzellenzcluster Berlin Mathematics Research Center MATH+ von der Gruppe eingerichtet. Dieses ist ein institutsübergreifendes Vorhaben der FU Berlin, der HU Berlin, der TU Berlin, des WIAS und des Zuse Instituts Berlin (ZIB): EF3-5: Direct Reconstruction of Biophysical Parameters Using Dictionary Learning and Robust Regularization (PIs: Michael Hintermüller, Tobias Schäffter) EF3-3: Optimal Transport for Imaging (PIs: Michael Hintermüller, Vladimir Spokoiny, Pavel Dvurechensky) AA4-3: Equilibria for Energy Markets with Transport (PIs: Michael Hintermüller Volker Mehrmann, Carlos Rautenberg)
	Organisation der Konferenz Mathematics and Image Analysis Conference (MIA), Berlin, Januar 2018.
	Wir koordinieren das DFG Schwerpunkprogramm 1962 Non-smooth and Complementarity-based Distributed Parameter Systems: Simulation and Hierarchical Optimization.
	Michael Hintermüller wurde zum Sprecher des Einstein Center for Mathematics Berlin (ECMath) gewählt.
	Michael Hintermüller ist SIAM Fellow 2016.
	Michael Hintermüller ist MATHEON Vorstandsmitglied.