Oddělení teoretické informatiky

Oddělení teoretické informatiky

Členové našeho oddělení se zaměřují na základní aspekty teoretické informatiky a jejich práci lze klasifikovat do tří hlavních oblastí: kombinatorika, matematická logika, výpočetní složitost. Naším cílem v těchto oblastech je nejen dosahovat nových výsledků, ale také rozšiřovat repertoár přístupů, které jsou považovány za standardní. Konkrétně sledujeme tři hlavní cíle:

Kombinatorika: studovat současné zásadní problémy extremální teorie grafů a diskrétních náhodných struktur, a přispět tak k těmto centrálním tématům kombinatoriky, které jsou klíčové například pro naše porozumění velmi velkým sítím.

Matematická logika: vyvinout a aplikovat neklasické logiky pro usuzování v přírozených i umělých scénářích s informacemi z reálného světa, které jsou často nejisté, stupňované nebo dokonce protichůdné a mění se v čase.

Výpočetní složitost: prohloubit naše znalosti vztahů mezi třídami složitosti pomocí standardních i nestandardních výpočetních modelů s přihlédnutím nejen k obvyklým měřítkům složitosti, jako je čas nebo prostor, ale i k novým, která jsou relevantní v neurovýpočtech a kompilaci znalostí.

Oblasti našeho výzkumu

Kombinatorika: Extremální teorie grafů, regularita, pravděpodobnostní metoda, limity grafů, náhodné grafy, diskrétní struktury, výpočetní geometrie, kombinatorické a algebraické metody v teorii čísel.

Matematická logika: Logika a usuzování, stupňované pojmy, vágnost, nejistota, matematická fuzzy logika, substrukturální logiky, parakonzistentní logiky, dynamické a nemonotónní logiky, modální logiky, abstraktní algebraická logika, složitost neklasických logik.

Výpočetní složitost: branching programy, neuronové sítě, booleovské funkce, příprava instancí pro problém SAT, kompilace znalostí, logické popisy výpočtů, nestandardní číselné systémy.

Pracovní skupiny a jejich semináře

Kombinatorická skupina: skupina zaměřená na studium extremální teorie grafů, diskrétních struktur a výpočetní geometrie. Pořádáme kombinatorický seminář ve spolupráci se skupinou Graph limits and inhomogeneous random graphs z Matematického ústavu AV ČR.

LogICS: skupina věnující se studiu (neklasické) logiky. Společně s Českou společností pro kybernetiku a informatiku pořádáme seminář aplikované matematické logiky (nazývaný také Hájkův seminář podle jeho zakladatele), který se pravidelně koná od konce šedesátých let.

Aktuální projekty (zde)

  • Limity grafů a související obory (2021-2025; GAČR)
  • MOSAIC Modalities in Substructural Logics: Theory, Methods and Applications (2021-2024; EU)
  • Náhodné diskrétní struktury (2020-2022, GAČR)
  • Podpora internacionalizace ÚI AV ČR, v.v.i. (2020-2022, MŠMT ČR)
  • FoNeCo: Analytické základy neurovýpočtů (2019-2021; GAČR)
  • Národní centrum kompetence – Kybernetika a umělá inteligence (2019-2021; GAČR)
  • Reprezentace booleovských funkcí úplné vzhledem k jednotkové propagaci (2019-2021; GAČR)
  • Strukturální vlastnosti viditelnosti terénů a Voroného diagramů nejvzdálenější barvy (2019-2021; GAČR)
  • Substrukturální modální logiky pro reprezentaci znalostí (2020-2021; AV ČR)
  • Vnořování, pakování a limity v grafech (2019-2021; GAČR)
  • CONNECT – Combinatorics of Networks and Computation (2017-2020; H2020 MSCA RISE)
  • Neklasické logické modely informační dynamiky (2018-2020; GAČR)
  • Rozvoj lidských zdrojů pro výzkum v teoretické informatice (2018-2020; MŠMT)
  • Usuzování se škálovanými vlastnostmi (2018-2020; GAČR)
  • Predikátové škálované logiky a jejich aplikace v informatice (2017-2019; GAČR)
  • SYSMICS: Syntax a sémantika: Metody, interakce a souvislosti v substrukturálních logikách (2016-2019; GAČR)
  • Centrum excelence – Institut teoretické informatiky (CE-ITI) (2012-2018; GAČR)
  • Extremální teorie grafů a aplikace (2016-2018; GAČR)
  • Modelování vágních kvantifikátorů v matematické fuzzy logice (2015-2017; GAČR)
  • Neklasické výrokové a predikátové logiky: přístup založený na uspořádání (2013-2016; GAČR)
  • Algebraické metody v teorii důkazů (2011-2015; GAČR)
  • Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace (2012-2015; GAČR)

Vybrané publikace

Organizované akce

Členové oddělení


Vedoucí oddělení: doc. RNDr. Jiří Šíma, DrSc.

Sekretářka: Ing. Eva Martinčíková