Členové našeho oddělení se zaměřují na základní aspekty teoretické informatiky a jejich práci lze klasifikovat do tří hlavních oblastí: kombinatorika, matematická logika, výpočetní složitost. Naším cílem v těchto oblastech je nejen dosahovat nových výsledků, ale také rozšiřovat repertoár přístupů, které jsou považovány za standardní. Konkrétně sledujeme tři hlavní cíle:
Kombinatorika: studovat současné zásadní problémy extremální teorie grafů a diskrétních náhodných struktur, a přispět tak k těmto centrálním tématům kombinatoriky, které jsou klíčové například pro naše porozumění velmi velkým sítím.
Matematická logika: vyvinout a aplikovat neklasické logiky pro usuzování v přírozených i umělých scénářích s informacemi z reálného světa, které jsou často nejisté, stupňované nebo dokonce protichůdné a mění se v čase.
Výpočetní složitost: prohloubit naše znalosti vztahů mezi třídami složitosti pomocí standardních i nestandardních výpočetních modelů s přihlédnutím nejen k obvyklým měřítkům složitosti, jako je čas nebo prostor, ale i k novým, která jsou relevantní v neurovýpočtech a kompilaci znalostí.
Oblasti výzkumu
Kombinatorika: Extremální teorie grafů, regularita, pravděpodobnostní metoda, limity grafů, náhodné grafy, diskrétní struktury, výpočetní geometrie, kombinatorické a algebraické metody v teorii čísel.
Kombinatorická skupina: skupina zaměřená na studium extremální teorie grafů, diskrétních struktur a výpočetní geometrie. Pořádáme kombinatorický seminář ve spolupráci se skupinou Graph limits and inhomogeneous random graphs z Matematického ústavu AV ČR.
LogICS: skupina věnující se studiu (neklasické) logiky. Společně s Českou společností pro kybernetiku a informatiku pořádáme seminář aplikované matematické logiky (nazývaný také Hájkův seminář podle jeho zakladatele), který se pravidelně koná od konce šedesátých let.
Hladký Jan; Komlós J; Piguet Diana; Simonovits Miklos; Stein Maya; Szemeredi Endre. The approximate Loebl-Komlós-Sós conjecture I, II, III, IV. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 2017
