Dizertační práce se věnuje rozvíjení sebereflexe učitelů a studentů učitelství jako jedné z cest, která vede k prohlubování didaktických znalostí obsahu. Nejdříve jsou vymezeny obsahy pojmů, které patří mezi východiska práce (kompetence učitele, didaktické znalosti učitele, reflexe, sebereflexe, kolektivní reflexe). Protože experimenty byly prováděny v prostředí zlomků, ve východiscích práce jsou zmíněny i otázky spojené s interpretacemi a reprezentacemi zlomků a některé příčiny problémů se zlomky. Prvním cílem zkoumání bylo sledovat úroveň reflexí učitelů. Druhým cílem bylo na základě těchto zjištění hledat cesty, které umožní rozvíjení reflexí. Při sledování a rozvíjení reflexí byla jako hlavní metoda používána kolektivní reflexe videozáznamu z hodiny. Současně s tím byly používány i další metody (pozorování, skupinové interview). Analýza materiálů získaných z experimentů (práce studentů, výpovědi studentů, osobní poznámky z průběhu experimentů apod.) vycházela z metody zakotvené teorie. Průběh kolektivních reflexí byl v průběhu výzkumu modifikován, aby se ukázalo, za jakých podmínek při provádění kolektivní reflexe videozáznamu se u jejich účastníků objeví jevy, ukazující na vědomou sebereflexi vlastní činnosti...
We study resolutions of the operad AC describing diagrams of a given shape C in the category of algebras of a given type A. We prove the conjecture by Markl on constructing the resolution out of resolutions of A and C, at least in a certain restricted setting. For associative algebras, we make explicit the cohomology theory for the diagrams and recover Gerstenhaber-Schack diagram cohomology. In general, we show that the operadic cohomology is Ext in the category of operadic modules.
arXiv:1204.0291
In the first part of this thesis, Kerr–Schild metrics and extended Kerr– Schild metrics are analyzed in the context of higher dimensional general relativ- ity. Employing the higher dimensional generalizations of the Newman–Penrose formalism and the algebraic classification of spacetimes based on the existence and multiplicity of Weyl aligned null directions, we establish various geometri- cal properties of the Kerr–Schild congruences, determine compatible Weyl types and in the expanding case discuss the presence of curvature singularities. We also present known exact solutions admitting these Kerr–Schild forms and con- struct some new ones using the Brinkmann warp product. In the second part, the influence of quantum corrections consisting of quadratic curvature invariants on the Einstein–Hilbert action is considered and exact vacuum solutions of these quadratic gravities are studied in arbitrary dimension. We investigate classes of Einstein spacetimes and spacetimes with a null radiation term in the Ricci tensor satisfying the vacuum field equations of quadratic gravity and provide examples of these metrics.
Combinatorial algorithms for online problems: Semi-online scheduling on related machines Abstract of doctoral thesis We construct a framework that gives optimal algorithms for a whole class of scheduling problems. This class covers the most studied semi-online variants of preemptive online scheduling on uniformly related machines with the objective to minimize makespan. The algorithms from our framework are deterministic, yet they are optimal even among all randomized algorithms. In addition, they are optimal for any fixed combination of speeds of the machines, and thus our results subsume all the previous work on various special cases. We provide new lower bound of 2.112 for the original online problem. The (deterministic) upper bound is e ≈ 2.718 as there was known e-competitive randomized algorithm before. Our framework applies to all semi-online variants which are based on some knowledge about the input sequence. I.e., they are restrictions of the set of valid inputs. We use our framework to study restrictions that were studied before, and we derive some new bounds. Namely we study known sum of processing times, known maximal processing time, sorted (decreasing) jobs, tightly grouped processing times, approximately known optimal makespan and few combinations. Based on the analysis of this algorithm, we derive some global relations between various semi-online restrictions. The framework uses linear programs to compute the optimal competitive...
