Úkolem centra je badatelská, metodická, dokumentační a koordinační činnost ve v praxi úzce souvisejících oborech sepulkrálního bádání a středověké a novověké latinské epigrafiky jako „pomocné vědy“ dějin umění, v souladu se stejnojmennou institucionální badatelskou prioritou. Centrum bylo konstituováno 2005 na základě již dříve budované epigrafické dokumentace. Centrum pořádá každoroční mezinárodní interdisciplinární konference k problematice sepulkrálních památek. Vydává ediční řady Epigraphica et Sepulcralia. Fórum epigrafických a sepulkrálních studií a Epigraphica et Sepulcralia – monographica. Centrum (Jiří Roháček) zajišťuje pravidelnou výuku epigrafiky na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy a Filozofické fakultě Jihočeské univerzity. Centrum působí i v oblasti aplikovaného výzkumu a památkové péče (certifikovaná metodika MK ČR Jiří Roháček, Epigrafika v památkové péči, certifikovaná metodika Jiří Roháček a kol., Sepulkrální památky v praxi památkové péče ad.) a zúčastňuje se i popularizačních akcí. Pro badatelskou veřejnost je k dispozici studovna specializované literatury a dalších zdrojů.
V současné době je nejdůležitějším úkolem centra projekt epigrafické databáze (Strategie AV21, program Paměť v digitálním věku), spolupráce na grantovém úkolu Monumenta mortis et memoriae. Sepulkrální skulptura ve výtvarném umění českého středověku (GA ČR) a institucionální projekt Katalog nejstaršího českého epigrafického fondu (do 1305). Dále participuje na projektu Gotické a raně renesanční umění ve východních Čechách. Výzkum, interpretace, prezentace (MK ČR, NAKI II). Do fáze publikačního výstupu byl doveden společný projekt s Odborem archivní správy a spisové služby Ministerstva vnitra ČR Soupis sekundárního dochování epigrafických a sepulkrálních památek ve fondech a sbírkách archivů České republiky. (Praha 2019, vyšlo 2020)
Z recentních výstupů je možné zmínit Jiří Roháček (ed.), Epigraphica et Sepulcralia 9. Fórum epigrafických a sepulkrálních studií. Praha 2020 (Jiří Roháček), 19. mezinárodní zasedání k problematice sepulkrálních památek. Praha 2020 (Jiří Roháček) a zveřejnění první verze epigrafické databáze 2019 (Strategie AV21, Jiří Roháček, David Vrána). V roce 2021 byla česko / německy publikována mimořádně rozsáhlá rekviziční dokumentace zvonů českého, moravského a slezského pohraničí z let 1942–1943 (Radek Lunga, Jiří Roháček), viz Umčené hlasy.
Centrum spolupracuje s řadou institucí v ČR i zahraničí (Filozofická fakulta Univerzity Karlovy, Epigraphisches Forschungs- und Dokumentationszentrum LMU, projekt Corpus inscriptionum Slovaciae Univerzity Komenského v Bratislavě ad.)
