- Úvod
- Ústav
- Lidé
- Výzkum
- Aplikace
- Semináře a akce
- Knihovna
- Doktorské studium
- Kariéra
CZ.02.01.01/00/22_008/0004605 2024 - 2028
Hlavním výzkumným cílem projektu Přírodní a antropogenní georizika je poznání přírodních a člověkem způsobených hrozeb a rizik ve svrchních sférách planety Země, vysvětlení příčin jejich vzniku a kvantifikace možných dopadů na lidskou společnost a infrastruktury. Přírodní i antropogenní georizika jsou ze své podstaty velmi komplexní procesy a vyžadují vysokou míru interdisciplinarity v rámci přírodovědných oborů. Výsledkem projektu tak má být nejen fundamentální pochopení mechanismů fungování těchto procesů, ale i návrh jejich dokonalejšího monitoringu, případné minimalizace jejich působení a predikce včetně mitigace jejich negativních vlivů na lidskou společnost. Mezi dílčí vědecké cíle projektu tedy patří zejména charakterizace ohrožení prostřednictvím terénních pozorování a monitoringu na modelových lokalitách v České republice, jinde v Evropě i na jiných kontinentech (např. v subsaharské Africe), které představují vhodné přírodní laboratoře pro analýzu potenciálně rizikových disturbancí. Dalším dílčím cílem je pak pochopení a popis abiotických (fyzikálních, chemických) či biotou ovlivněných procesů prostřednictvím vhodně navržených laboratorních či in situ experimentů s využitím nejmodernějších instrumentálních technik v kombinaci s modelovacími nástroji. V neposlední řadě je významným dílčím cílem integrace dat získaných v terénu a v laboratoři do komplexních modelů a optimalizace nástrojů pro predikci a implementaci varovných systémů a dalších aplikačních výstupů využitelných ve společnosti. Základním tématem výzkumných záměrů, na kterých spolupracuje Ústav informatiky, jsou projekce klimatické změny a výzkum jejího vlivu na rizikové jevy s použitím výsledků dostupných klimatických modelů a naměřených dat, s analýzou jejich příčin a hodnocením jejich důsledků ve vybraných oblastech lidské činnosti. Toho bude dosaženo především analýzou dostupných dat modelových simulací s doplněním vlastními modelovými výsledky, především prostřednictvím analýzy extrémních charakteristik a indexů, které jsou potom snáze interpretovatelné ve výzkumu důsledků v návazných studiích vybraných oblastí.
Na projekt je poskytována finanční podpora od EU.
CZ.02.01.01/00/22_008/0004583 2024 - 2028
Projekt DigiWELL odpovídá na výzkumné výzvy v klíčových oblastech rapidně se rozvíjející domény digitálních technologií zaměřených na podporu fyzického, psychického a sociálního wellbeingu. Vzhledem k biopsychosociální perspektivě, kterou v projektu uplatňujeme, má projekt interdisciplinární charakter. Projekt se konkrétně skládá z šesti výzkumných záměrů, které jsou pevně ukotvené v oboru psychologie jako primárním oboru projektu. V rámci jednotlivých VZ se však uplatňují i jiné obory, což je reflektováno i ve skladbě realizačního týmu, který zahrnuje odborníky z oborů psychologie, mediálních studií a komunikace, kinantropologie, sociologie, sociální práce, duševního zdraví, veřejného zdraví, statistiky a informatiky. Výzkumný záměr, na kterém spolupracuje ÚI, se zaměří na výzkum, vývoj, a aplikaci statistických modelů analytických a znalostních metod pro zpracování informací zatížených neurčitostí (tj. pro data, která nemají vždy číselný charakter a nemusí být úplná) v oblasti intenzivních, biosenzorických a společenskovědních dat a také jiných metod zpracování časových řad umožňujících mj. detekci a predikci strukturálních změn, např. změn v chování a wellbeingu. Bude využita řada statistických i nestatistických přístupů, mimo jiné shluková analýza nebo metody strojového učení založené na hlubokých neuronových sítích. Data budou modelována s využitím state-of-the-art statististických přístupů, včetně semiparametrických dynamických a prostorových modelů. Budou použity metody frekventistické i Bayesovské, umožňující fůzi empirických i expertních informací, a to s využitím výpočetně efektivních aproximací vhodných pro velká data. Analýzy budou sloužit jak k průzkumu a testování nových strukturálních závislostí v datech motivovaných psychologickými teoriemi a jejich rozšířeními, tak k vývoji modelů vhodných k budoucímu použití pro prediktivně odvozené intervence. Těmi budou zejména modely state-space typu, které umožní sekvenční odhad latentních charakteristik, na kterém pak je možné budovat formalizované algoritmy intervencí pro změnu chování.
Na projekt je poskytována finanční podpora od EU.
CZ.02.01.01/00/22_008/0004643 2024 - 2028
Projekt je zaměřen na rozvoj výpočetních modelů mozkové aktivity, které zachycují dynamiku mozku v různých časových měřítkách. Cílem projektu je v České republice rozvinout výzkum v oblasti aplikovatelné výpočetní neurovědy, zejména prostřednictvím provádění špičkového výzkumu, posilováním vazeb na špičková zahraniční pracoviště, rozvojem personálních kapacit zapojených výzkumných týmů a posílením jejich experimentálních a výpočetních kapacit. Projekt má výrazně interdisciplinární charakter jak z hlediska použitých postupů, tak zapojených odborníků. Využívá zejména postupy neuropsychologického experimentu včetně komplexní multimodální senzorické stimulace, měření pomocí pokročilých neurozobrazovacích metod, experimentální či léčebné intervence pomocí neinvazivní elektrické či magnetické stimulace či podávání farmak. Na druhou stranu rozvíjí a využívá výpočetní modely mozkové dynamiky a pokročilé metody analýzy dat včetně strojového učení. Aplikační potenciál prvního výzkumného záměru spočívá ve vývoji efektivních a flexibilních výpočetních modelů mozkové dynamiky, umožňujících přizpůsobení konkrétním aplikačním úlohám. Druhý výzkumný záměr se orientuje na další rozvoj v aplikační oblasti monitorování a predikce mozkových stavů, například sledování excitability tkáně v epilepsii a předpověď záchvatů. Třetí výzkumný záměr se pak orientuje na využití výpočetních modelů intervence do mozkové dynamiky s potenciálními aplikacemi v návrhu a optimalizaci léčebné stimulace mozku a personalizovanému přístupu k farmakoterapii. Tým zahrnuje experty v oblasti neuropsychiatrie, neurovědy, epileptologie, kognitivní neurovědy, matematické a výpočetní neurovědy, i modelování a analýzy komplexních systémů. Výzkumné cíle zahrnují vysoce aktuální problematiku rozvoje výpočetních modelů mozkové dynamiky, která leží v průsečíku základních lékařských věd, zejména neurovědy, přírodních věd, zejména matematiky a informatiky, a klinických lékařských věd, zejména aplikacemi v psychiatrii a neurologii. Výzkum v této oblasti dosáhl maturity: pevné teoretické základy a vyvinuté metodologické postupy přináší první aplikační výsledky a otevírají tak obor dalšímu rozkvětu. Zároveň je projekt navržen tak, aby již v jeho přípravné fázi naplnil svůj aplikační potenciál. Tento aplikační potenciál je reprezentován využitím výsledků pokročilého modelování a analýz dat při testování experimentálních terapií založených na modulaci dynamiky mozku u vybraných onemocnění. Na projekt je poskytována finanční podpora od EU.
Na projekt je poskytována finanční podpora od EU.
24-11831O 2024 - 2026
Modální rozšíření prvního řádu filozoficky dobře motivovaných relevančních a konexivních logik nejsou dobře propracována. Tyto logiky často existují pouze jako axiomatické systémy Hilbertova typu, které jsou často považovány za filozoficky i matematicky neuspokojivé. Co se týče sémantické stránky, mnohé z těchto logik prvního řádu dostaly teprve nedávno sémantiku založenou na rámcích (nebo možných světech), včetně mé nedávné práce. Cílem tohoto projektu je vytvořit další prezentace těchto logik. Budou vyvinuty systémy teorie důkazů, které mají vlastnosti vyhovující cílům filosofů i matematiků, včetně zobrazovacích (display) kalkulů a dalších zobecnění sekventových kalkulů. Kromě toho bude vyvinuta algebraická sémantika v několika podobách. Patří sem i gaggles, které úzce souvisejí se sémantikou založenou na rámcích. Zastřešujícím cílem je vypracovat obecnou teorii vztahu mezi gaggles (a dalšími algebraickými sémantikami) a zobrazovacími kalkuly (a podobnými systémy) pro logiky prvního řádu.
24-11825S 2024 - 2026
Modální rozšíření prvního řádu filozoficky dobře motivovaných substrukturálních logik nejsou dobře propracována. Tyto logiky často existují pouze jako axiomatické systémy Hilbertova typu, které jsou často považovány za filozoficky i matematicky neuspokojivé. Co se týče sémantické stránky, mnohé z těchto logik prvního řádu dostaly teprve nedávno sémantiku založenou na rámcích (nebo možných světech), včetně mé nedávné práce. Cílem tohoto projektu je vytvořit další prezentace těchto logik. Budou vyvinuty systémy teorie důkazů, které mají vlastnosti vyhovující cílům filosofů i matematiků, včetně zobrazovacích (display) kalkulů a dalších zobecnění sekventových kalkulů. Kromě toho bude vyvinuta algebraická sémantika v několika podobách. Patří sem i gaggles, které úzce souvisejí se sémantikou založenou na rámcích. Zastřešujícím cílem je vypracovat obecnou teorii vztahu mezi gaggles (a dalšími algebraickými sémantikami) a zobrazovacími kalkuly (a podobnými systémy) pro logiky prvního řádu.
TK05020142 2023 - 2025
Obsahem projektu je vývoj softwarového řešení schopného splnit požadavky na predikci variabilní baseline podle standardů ČEPS u širokého spektra technologií na straně spotřeby i na straně výroby. Softwarové řešení – díky inovativnímu postupu predikce baseline - výrazně zvýší možnost zapojení těchto technologií v poskytování podporných služeb. Při řešení využijeme inovativních metod hlubokého učení neuronových sítí s regularizací (Deep Learning – DL & Deep Neural Networks – DNN). Nově vytvořené a implementované DNN modely budou následně prakticky validovány pro predikci baseline u konkrétních subjektů z řad poskytovatelů flexibility.
GA23-07074S [Registrované výsledky] 2023 - 2025
The project deals with a neuroscientific question of human brain symmetry, its character and clinical and cognitive consequences. A promising avenue is to target it using the tools of complex networks, thus requiring the use of advanced data analysis methods. Abstrakt česky Symetrie lidského mozku (a odchylky od ní) je předmětem prominentní debaty od zprávy o levostranné hemisférické dominanci jazyka Brocou v roce 1865. Funkce zahrnující paměť, vnímání, učení, prostorové poznání, pozornost, zpracování emocí a motorické dovednosti vykazují hemisférickou specializaci a narušená (a)symetrie struktury a konektivity byla spojena s neuropsychiatrickými poruchami jako je schizofrenie. Původ, charakter a důsledky asymetrie mozku však nejsou zdaleka pochopeny. V poslední době bylo mezi klíčovými budoucími směry ve výzkumu symetrie mozku identifikováno použití velkých datových souborů a teorie grafů. Mezi významné výzvy patří souvislost strukturní a funkční symetrie, překlenutí propasti mezi globálními symetriemi (jako je bilaterální symetrie) a lokálními symetriemi, poskytnutí normativního popisu symetrií mozku a vztah mezi individuálními rozdíly v (a)symetrii mozkové konektivity a kognitivními a klinickými charakteristikami, například u aberantní lateralizace u schizofrenie.
GA23-07931S [Registrované výsledky] 2023 - 2025
Dynamické systémy jsou matematickými modely časových změn v prostoru. Takovéto systémy se dají občas rozšířit transfinitně, a takováto rozšíření se dají použít pro důkaz určitých asymptotických vlastností původního finitárního systému. V určitých případech jsou transfinitní metody jedinými známými metodami pro důkaz dané vlastnosti. A občas jsou dokonce nutné ve smyslu, který se dá definovat přesně pomocí matematické logiky. Cílem tohoto projektu je pomocí analýzy takovýchto transfinitních metod pochopit, kterou logickou a výpočetní informaci přesně poskytují, a na základě toho zvýšit jejich použitelnost. Budeme používat nejnovější techniky z teorie důkazů a z teorie ordinálních čísel včetně formalizace v kontextu aritmetiky druhého řádu, kde síla mnoha výsledků v matematické analýze byla systematicky změřena pomocí technik reverzní matematiky. Tyto techniky musí být úzce spjaty s hlubokým porozuměním cílovým oborům, včetně analýzy, kombinatoriky a oblastí potenciální aplikace v inženýrství
NSFC-23-08 2023 - 2024
DAAD-23-01 2023 - 2024
LQ100302301 2023 - 2027
Tento projekt se nachází v oblasti počítačové neurovědy, která spojuje různé obory jako neurověda, aplikovaná matematika a informatika. Cílem je vyvinout nové matematické modely pro biologické neuronové sítě, které budou efektivní a přesné, a implementovat je do síťových modelů celého mozku. Současné přístupy často nejsou dostatečně efektivní ani přesné a ignorují klíčové složky - jako např. například bílá hmota mozku. Tento projekt bude využívat nejmodernější přístupy teorie středního pole pro vývoj modelů neuronální aktivity a návazně data z magnetické rezonance ke zpřesnění a kalibraci modelů celého mozku. Výsledkem budou nové výpočetní nástroje pro analýzu a interpretaci neurozobrazovacích dat, například výpočetní biomarkery neurologických poruch.
CK04000150 2023 - 2025
Etice provozu autonomních vozidel se v poslední době věnuje velká pozornost, neboť se jedná o technologii, která má potenciál výrazným způsobem ovlivnit společnost. Existuje celá řada studií, které zkoumají v teoretické rovině aplikaci jednotlivých etických systémů v autonomní dopravě, nemalé úsilí bylo také věnováno empirickému a neurobiologickému výzkumu morálních intuic potenciálních uživatelů autonomních vozidel. Zatím však nebyl provedený komplexní výzkum chování autonomních vozidel řídících se různými etickými pravidly a hodnotami. Tento projekt by se chtěl zaměřit právě na tento problém. Hlavním cílem projektu je vytvoření virtuálního prostředí pro testování chování autonomních vozidel ve smíšeném provozu. Nejdříve vytvoříme modely, tj. různé způsoby chování autonomních vozidel, zvláště v kolizních situacích. Tyto modely se budou opírat o etické systémy, s nimiž se v diskusi o regulaci chování autonomních vozidel nejčastěji setkáváme. Následně vytvoříme virtuální svět, který bude zahrnovat autonomní i neautonomní vozidla, chodce, cyklisty apod. V rámci tohoto světa budeme simulovat scénáře, které se budou lišit implementovaným etickým systémem. Budeme sledovat „čisté“ (jeden scénář – jeden typ etického modelu) i „smíšené“ (jeden scénář – více typů etického modelu) scénáře a zjišťovat interakce všech aktérů, zvláště autonomních vozidel. Současně vytvoříme metodiku pro srovnávání újmy v rámci jedné kategorie (např. na zdraví) a napříč kategoriemi (např. na zdraví a majetku). Interakce vozidel v rámci distribuce újmy podrobíme statistické analýze a srovnáme jednotlivé scénáře.
AA - Filosofie a náboženství [Registrované výsledky] 2022 - 2025
Projekt je zaměřen na odstranění podstatné idealizace pojetí skupin v epistemické logice– redukce skupiny na množinu jejích členů. Tento problém dosud nebyl až na výjimky řešen i přesto, že má neintuitivní důsledky v zamýšlených aplikacích: identita takto extenzionálně chápané skupiny se změní, kdykoli ji opustí některý člen, a toto pojetí neumožňuje nejistotu ohledně členství ve skupině ani nereflektuje její strukturu. Naproti tomu firmy, neformálně utvořené týmy nebo i spontánně vzniklý dav přetrvávají, i když získají nebo ztratí některé členy. Identita členů navíc nemusí být obecnou znalostí. V projektu se namísto toho zaměříme na intenzionální přístup ke skupinám, který uvolňuje vztah mezi členstvím ve skupině a její identitou a bere v úvahu její algebraickou a relační strukturu. Tento přístup pak budeme aplikovat v otázkách z oblasti multiagentních epistemických logik (distribuovaná a obecná znalost, dokonalá paměť) a koaličních logik. Výsledné intenzionální pojetí umožní adekvátnější aplikace logických modelů v otázkách skupinové paměti, jednání a odpovědnosti.
22-06414L 2022 - 2025
Matematická indukce je jedna z základních nástrojů každého matematika. Ukázalo se ale, že komplikuje formální analýzu důkazů. Podstata indukce je, že komprimuje nekonečný argument do konečného výroku. Tento proces zamlžuje informaci, která je podstatná pro výpočetní transformaci důkazů a automatické uvažování. Herbrandova věta pokrývá klasickou predikátovou logiku, kde se tato informace dá reprezentovat v konečně podobě. Navíc se dá použít pro analýzu důkazů a jako formální základ pro automatické dokazování. Ačkoli jsou interpretace Herbrandové věty, které rozšíří její rozsah na formální teorii čísel, tyto výsledky se vzdají analyticity, která je důležitá vlastnost Herbrandové věty. Pokrok v porozumění hranice analyticity je kvůli stoupající důležitosti formální matematiky a dokazování induktivních teoremů v informatice podstatný.
22-01137S 2022 - 2024
Klasická logika modeluje usuzování o boolovských kombinacích atomických výroků. Modální logiky ji rozšiřují přidáním výrokových spojek (takzvaných „modalit“) umožňujících usuzování o způsobech pravdivosti, např. „nutně“, „je dovoleno“ či „je známo“. Substrukturální logiky naproti tomu oslabením předpokladů o logických atomech umožňují usuzování o dalších zajímavých objektech, jako jsou konstruktivní důkazy, zdroje či stupně pravdivosti. Pro obě třídy logik byly vytvořeny hluboké matematické teorie, které jednak napomáhají jejich aplikovatelnosti v matematice, informatice, ekonomii, lingvistice atd. a jednak jsou matematicky zajímavé samy o sobě. Pro jejich kombinaci to však neplatí, což je na překážku jejich dalšímu rozvoji a aplikačnímu potenciálu. Cílem projektu je rozvinout tři méně prozkoumané oblasti substrukturálních modálních logik, a to vytvořením obecných teorií algebraicky ohodnocených rámců a logik s vícevrstvou syntaxí a položením základů kvantifikovaných substrukturálních modálních logik.
22-02067S 2022 - 2024
V současnosti jsou v zařízeních s omezenými zdroji (např. mobilní telefony napájené baterií) implementovány moderní technologie umělé inteligence založené na hlubokých neuronových sítích, jejichž výpočet je náročný na spotřebu energie. V aplikacích tolerantních vůči chybám (např. klasifikace obrazu) může použití metod aproximativního počítání ušetřit ohromné množství energii za cenu jen malé ztráty přesnosti. AppNeCo je projektem základního výzkumu aproximativních neurovýpočtů, jehož ambicí je originální synergie teorie aproximace a složitosti neuronových sítí a empirické zkušenosti se špičkovým návrhem výkonných aproximativních implementací hardwarových obvodů. Jeho cílem je rozvoj složitostně-teoretických základů aproximativních výpočtů konvolučních neuronových sítí (CNN) omezené energetické složitosti pro aplikační domény specifikované distribucemi vstupního prostoru. Tyto poznatky budou použity při návrhu nových strategií aproximace komponent a učících algoritmů nízkoenergetických, vysoce přesných CNN. Nové metody budou testovány na úlohách zpracování obrazu.
22-16111S 2022 - 2024
Výroková dynamická logika, PDL, je známým nástrojem logické analýzy diskurzu o konání. Protože je ale založena na klasické logice, nemůže adekvátně formalizovat diskurz zahrnující stupňované, vágní a nepřesné pojmy. V tomto projektu vyvineme a prostudujeme verze PDL vhodné na tento účel, tzv. stupňované dynamické logiky. Prozkoumáme klíčové vlastnosti stupňovaných dynamických logik a vyvineme jejich varianty vhodné na formalizaci různých filozoficky relevantních druhů diskurzu. Konkrétně vyvineme stupňované dynamické logiky vhodné na formalizaci diskurzu o kolektivním konání a o normativních a pravděpodobnostních aspektech konání za přítomnosti stupňovaných, vágních a nepřesných pojmů. Projekt tak přispěje k propracování formálních metod využitelných v teorii konání a v aplikované etice.
2022 - 2025
V posledních dvou desetiletích je, společně s nově vyvinutými modely, evidentní značný pokrok v modelování mikro-měřítkových městských procesů. Pro ověření modelů představují přesné a validní meteorologické údaje nezbytný zdroj informací. Tento projekt představuje platformu pro otevřenou diskusi o mikro-měřítkových měřících kampaních a jejich nezbytnosti pro správnou interpretaci naměřených anebo namodelovaných výsledků.
SEP-210669451 2021 - 2024
Modální logiky jsou formální systémy, rozšiřující expresivitu klasické logiky o možnost usuzovat o "modech" pravdivosti prostřednictvím modalit. Navrhovaný projekt se zaměřuje na systematické zkoumání modálních logik, založených na logikách substrukturálních, které jsou obecně deduktivně slabší než logika klasická. Projektu se soustředí také na aplikace substrukturálních modálních logik za hranicemi matematické logiky, zejména v reprezentaci znalostí, právním usuzování, soukromí a bezpečnosti dat a logické analýze jazyka. Jedná se o 4-letý projekt rámce H2020-MSCA-RISE-2020: Research and Innovation Staff Exchange.
NU21-08-00432 2021 - 2024
Schizofrenie je chronické, těžké a velmi omezující onemocnění. Z každých 100 osob trpících schizofrenií, pouze 1 či 2 ročně dosáhnou úzdravy, a přibližně 14% se uzdraví během 10 let, se špatným funkčním vyústěním pro 27% pacientů. Existuje urgentní potřeba vyvinout prediktivní modely vyústění aplikovatelné v časných fázích nemoci, za účelem optimalizace a intenzivnění intervenčních programů k zamezení špatného vyústění. Funkční vyústění je těžko odhadnutelné pouze z klinického obrazu, ale zobrazování magnetickou rezonancí (MRI), zejména multimodální, dává příslib zlepšené stratifikace pacientů. Cílem tohoto projektu je vyvinout nástroje k predikci funkčního vyústění schizofrenie z kombinace neurozobrazovacích, klinických a kognitivních měření získaných časně po začátku onemocnění. Statistická omezení způsobená vysokou dimenzionalitou MRI dat budou řešena kombinací robustních metod strojového učení a informovaným výběrem datových příznaků za využití pokročilých metod zpracování dat i teoretických poznatků o relevantních mozkových sítích.
TL05000008 2021 - 2023
Cílem navrhovaného multidisciplinárního projektu je vytvořit soubor postupů a nástrojů pro komplexní vyhodnocování výsledků znalostních testů a podpořit implementaci a další využití navržených postupů a nástrojů v přijímacích, maturitních a jiných znalostních testech. Soubor postupů a nástrojů umožní rychlé vyhodnocení výsledků znalostních testů včetně srovnání napříč variantami a roky testování, jakož i podrobnou analýzu meziskupinových rozdílů, např. dle genderu či typu školy. Soubor bude využitelný jak pro analýzu dat z proběhlých testů, tak pro podporu tvorby nových znalostních testů využívaných pro hodnocení vzdělávacích výsledků nebo při výběru uchazečů. Podpoří také informované rozhodování na úrovni škol a bude mít potenciál ovlivnit tvorbu státních politik.
21-32608S 2021 - 2024
Současná psychologická teorie nabízí komplexní popis mentálních funkcí a procesů. Obecně je přijímaný názor, že mentální funkce mají mozek za substrát, a mentální procesy a stavy jsou vázány na dynamiku mozkové aktivity. Rychle se rozvíjející oblastí neurověd je stadium spontánní mozkové aktivity s použitím funkční magnetické rezonance. Tento postup umožňuje současné měření dynamiky aktivity řady mozkových sítí. Teoretiky bylo navrženo, že během spontánního (tzv. klidového) stavu mozek exploruje dynamický repertoár možných stavů. Struktura a dynamika tohoto spontánního procesu explorace stavů zůstává nevyjasněná. V tomto projektu navrhujeme použít kombinaci datově analytických technik, současného měření EEG a fMRI spontánní i komplexně buzené mentální aktivity, a srovnání s dostupnými funkčně neuroanatomickými poznatky k charakterizaci stavového repertoáru a přechodové dynamiky spontánní mentální aktivity, tak jak je pozorovatelná pomocí neurozobrazovacích metod.
21-09458S 2021 - 2024
Rozhodovací procedury pro teorie v predikátové logice hrají čím dále větší roli v informatice, zejména v kombinací s řešiči pro Boolovskou splnitelnost, tj. v SAT modulo teorie (SMT) řešičích. Existuje široké pole výzkumu rozhodovacích procedur pro celá čísla, reálná čísla, různé datové struktury a mnoho dalších teorii. Skoro ale nejsou žádné výsledky pro příklad reálných funkcí, ačkoli reálné funkce hrají fundamentální roli v mnoha oblastech informatiky a matematiky. Důvod pro tuto situaci je pravděpodobně těžkost problému. Tuto situaci chceme překonat tím, že místo rozhodovacích procedur chceme navrhnout kvazirozhodovací procedury pro reálné funkce. Kvazirozhodovací procedury zjednodušují problém tím, že nepožadují terminaci pro určité hraniční případy, kde infinitesimální změny vstupní formule změní i její splnitelnost. V mnoha aplikacích vyhýbání se takovým případům patří k základním postupům. Kvazirozhodovací procedury tudíž vyřeší přesné tyto případy, které jsou v takových aplikacích důležité.
21-14727K 2021 - 2024
Koncept synchronizace nelineárních dynamických systémů bude základem pro vývoj matematických metod a počítačových algoritmů určených k detekci a charakterizaci interakcí a závislostí v mnohorozměrných nelineárních časových řadách. Směrové vazby a kauzální vztahy budou kvantifikovány nástroji teorie informace. Vyvíjené metody budou přizpůsobeny specifickým vlastnostem skalpového elektroencefalogramu (EEG), zvláštní pozornost bude věnována mezifrekvenčním interakcím. Celková struktura synchronizace EEG signálů odrážející funkční integraci, jak v rámci různých časových a prostorových škál, tak i mezi škálami, bude klasifikována metodami strojového učení a použita k popisu stavů mozku a jejich změn způsobených duševními poruchami. Synchronizace a její změny v EEG depresivních pacientů budou testovány jako prediktory terapeutické úspěšnosti antidepresiv. Vyvinuté metody budou využitelné nejen v analýze elektrofyziologických signálů v neurologii a psychiatrii, ale obecně v analýze složitých vícerozměrných signálů odrážejících nelineární interakce v různých časových a prostorových škálách.
TO01000219 2021 - 2023
Mezinárodní projekt má několik hlavních cílů: výrazné zlepšení kvality a prostorového rozlišení výstupů atmosférického modelování městského prostředí na základě využití nejmodernějších technologií v oblastech modelování, pozorování a analýzy dat; zdokonalení a validace pokročilých modelových nástrojů se zaměřením na modely založené na principu turbulentního proudění v komplexním městském prostředí; zlepšení metod kombinujících údaje z modelování a pozorování; srovnání environmentálních dopadů vybraných adaptačních nástrojů a preferovaných politik Praze a Bergenu; poskytnout orgánům veřejné a městské správy nástroje pro podporu rozhodování v oblastech souvisejících s kvalitou ovzduší a tepelného komfortu.
Na projekt TURBAN je poskytována finanční podpora od Norských fondů a TAČR.
21-21762X 2021 - 2025
Teorie grafových limit je jedním z nejdůležitějších nedávno vzniklých nástrojů diskrétní matematiky. Její vznik a rozvoj vedly k prolomení mnoha starých problémů v extremální teorii grafů, teorii náhodných grafů a zejména k výraznému propojení diskrétní matematiky s oblastmi jako je teorie pravděpodobnosti, reálná a funkcionální analýza nebo teorie grup. Projekt se zabývá teoretickými základy teorie grafových limit, grafovými normami a souvislostmi s matematickými modely statistické fyziky.
21-03658S 2021 - 2023
Psychometrie, obor zabývající se psychologickým, medicínským (tzv. health-related), didaktickým a dalším behaviorálním měřením, je coby disciplína domovem značného množství metod statistické data science. Tento projekt studuje teoretické a výpočetní aspekty psychometrie s cílem navrhnout přesnější a efektivnější metody odhadu a detekce, než jsou metody běžně používané. Projekt se soustředí na dvě témata psychometrie (odhad reliability měření a detekce odlišného fungování položek) a na jejich rozšíření pro komplexnější pokusná uspořádání (designy). Projekt také řeší softwarové implementace, a nabízí příklady simulovaných a reálných dat demonstrující výhody nově navržených metod. Teoretické a výpočetní aspekty a inovace vylepšující psychometrické algoritmy, které jsou součástí projektu, mohou mít širší dopad na vývoj v oblasti statistických základů data science.
21-17211S 2021 - 2023
Vývoj metod pro efektivní popis komplexních systémů je rostoucí oblastí interdisciplinárníhovýzkumu na rozhraní kybernetiky, informatiky, matematiky a teoretické fyziky, s aplikacemi v dalších vědních oborech včetně neurovědy, sociologie, ekonomie, genetiky či ekologie. Jedním z klíčových problémů je robustní charakterizace struktury interakcí v rámci systému na základě pozorování časových řad. Základní metodou je reprezentace systému pomocí matice korelací převedené na graf, jehož topologická struktura je následně studována v porovnání s náhodnými grafy stejné velikosti a hustoty. Nedávné výsledky ukazují slabiny tohoto přístupu: korelační matice neodrážejí věrně interakce mezi prvky systému, zanedbávají interakce vyšších řádů, nedostatečně zachycují prediktivní sílu v nelineárních vícerozměrných modelech a vedou k nadhodnocení některých grafových struktur. V rámci navrhovaného projektu posuneme stávající stav řešení těchto problémů a naše předchozí výsledky směrem k obecnější a robustnější charakterizaci komplexních systémů.
L100302151 2021 - 2023
L100302001 2021 - 2023
CZ.02.2.69/0.0/0.0/18_053/0017594 2020 - 2023
V rámci projektu vytvořil Ústav informatiky AV ČR, v. v. i., postdoktorandskou výzkumnou pozici pro vynikajícího juniorského pracovníka ze zahraničí, dále uskuteční dva střednědobé výzkumné pobyty juniorského výzkumného pracovníka a PhD studenta v zahraničí a vyšle na dvě krátkodobé stáže administrativní nebo technické pracovníky.
Na projekt je poskytována finanční podpora od EU.
SS02030031 2020 - 2026
Cílem projektu je především vyvinout metody kontrol kvality ovzduší, metody identifikace zdrojů znečišťování ovzduší a jejich podílů na imisních koncentracích znečišťujících látek se zaměřením na aktuální hlavní problémy kvality ovzduší a obtížně kvantifikovatelné druhy znečištění. V návaznosti je třeba vyvíjet modelové nástroje identifikující rozptyl znečistění ovzduší, a to jak s ohledem na aktuální koncentrace, ale i se zaměřením na budoucí rozvoj technologií. Součástí výzkumu je i rozvoj laboratorních metod pro vyhodnocování kvality ovzduší, a to jak metod manuálních, izotopových analýz prvků ve vzorkách aerosolových částic, tak i metod elementární analýzy aerosolových částic. Se zřetelem na vliv na zdraví obyvatelstva bude na 5 lokalitách v ČR vyhodnocen vliv ultrajemných částic a to i s ohledem na vnější vlivy, jako jsou např. meteorologické podmínky. Dojde také k vyhodnocení rozmístění imisních stanic, které vyústí v obnovu státní sítě imisního monitoringu. Součástí řešení projektu je také odhad podílu mlhy a námrazy na celkové atmosférické depozici a výstupy budou využiti pro kvantifikaci vlivu ozonu. Zajímavým výsledkem projektu budou také mapy fytotoxických dávek ozonu pro různé rostliny. Napříč celým projektem se prolíná vliv dopravy, a to jak na zdraví obyvatelstva, tak na množství emisí znečišťujících látek a skleníkových plynů. Neopomenutelným úkolem tohoto projektu je vývoj metodik a emisních faktorů využívaných v přípravě emisních bilancí a to v návaznosti na mezinárodní požadavky EU a Úmluv OSN. Součástí výzkumu metodik v oblasti skleníkových plynů je i analýza potenciálů biomasy a v neposlední řadě kvantifikace budoucího vývoje emisí a politických nástrojů zajišťujících snižování emisí, nebo dodržování emisních stropů. V neposlední řadě budou vyvinuty datové standardy pro ohlašovací povinnosti zavedené zákonem 25/2008 Sb., které budou základním prvkem následně vyvíjeného komplexního informačního systému o kvalitě ovzduší.
Akademická prémie 2020 - 2025
MSM100302001 2020 - 2023
Human thermal environment is in researchers’ interest for several decades. At the same time, with increasing computation power is possible to solve more complex problems. One of them, urban climate, demands on resolution raises the question, whether turbulence should be treated as a (partly) resolved or as a (complete) sub-grid scale process. Atmospheric modelling of urban areas usually considers a limited number of relevant processes, alternatively it is performed with coarser resolution which cannot properly describe the conditions in street canyons. PALM-4U is the first open-source meteorological model based on large-eddy simulation (LES) principle with implementation of the most of urban canopy related processes. The recent version of PALM-4U include Urban Surface Model (USM) and Radiative Transfer Model (RTM), necessary modules for calculation of MRT for biometeorology module. Those features open new challenges in street-level scale research of biometeorology.
20-27757Y 2020 - 2023
Projekt je zaměřen na problémy na pomezí diskrétní matematiky a teorie pravděpodobnosti. Uvažujeme jednoduché diskrétní struktury: grafy, orientované grafy, stromy a uniformní hypergrafy, které jsou vyžívány v aplikovaných disciplínách jako abstraktní modely pro sítě, populační dynamiku, atd. Budeme studovat náhodně generované diskrétní struktury z teoretické perspektivy. Budeme se zaměřovat na náhodné veličiny počítající výskyt určitých podstruktur (např. kopií daného grafu) a hledat odpovědi na následující otázky: jaké jsou jejich asymptotické distribuce, jak pravděpodobné je, že tyto náhodné veličiny budou mít velkou odchylku od střední hodnoty. Mezi cíli projektu je výzkum podobnosti mezi náhodným regulárním grafem a náhodným binomickým Erdős-Rényiho grafem vyřešením Sendvičové domněnky Kima a Vu; odhad horního chvostu pravděpodobnosti pro počty malých podgrafů v řídkých náhodných grafech; určení limitní distribuce počtu neomezených struktur (např. párování, dominující množiny) v náhodných grafech a Galton-Watsonových stromech.
LM2018113 [Registrované výsledky] 2020 - 2022
Cílem je provozovat a neustále udržovat na nejvyšší možné mezinárodní úrovni výzkumnou infrastrukturu, která podporuje spolupráci fyziků z ČR na aktuálně řešených projektech ve Fermilab, USA a dodává služby všem spoluřešitelům těchto experimentů po celém světě. Fermilab (Fermi National Accelerator Laboratory) je nejvýznamnější americká národní laboratoř ve výzkumu fyziky elementárních částic. V současnosti se její experimenty soustředí hlavně na neutrinovou fyziku, kde využívá svého urychlovacího komplexu, který dodává největší intenzitu částic pro vznik neutrin na světě. Hlavní dodávané služby jsou výpočetní kapacity z výpočetních středisek ve FZU AV ČR a MFF UK, služby detektorové laboratoře při návrhu, stavbě a upgradu experimentů a služby vývoje nejmodernější statistických a nestatistických metod zpracování dat s využitím nejnovějších metod umělé inteligence a strojového učení dodávané spoluřešitelskou skupinou matematiků. Důsledkem je výchova studentů ve špičkové odborníky v mezinárodním konkurenčním prostředí.
734922 (8. RP EU) 2017 - 2022
Networks are present in our lives in numerous different environments: to name just a few, networks can model social relationships, they can model the Internet and links between web pages, they might model the spread of a virus infection between people, and they might represent computer processors/sensors that have to exchange information. This project aims to obtain new insights into the behaviour of networks, which are studied from a geometric and computational perspective. Thereto, the project brings together researchers from different areas such as computational geometry, discrete mathematics, graph drawing, and probability. Among of the topics of research are enumerative problems on geometric networks, crossing numbers, random networks, imprecise models of data, restricted orientation geometry. Combinatorial approaches are combined with algorithms. Algorithmic applications of networks are also studied in the context of unmanned aerial vehicles (UAVs) and in the context of musical information retrieval (MIR). The project contains the work packages: “Geometric networks”, "Stochastic Geometry and Networks", “Restricted orientation geometry”, “Graph-based algorithms for UAVs and for MIR”, and “Dissemination and gender equality promotion”. The project connects researchers from 14 universities located in Austria, Belgium, Canada, Chile, Czech Republic, Italy, Mexico, and Spain, who will collaborate and share their different expertise in order to obtain new knowledge on the combinatorics of networks and applications.
