Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Z nepřeberného množství matematických úloh, které pobaví, poučí a někdy i překvapí nečekaným pohledem na realitu, každý týden vybíráme tři – často jednoduché, někdy zapeklité.
Třetí mocnina končící na 2021
Která přirozená čísla mají tu vlastnost, že jejich třetí mocnina končí na 2021?
Sedmnáctiúhelník a tři barvy
V pravidelném sedmnáctiúhelníku je každá dvojice jeho vrcholů spojena úsečkou. Každá úsečka má modrou, červenou, nebo zelenou barvu. Existuje trojice vrcholů, které jsou spojeny úsečkami stejné barvy?
Čtyři kružnice v trojúhelníku
Je dán obecný trojúhelník $ABC$. K jemu vepsané kružnici jsou vedeny tři tečny rovnoběžné se stranami trojúhelníku. Tečny v trojúhelníku vytínají tři menší trojúhelníky, do nichž jsou opět vepsány kružnice.
Úkolem je vyjádřit součet obsahů všech čtyř kruhů ohraničených těmito kružnicemi pomocí délek stran $a$, $b$, $c$ trojúhelníku $ABC$.
